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§1特征值性质和估计第8章矩阵特征值计算一、特征值问题及其性质二、特征值估计与扰动§2幂法及反幂法一、幂法幂法是一种求实矩阵A的按模最大的特征值λ1及其对应的特征向量x1的方法。特别适合于大型稀疏矩阵。A=桂[1申1颂0岗.5真;1东1保.斑25祝;.盘5滴.2映5池2]u=茫[1馒,1格,1觉]'v=夫A*尼u,贪v1个=ma瓶x(长v)浴,u=v终/v疲1二、加速蠢方法1.原点恐平移获法三、泻反幂法反幂矩法可哀求非证奇异址实矩晃阵的战按模酒最小夺特征延值及计特征叶向量档。反幂袋法计宰算公工式:A=郊[2访1碍0阀;1昌3孝1丧;0桨1洪4奸],怕p=句1.樱26押79舰,B鄙=A宴-p司*e为ye确(3国);[L怎U判P病]=lu乞(B麦);蒸L,丈U,绞P,抵v=U爷\[箱1足1下1]启',讲m屡u=ma蚀x(租v)际;u=v令/m恋u,v=湖U\萌(L反\(姻P*设u)介),围m屑u=ma庙x(亚v)裹;u=v/辅mu颈,l双am岔da=p能+1敬/m饭u§3正交氧变换构与矩胃阵分描解本节削介绍挖豪斯衫霍尔狮德变打换和侨吉文来斯变滴换及什其在钱矩阵问分解追中的飘应用.一、Ho摸us萌eh魔ol颤de仓r变换二、玻吉文够斯（Gi疤ve明ns）变骡换三、果矩阵慢的QR分解脉与舒熊尔分奥解定理18颠(Sc吵hu恨r分解)：任何堆一个左阶复焰矩阵菠酉膜相似夜于一解个上(下)三角测矩阵体。也可希以采木用Gi昼ve树ns变换井和Sc伸hm苗id桐t正交损化方史法进坛行QR分解集。§4记QR方法Ru赵ti贵sh辆au荷se臂r(菠19诞58惹)利用裳矩阵闯的三错角分跌解提乒出计狼算矩情阵特坊征值瞒的LR算法尺，Fr补an街ci落s(温19书61冤,1怠96踩2)利用营矩阵葵的QR分解咐建立径计算开矩阵具特征假值的QR方法.QR方法灵是一温种变匆换方汇法，搏是计轧算一肤般(中小样型)矩阵须全部竭特征怪值问戒题的我最有拖效方蝇法之晒一.目前QR方法坏主要盖用来豪计算嗓：（1）上从海森题伯格尾阵全组部特臂征值细问题蝇；（2）对林称三米对角鲜阵全啦部特鸡征值滔问题.下面哭主要承介绍界求非毁奇异具矩阵场的全泡部特球征

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