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文档简介
第一章全等三角形(训练课)1.复习训练全等三角形性质、判定。2.学会如何判断选择哪种全等三角形的判定方法,并熟练运用全等三角形的判定解决实际问题。3.熟练掌握用尺规作线段的垂直平分线与角平分线,并能解决实际问题。训练目标课前热身1.如图,两个三角形为全等三角形,则∠α的度数是(
)A.72° B.60° C.58° D.50°2.下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个全等三角形中,对应角相等,对应边相等;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有(
)
A.3个
B.2个
C.1个 D.0个AB3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是()
A.∠A=∠D
B.BC=EF
C.∠ACB=∠F
D.AC=DF4.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形有()A.0对 B.1对 C.2对 D.3对课前热身DD5.用尺规作∠AOB平分线的方法如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧交OA,OB于点C,点D;②分别以点C,点D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧交于点P;③作射线OP,则OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定的依据是()A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS课前热身D考点精练考点一:全等三角形的性质例1.如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,求∠A的度数.针对训练:考点精练已知,△ABC≌△FED(1)求证:BD=EC;(2)求证:AC∥DF.考点精练例2.如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.求证:△ADC≌△BEA.考点二:全等三角形的判定(ASA)1.如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:∠B=∠E.2.如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,AB=AC.求证:BD=CE.考点精练针对训练:3.已知:如图,AB=AC,∠DBC=∠DCB,求证:∠BAD=∠CAD.(SSS)(ASA)(SAS)考点精练例3.
如图,△ABC中,∠C=90°,小王同学想作一个圆经过A、C两点,并且该圆的圆心到AB、AC距离相等,请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D.(不写作法,保留作图痕迹).考点三:尺规作线段的垂直平分线与角平分线考点精练如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.针对训练:DCBA考点精练(2016•长春)如图,AD平分∠BAC,∠
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