广石化大学电路之正弦稳态电路

本章内容基本要求：重点：难点：9-1阻抗和导纳9-2电路的相量图9-3正弦稳态电路的分析9-4正弦稳态电路的功率9-5复功率9-6最大功率传输掌握阻抗和导纳的概念以及电路的相量图。熟练掌握阻抗（导纳）的串联和并联。熟练掌握正弦稳态电路的分析。熟练掌握正弦稳态电路的功率关系。正弦稳态电路的分析以及功率关系。正弦稳态电路的无功功率及复功率。

9.1阻抗和导纳一、阻抗1.定义No+-阻抗模|Z|=U/I阻抗角阻抗Z的代数形式可写为

Z=R+jX其实部为电阻，虚部为电抗。Z+-2.单元件阻抗3.感抗和容抗感抗容抗反映电感对电流的阻碍作用反映电容对电流的阻碍作用纯电阻纯电感纯电容4.RLC串联电路如果No内部为RLC串联电路，RX|Z|jLR+-+-+-+-阻抗模阻抗角单位：复阻抗Z取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；

Z为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。则阻抗Z

为具体分析R-L-C串联电路Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL>1/wC

，X>0，j>0，电压领先电流，电路呈感性；wL<1/wC

，X<0，j<0，电压落后电流，电路呈容性；画相量图：选电流为参考向量(wL>1/wC)电压三角形UXUwL=1/wC

，X=0，j=0，电压与电流同相，电路呈电阻性。电压三角形UXU|Z|RXj阻抗三角形R+-+-+-jX复习阻抗+-Z+-No无源线性电阻网络+u-iZ==R+jX注意：单元件阻抗纯电阻纯电感纯电容Z=R+jX支路阻抗X>0，电路呈感性；X<0，电路呈容性；X=0，电路呈电阻性；j>0，电压领先电流。j<0，电压落后电流。j=0，电压与电流同相。+1jRXX|Z|jUXU二、导纳1.定义导纳模|Y|=I/U导纳角导纳Y的代数形式可写为

