统计学 第七章 相关

第七章相关分析1、相关关系的概念及种类；2、相关系数的计算及判别；3、直线回归方程的拟合方法；4、估计标准误差的计算。掌握本章要求1、相关关系与函数关系的区别与联系；2、回归分析的概念及类型；3、估计标准误差与相关系数的关系。4、回归区间估计理解2浙江财经学院第一节概述第二节简单线性相关分析第三节回归分析第四节估计标准误差消费与支出关系案例3浙江财经学院第一节概述现象之间的关系表现为：1、函数关系：2、相关关系：1）现象之间确实存在数量上的相互依存关系；一、相关关系的概念几个变量之间关系的例子……一种确定性、严格的依存关系，可以用数学表达式准确表示出来。现象之间确实存在的、数量上的非确定性的对应关系。2）这种依存关系的具体关系值不是固定的。5浙江财经学院【例7.1】在销售价格不变的情况下，某种产品的销售额与销售量之间的关系。【例7.2】园的面积与半径之间的关系。变量间的关系：【例7.3】一个人的收入水平同其受教育水平之间的关系。【例7.4】从遗传学的角度看，子女的身高与其父母身高之间的关系。【例7.5】学生的学习成绩与学习时间之间的关系。【例7.6】商品的销售量与广告费之间的关系。变量间的关系6浙江财经学院由于观察或测量等原因，函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来；在研究相关关系时，常借助函数关系加以分析说明；从某种角度说，函数关系是相关关系的特例。函数关系和相关关系之间的联系：7浙江财经学院二、相关关系的种类按相关涉及的因素多少分类单相关：两个因素之间的相关关系复相关：三个或三个以上因素之间的相关关系按相关关系的表现形式分类直线相关（线性相关）：表现近似直线曲线相关：表现近似曲线8浙江财经学院按相关的程度分类完全相关：实质就是确定性的函数关系不完全相关：介于上述之间无相关：因素之间完全没有关系正相关：变量同向变化负相关：变量反向变化按相关的方向分类9浙江财经学院1、确蒜定现停象之仪间的鼠相关近性以盛及其盘相关教关系难的表洲现形滋式；2、确吓定相袖关关锐系的据密切开程度左；3、选椅择适晋当的戴数学疏模型脾；4、测仿定估疼计值喝的可比靠程勇度。5、检帝验相勉关关徒系的衔显著系性。相关颂分析占是为酬了消少除偶截然影旧响，傅以找谨出现裕象之到间的焦依存捷关系纹和程情度以压及变狮动规月律。悠主要宝内容倡如下贞：相关震分析淡：研件究变弓量之因间关题系的喊密切卫程枝度；回归秧分析蹲：研巡寿究变训量变散动之奴间的吩关系站，采莲用数宽学方域程式对表达效。返回天目录三、韵相关嚷分析奶的主胶要内浮容10浙江腔财经壶学院第二排节岔简鞋单线移性相叛关分宝析一、倦相关获图和羡相关华表两种瓦相关觉分析章方法宗：定弊性分持析（借图表烟法）汽和定豪量分昂析（牲相关待系数绍）。达定性豪分析努一般书只适据用于扣两个姨变量陈。1、相抬关图樱（散浩点图床、散歪布图感）支出·············支出收入12浙江夹财经深学院相关训图的早几种池类型（1）正蹦线性词相关（2）负养线性丝式相关（3）完辜全正骂线性么相关············X·Y······X··Y··（4）完巾全负棉线性汗相关XY··········（5）非美线性万相关XY·················（6）不若相关XY····································X·····Y·····相关测图13浙江缺财经灰学院2、相令关表简单叉相关滑表：橡未分浩组表窝示两床个变隐量关蛾系的充表单变梳量分孟组表浩：只党根据猾一个却变量援进行骆分组攻的分榆组表赖。双边蚁量分棵组表滨：对末两个枯变量首都进位行分垒组的侧分组蜓表。14浙江吸财经附学院二、禽相关道系数字的计栽算和植应用相关胃系数途定量胜说明烦现象去之间拢的密钱切程魂度。1、积刷差法相关纠系数些：用云无量虾纲的许系数寇形式叉表示壶变量型之间傲的相扑关程绘度。协方侄差：买用来胳表示跪变量允关联偏程度舞的绝田对指妈标。肝显然亦受标易志大宵小的矛影响转。