小学数学-两数之和的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

两个数之和的奇偶性——教学设计一、课前复习：教师：同学们，前几节课我们认识了奇数和偶数，谁还记得什么是奇数？什么是偶数？学生回答：能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数。或者个位上是2/3/4/6/8/0的数是偶数，如果不是就是奇数。如果学生只回答了偶数的特征，教师还要引导学生说一说偶数和2的关系。二、激趣导入，渗透德育：教师：同学们，上学期我们上了一节投色子抽奖的活动课，还记得吗？大家运用以前学过的知识和自己的思考，发现了游戏背后的规律，你们真厉害！但是小卖部的老板不甘心啊，这不，这学期他又推出了新的抽奖游戏。出示设计意图：通过上学期一节有趣的数学活动课导入，两节课都有抽奖这个环节，使学生在课程体验上有很好的衔接感，便于学生快速进入到本课的学习。同时用抽奖开课，吸引学生注意力，并为之后分析抽奖背后的规律，劝诫学生少去、不去小卖部抽奖、买零食，对学生进行德育教育，培养学生良好的德育行为。三、百花齐放，争献良策：1、引出问题：找一个学生读要求教师：想试试吗？如果有学生说不想，可让学生说一说怎么想的。然后教师可以问：他想的对不对，我们可以验证一下。教师：幸运大转盘，快乐转转转。指针指向8教师：中奖没？算式是？8+8=16教师：小卖部老板说了，下次运气一定好，再试试？学生此时可充分表达自己的想法：肯定不会中奖。教师：大家的直觉对吗？再转转。指针指向5，5+5=10教师：中奖了吗？看来大家的直觉是对的。两个相同的数相加是不能中奖的，那两个不同的数相加呢？你能列出算式吗？设计意图：这个环节侧重让学生猜测。即使学生说依据以前的生活经验，也是可以的。数学能力的培养中，数学感知能力也是目标之一，有时学生不一定能给出完整的证明，但有敏锐的直觉。这个情景，也使数学学习与学生生活联系起来，让学生尝试用数学解决生活中的问题，发现数学对生活的帮助。偶数+偶数教师根据学生的回答，分类板书算式，并可提醒学生可以尝试大一些的数据教师：还有吗？无数个这样的算式。仔细观察这组算式，有什么特点？学生：偶数+偶数=偶数教师：仅仅凭借这几个算式你就赶下结论？！你敢，我不敢。（板书：？）万一在那无数个算式中，有一个反例呢？能用其他方法证明吗？找一个学生读要求：1、用以前学过的知识或手边的学具证明偶数+偶数=偶数，可写可画可摆。若推翻，请举出反例。2、小组汇报时，要有合作、有分工。教师巡视并指导教师：哪个小组说说你们的成果？学生上台汇报：摆小方块学生汇报后引导学生互相询问：为什么摆成两行？（这样能一眼看出是偶数或奇数）能表示所有情况吗？（引导学生发现要表示更大的数，只需要不断在后面2个2个的加小方块即可，不管加多少对儿小方块，左右合起来都没有剩余，是偶数。）教师：这样就包括出所有的情况了。组合法个位上的数相加，然后都是偶数。教师：能包括所有情况吗？可以，组合搭配是有限的。（3）字母表示数学生说出来，教师板书，并问M、N分别表示什么如果没有学生说，教师可以提出来：左边有两行小方块，每行有M个，一共2M个；右边有2行小方块，每行有N个，一共有2N个；左右合起来，还是2行，一行有（M+N个）教师评价：其实许多方法都是相通的，殊途同归，万法归一。设计意图：本环节是这节课突破重难点的地方。教师先是提出举例法的不完整，然后通过学生的小组讨论，找到多种方法，并配合合理的想象。这个过程中，要锻炼学生倾听、思考、质疑的能力，激发学生互质的意识，学会互相学习，不断修正的学习方法。也体现了数学解决问题方法的多样性和多种数学思想，初步渗透了数学证明的过程。奇数+奇数教师：再观察这组算式，有什么特点？学生：奇数+奇数教师：现在能下结论吗？同桌两人合作证明找几个学生说一说奇数+偶数教师：这组算式呢？学生：奇数+偶数教师：自己想想办法证明学生自己说一说方法教师小结：今天我们研究了“两数之和的奇偶性”。先仔细观察，然后大胆猜想，经过小心的验证，最后归纳出结论。在验证过程中，我们采用了不同的方法：举例法——简单，但是不全面；数形结合——形象、直观，但不好记录和表达；组合法——好理解，但是容易遗漏；用字母表示数——能充分表示所有情况，但不好理解。