Y=G+jB其实部为电导，虚部为电纳。正弦喝激励降下Y+-无源线性+-纯电阻纯电感纯电质容感纳容纳2.单元早件导老纳3.RL视C并联征电路电导电纳jLR+-复导退纳单位中：S导纳摇的模导纳接角|Y|GB导纳三角形分析毛：jLR+-1、复导绘纳取伪决于生电路乳结构顽、元调件参片数和垃电路笋工作乌频率脸；2、Y反映澡电路锋的固虚有特僵性：Y=G+穴jBB=导0宋Y编=GY=0电阻涨性B>氏0调BL<BCY>0电容嫩性B<晌0钞BL>BCY<0电感玻性3、Y为复面数，群描述信电路庭的频限域模芬型，凉但不哨是相抱量。三.复阻纹抗和源复导固纳的冷等效匆互换一般治情况G1/R栽B1/XººZRjXººGjBY条件允：即结论同理队：对RL痛C的并谣联电剂路，歉它的寸导纳耐也可宅以直冬接写强出，肚即，以RL衣C串联杰电路柄为例沫，它湖的阻梦抗可钩以直荐接写病出，酿即而其肉等效隐导纳帜为：其等联效阻迷抗为以：等效曾变换铁不会完改变扩阻抗灵（或蛾导纳柔）原脖来的称感性手或容鸭性性班质。四、演阻抗信（导尺纳）梅的串痰联和漂并联1.阻抗谎串联惑电路房诚分析n个阻钓抗串适联组行成的恩单口免网络症，就说端口遇特性饱来说船，等决效于耀一个胶阻抗塌，其灯等效述阻抗喉值等右于各淋串联土阻抗喘之和陪，即n个阻皆抗串弹联的珠电流锻相量窗与其抚端口产电压酸相量笨的关糟系为第k个阻阳抗上钞的电毛压相凉量与常端口使电压部相量颤的关叉系为分压俗公式2.导纳拔并联菌电路弟分析n个导唱纳并洋联组陆成的和单口碧网络孙，等访效于使一个份导纳耻，其破等效晚导纳或值等世于各蜂并联天导纳完之和则，即分流经公式例图示姓电路,已知盈电压膏源电摘压为，试酱求各好电压脖电流环。电路议分析伍：该电咽路既同有阻飞抗的钳串联暗，又残有阻束抗的也并联反，我叉们可淹以用配阻抗房诚串联四和并侧联的遭等效才阻抗溜公式城，求的出连迎接于惠电压仅源的叫阻抗枝混联愿单口垒网络蓬的等延效阻肃抗解：画相污量图嫩（b）定参耍考相伍量因已贸知故（参翁考相膨量）计算滔出电集流相撞量用两夹个阻垂抗并程联的基分流钢公式坝，计辆算出用相妖量形香式的鼓欧姆膨定律识，求刑出电摊容电贝压和闸电感枣电压坟相量由于生电容雁与电崭感并胆联，阶电容逢电压医与电泪感电宜压应凑该相眼同。9.刻2电路版的相搂量图一、项相量缘瑞图相关录的电鸡压和万电流身相量扶在复丈平面咏上组腾成的庸电路及的相韵量图侄。在相雪量图巡寿上，箱除了若按比秧例反液映各征相量距的模裂外，堂最重富要的举是确惹定各翅相量封的相俯位关裕系。二、创相量悬图的种画法选择昂某一报相量越作为钓参考轿相量汗，而其品他有证关相画量就栏根据卸它来仿加以毕确定另。参考胡相量帮的初疫相可氧取为冰零，也可砖取其董他值舞，视烂不同题情况炸而定即。1、串边联电捞路取电精流为瓦参考紧相量龟，从甲而确旺定各寇元件停的电石压相诉量；表达KV恭L的各欠电压仇相量角可按烟向量颈求和射的方慈法作霜出。2、并工联电沾路取电锋压为裕参考续相量问，从庄而确暂定各缘瑞元件奔的电眯流相雁量；表达KC逮L的各唇电流诊相量借可按始向量杯求和厘的方狼法作晕出。3、串殖并联迅电路从局浊部开唤始53坡.1渴°以书患中例9-悲1题为链例LCRuuLuCi+-+-+-V1V2V1读数饱为10草V，V2读数敬为10鸭V，V0的读译数为命？V0+-+-V0的读区数为14铅.1言4评V+ -9.套3正弦萍稳态填电路候的分破析在用渣相量耻法分库析计离算时择，引铅入正摘弦量携的相撕量、血阻抗字、导离纳和KC智L、KV深L的相堆量形木式，膛它们业在形已式上应与线云性电僵阻电将路相锅似。对于丽电阻愉电路烂有：对于供正弦亭电流郑电路阿有：用相混量法恭分析这时，糊线性凤电阻扩电路酱的各悦种分滚析方灾法和临电路烈定理谋可推滴广用装于线浅性电横路的御正弦储稳态胃分析差别仅在盟于所复得电竿路方灾程为饱以相量妹形式表示或的代泪数方皇程以竹及用愤相量刑形式烟描述拜的电缎路定织理，揪而计股算则菌为复数载运算。基本通分析首思路祸：1)从时逮域电谅路模剩型转刷化为门频域献模型:正弦亭电流芹、电津压用离相量歉表示口；无源今支路香用复搜阻抗苹表示风。2）选择即适当盼的电痒路分替析方纷法：等效津变换深法（财阻抗剩等效徒变换画、电符源等搂效变澡换）悼网帮孔法阻、节腰点法例、应退用电堂路定堆理分蹦析法啊等；3）频域疾求解讯（复家数运招算）临得到低相量野解；4）频域中解转男化为阿时域跨解。例1.电路叙中的屑独立稳电源抢全都考是同关频正上弦量轿。试催列出誓该电充路的结点加电压方程朴和回路吴电流方程砖。12解：担电路五的结锡点电情压方茅程为-++-+-+自(互)电导→自(互)导纳节点着电压→节点裳电压违相量电压(流)源→电压(流)源相既量回路摇电流旅方程