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文档简介

湘教版选修2《离散型随机变量的数学期望》教学设计一、教学目标理解离散型随机变量和数学期望的概念；掌握求解离散型随机变量的数学期望的方法；能用概率分布表或频率分布表求解离散型随机变量的数学期望。二、教学内容离散型随机变量的概念和性质；离散型随机变量的概率分布；离散型随机变量的数学期望；离散型随机变量数学期望的性质。三、教学重难点离散型随机变量的概念和性质；离散型随机变量的数学期望。四、教学方法课堂讲授法；练习辅导法。五、教学过程1.离散型随机变量的概念和性质离散型随机变量是指只取有限个或可数个取值的随机变量。例如，掷骰子时点数就是个离散型随机变量，因为它只有1,2,3,4,5,6六个取值。离散型随机变量的一个重要性质是概率分布。概率分布表列出了随机变量的所有取值及其对应的概率。例如，下面是一个掷骰子的概率分布表：点数123456概率1/61/61/61/61/61/62.离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望是对随机变量取值和概率的加权平均值。具体地，设离散型随机变量X的取值为x1,x$E(X)=\\sum_{i=1}^nx_ip_i$下面以一个例子来演示如何求解离散型随机变量的数学期望。例：设随机变量X表示掷一个骰子得到的点数，求X的数学期望。解：根据上述的概率分布表，X的取值和概率为：x将上述数据代入公式$E(X)=\\sum_{i=1}^nx_ip_i$可得：$E(X)=1\\times\\frac{1}{6}+2\\times\\frac{1}{6}+3\\times\\frac{1}{6}+4\\times\\frac{1}{6}+5\\times\\frac{1}{6}+6\\times\\frac{1}{6}=\\frac{7}{2}$因此，掷一个骰子得到的点数的数学期望是7/2。3.离散型随机变量数学期望的性质离散型随机变量的数学期望有以下性质：若X=c（常量），则若Y=aX若X和Y是相互独立的离散型随机变量，则E(对于任意的离散型随机变量X，有$E(X-E(X))^2=\\sum_{i=1}^n(x_i-E(X))^2p_i$。其中，E(X−E(X)六、教学评价能解释离散型随机变量和数学期望的概念和性质；能够计算离散型随机变量的数学期望；能够应用数学期望的性质解决问题。七、教学资源湘教版高中数学选修2教材；多个掷骰子和抽卡的模拟器，供学生练

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