所以在研究问题时，要选择合适的方法，或者用不同的方法交互验证，这就是数学的严谨。设计意图：后面的两个证明过程，在上一个全班大讨论的基础上，用同桌讨论，自己独立思考分出层次，调动所有学生的思考，深入理解、熟练掌握多种数学方法，通过最后教师的总结，揭示本课的数学方法和思想，为学生以后的学习和应用做好准备。三、活学活用，联系实际教师：今天学了新知识，得运用到生活中，解决问题啊。还记的幸运大转盘吗？总不中奖，你甘心吗？那你能设计一个游戏吗？找一个学生读要求：小组合作开始设计，然后让学生说一说自己的设计，下面的学生可以提出意见。教师：因为课堂时间有限，详细的设计活动请同学们课下完成，作为我们的实践作业。设计意图：体现了数学学习与学生生活的密切联系，体会数学不仅能带给学生思考方法，还可以解决实际问题，具有实用性。两数之和的奇偶性——学情分析在这节课之前，学生已经学习了奇数和偶数的概念，会判断一个数的奇偶性，掌握了偶数的特点，还具备了因数和倍数的知识。而且五年级的学生经过近五年的系统学习，已经具备了初步的探究能力。尤其这个班的学生，思维比较活跃，基本功扎实，不仅表达能力很强，动手演示能力也不错，具备初步的质疑能力。这节课立足于让学生学会合作、探究，让学生掌握一定的学习方法和思想，丰富学生的研究方法，对学生以后的学习和发展打下基础。两数之和的奇偶性——效果分析对题率100%。学生们都能根据本节课的知识得出正确的结论，部分学生是通过把30分成两部分进行观察。对题率95%。有2个学生没有搞清楚题意，没有看到一开始灯是不亮的。清楚题意的学生能很快发现拉奇数下，灯亮；拉偶数下，灯不亮。对题率100%。因为本题数据简单，所有学生都能得到正确答案。两数之和的奇偶性——教材分析本课是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，属于“数与代数”领域。是在学生已经掌握了奇数、偶数的特征的基础上教学的。教材根据奇数、偶数相加的三种情况提出了三个问题，在阅读与理解环节给出了三个问题的算式表达形式，分析与解答环节提示了举例、画图、说理等常见的解决问题的方法，这三种获取结论的方法综合使用，可以提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解与确信感。回顾与反思环节，给出了用大数试一试的检验方法，并让学生思考其他的验证方法。也就是启发学生联系加减法的关系想到：如果“奇数+偶数=奇数”是对的，那么一定有“奇数-奇数=偶数”“奇数-偶数=奇数”。这样既验证了和的奇偶性，又获得了差的奇偶性结论。这样编排，旨在引导学生自主探究，经历解决问题的过程，不断丰富解决问题的策略。课后练习安排了三个不同类型的题目：第四题是把两数之和的情况扩展到两数之积的情况，学生有了这节课的学习经验，可知识迁移，通过不同的证明方法得出结论；第六题是对知识的实际运用；第七题就是数学史上著名的《哥德巴赫猜想》，让学生通过举例初步感知，在课后的阅读材料中，教材介绍了《哥德巴赫猜想》，并用算式表示，学生会发现和本课的结论有一些相似，都是关于两数之和的，这样既能有效拓展学生的数学知识，也能起到一定的联系、铺垫作用，引起部分学生的兴趣，进而引导学生用本节课所学去尝试研究。本节课的结论比较简单，但是研究过程的方法，比如举例法、字母表示数、数形结合等都会在以后的学习中经常用到。两数之和的奇偶性——评测练习30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？傍晚开点灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？拉8下呢？拉9下呢？拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？5个苹果2个小朋友分。若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？两数之和的奇偶性——课后反思享受过程，体验学习的快乐。