测定电源的电动势和内阻练习及答案

第4页共6页实验（9）测定电源的电动势和内阻知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法.二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在关系为U=E-Ir，E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法:方法一:测量原理图如图7-图7采用改变外电阻，可测得一系列I和U的值（至少6组），然后再在U-I图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻R，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由变形，改变电路的电阻R，测出一系列的I和R值，作出图象.图象在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三:由E=U+IR及可得，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象.图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱.特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图象法处理.由E=U+Ir，有U=E-Ir,故根据伏安法数据作出U-I图象（图7-图7-图线斜率的绝对值为电源内阻R的大小;当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴的交点坐标值;当U＝0时，，其中I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸.四、实验步骤1.按图7-3-2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I，U）值.3.改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组（I，U）数值.然后断开电键，整理好仪器.4.建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值.5.根据描出的坐标点作出U-I图象，并延长与两坐标轴相交.6.测算电动势和内电阻，准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E和I短，进一步算出内阻，如图7-3五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干电池）.2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和R明显变化.3.在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.4.干电池内阻较小时，U的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用图7六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-图7-当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R测应等于电池真实内阻值R和伏特表电阻RV的并联值，即.此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值,即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真.同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻RA之和,即r测＝r真+RA>r真，此时如果断开外电路,则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真，即E测＝E真.典例精析1.实验原理和数据处理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻R，所给的其他器材有：A.电压表（0～3～15V）B.电流表（0～0.6～3A）C.变阻器R1（20Ω，1A）D.变阻器R2（1000Ω，0.1A）E.电键S和导线若干（1）实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________（标明变阻器代号）；（2）根据实验要求连接实物电路图7-（3）实验测得的6组数据已在U-I图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I图线，并由图线求出该电池的电动势E=________V，电阻图7图7序号12345670.10.40.51.02.02.55.0.360.440.430.600.871.001.58（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第_______组数据是错误的，原因是______________.（2）根据实验数据，请在所给的坐标系(图7-3-（3）由图象可知，该电源的电动势E＝____________V，r＝________Ω.（保留两位有效数字）图7解析:（1）根据得，知变大，就变大，故第3组数据错误.（2）根据给定的各组R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出图线如图所示.（3）根据知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是，有，，得E＝2.9V，r＝0.71Ω.答案:（1）3随电阻的减小路端电压逐渐减小（2）见解析（3）2.90.71巩固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材:①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻150Ω）③电流表A（量程0～0.6A④滑动变阻器R1（阻值范围0～20Ω，额定电流2A）⑤滑动变阻器R2（阻值范围0～1000Ω，额定电流1A）⑥定值电阻R3（阻值900Ω）⑦开关一个、导线若干A.为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____.（填仪器代号即可）B.在下面方框中画出实验电路原理图.C.如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出的图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E＝______V,内电阻图7-解析:为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R1，实验电路如图当电流表G的示数为1.4mA时，E=I1（Rg+R3+r）=1.4×10-3×（150+900+r）当电流表G的示