本节课是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释生活中的问题。本课内容其实学生只需要通过举例子即可发现结论，所以本课的教学重点不在于结论本身，而是探究的过程。所以我重点指导学生通过举例子、数形结合、字母表示数等方式进行探究。在小组合作探究中，学生表现出极大的热情和积极性，不仅呈现了这三种证明方式，还发现了可以采用个位数组合相加、把所有偶数都看出几个2相加等等一些方法，体现了学生运用旧知解决新知的能力在增强。而且在小组汇报中，汇报的学生说的大方、自信、清楚，下面的学生听得认真，学生们能通过思考发现疑点，勇于提出问题，敢于接受挑战。在这种质疑、互问的过程中，学生们不断咀嚼着别人的思想，生成自己的想法，加深固有的认知，并享受这个过程。我认为学习的兴趣不仅仅是情景导入、故事演绎等等，对于高年级学生，应是能真正从学习中获得成功感、认同感，从而体会到思考的乐趣，对学习保有热情和好奇。这节课从学生的汇报中就体现了学生对学习思考的深度和喜爱。把握教材，有的放矢本节课我把重点放在对“偶数+偶数=偶数”的讨论上，充分给予学生时间和空间，鼓励学生多说多做多讨论，学生们也献出了一段精彩的互动交流，有摆小方块数形结合的，有从偶数定义本身进行阐释的，有用字母表示所有情况的，还有把偶数分成几个2相加的，体现了他已开始萌发极限的思想。到了讨论“奇数+奇数=偶数”和“奇数+偶数=奇数”这两个环节，节奏就进行的快很多，因为学生已经摸到了方法，这两个环节只需熟练使用即可。融入课堂，适时引导最重要的讨论主要由学生完成，所以我时不时站在一旁，将讲台让给学生，用评价、眼神、肢体语言鼓励他们，把自己当做和学生一起探究的同伴。但是学生的想法毕竟不够完整，所以需要教师进行适时地总结提升，比如在三个结论证明后，我先对研究过程进行了总结：观察——猜想——验证——总结。然后对验证方法进行了分析，评判了不同方法的优缺点，最后提出“要回选择合适的方法，甚至能用不同方法交互印证，这才是数学证明的严谨性”“条条大路通罗马，但有远路和近路”。这样适时的总结，可以引导学生更明确的掌握方法，并形成体系。寓教于乐，贴合生活本课开课承接于上学期的一节活动课，用学生身边的事物进行引入，具有实用性和警示性。最后又回归到本情景，并进一步让学生在此基础上进行重新设计，既巩固了本课所学，又进行了适当拓展。节奏还可加快，拓展稍显局促给学生时间进行讨论，并不意味着老师完全游离于课堂，应适时地进行调控和引导，在这方面我把握的不够好，使第一个讨论环节时间过长，如果我能在第一组讲解后适时打断并进行归纳，节奏能紧凑一些。这样可以让学生当堂设计新的游戏，并对新游戏进行讨论和评比，甚至在课的末尾引导学生提出：两数之差的奇偶性、两数之积的奇偶性，甚至三个数、四个数之和的奇偶性等等。使学生形成对问题思考的联系，发现问题的能力。两数之和的奇偶性——课标分析知识目标：

经历规律的探究过程，知道两数之和的奇偶性。能力目标：能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

情感目标：培养学生合作意识及敢于质疑，乐于探究的精神，让学生积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。设定以上教学目标的依据有以下三点：

一是基于对课标的理解。

课程标准提出：学生经过义务教育阶段的数学学习，能获得适应社会生活和未来发展的“四基”，增强“四能”，培养科学态度。第二学段目标要求：会独立思考，体会数学基本思想。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。二是基于对教材的分析。

《和的奇偶性》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，属于“数与代数”领域。是在学生已经掌握了奇数、偶数的特征的基础上教学的。教材根据奇数、偶数相加的三种情况提出了三个问题，在阅读与理解环节给出了三个问题的算式表达形式，分析与解答环节提示了举例、画图、说理等常见的解决问题的方法，回顾与反思环节，给出了用大数试一试的检验方法。这样编排，旨在引导学生自