15浙江忍财经章学院2、简今捷计缸算方挂法（绍三个角简捷滤公式偿）已知衬平均谊值时追，可话采用昂：已知奖平均像值和壮标准案差时驻，可匆采用浴：16浙江吴财经千学院1.特点谣：2.判断董标准祸：相关贪系数握的特副点和怠相关舱程度宾的判无断标重准17浙江因财经酒学院相关黄系数盏取值关及其渔意义-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加返回当目录例18浙江亏财经况学院第三晃节追回归具分析一、榨概述1、概劈燕念对具弟有相远关关狮系的弃变量潮之间伯的数议量变栗化的颜一般衣关系穷进行巷测定快，确率定一待个相柏关的条数学哈表达置式，斑以进看行估较计或隶预测减的统也计方渐法。2、分抬类直线横回归斗（线豆性回照归）曲线索回归宅（非穿线性会回归峡）简单巨直线软回归丈（一膨元线颗性回屑归）多元朝线性河回归回归制分析饱要先桐确定坏因变候量（复结果老），捞自变方量（芹原因大）。帮相关坑系数普则不冻需要培确定歪因果吃变量镜。20浙江仙财经抬学院二、阶简单天直线哀回归亲（一维元一寄次线陕性回础归）1、确炕定自岛变量x和因擦变量y。一般曲根据当问题苗的性饺质、影相关臂理论毕和常吹识确除定。洽如果屋不能起确定论，或裹者两亮个变能量互鉴为根大据，究则存赤在x为自射变量但，y为因复变量软（y倚x）的回艺归方平程和y为自脚变量并，x为因粉变量爬（x倚y）的回索归方惊程。2、建适立一虑元一丛次数禽学模咱型这里兔采用杨第一犁个模站型。a称为维截距龟，b称为知斜率兔。a的经悼济含铅义一述般不舱作解慰释，b的经急济含作义是稀自变击量变为动一敢个单许位，孟因变旗量平虽均变劝动b个单积位。21浙江冰财经雀学院3、计阻算a和b参数a和b，是根杰据实拐际的坐观测甜值（宗已知凉）计听算出冈的。早就是仔在模灵型中竟，x和y是已馋知的伶，a和b是未端知的毅。一鼻般采谅用最骨小平下方法余（最径小二胸乘法奴）计蔬算。根据溜最小浙平方则法原浓理，童参数埋要使线得理际论值拨与实魂际值播的离话差平膝方和恒最小藏。········22浙江荡财经辣学院将代入Q，分别求一阶偏导得：假设Q是连忧续可全微，挠最小暴值的赤必要弊条件虚是一芹阶偏尝导数区等于0，即晕：23浙江予财经璃学院从中跌可以茶解出色：这样府就得题到了忍直线他回归度方程席。移项汽等到醋二元址一次顶方程度：例24浙江御财经亭学院三、塘多元额线性章回归膏（介向绍）模型纲：同样喂采用宗最小脸平方停法求冷解，此得到役多元伤线性钳回归歌方程沸：常数增项偏回踢归系粘数随机铃误差碎项25浙江讨财经柜学院一般极先将唱曲线意用代美换法坏线性项化，备再按蜓照最玩小平佩方法肚进行全处理纠。指数热模型猎：四、蛾曲线陆回归(非线膜性）返回谦目录26浙江蓄财经伟学院第四译节泄估搬计标环准误后差一、旁概念回归圣直线削或曲陪线是页一种叹平均殊线。馋用来虚代表侨变量争之间应关系脾的一纷般水威平。虏根据毒回归患线推棕测的玻因变牲量显票然与右实际叙值有除差异规。这失种差服异大无小说疑明推熄算的察准确弯性以粥及回怨归线莫代表济性的触大小循。估计拍标准盘误差释就是负用来浓说明赶回归喜方程丈推算垦结果裳的准鲜确性杂或代边表性摘高低晃的统服计分汇析指难标。········28浙江配财经己学院二、虹简单茄直线肃回归脆估计清标准菌误差鸟计算另外灶一个熄公式情：例29浙江鹿财经伶学院三、象相关害系数秋和估指计标始准误哪差的荒关系或相关撕系数眯与估即计标包准误贞差表躁现为捡相反海的关坚系。1、越大，越小。极端时，，此时，实际值与理论值完全相等，完全相关。2、越小，越大。极端时，,不相关。返回苹总目炉录返回围目录30浙江万财经欲学院例百题例1产量（公斤）生产费用（万元）20042204.52504.72704.82805.2合计122023.2某企泛业生生产费样用调芳查，计算盾产量逐和生僚产费箭用的舱相关待系数网。32浙江斤财经徒学院产量（公斤）生产费用（万元）20042204.52504.72704.82805.2合计122023.219365763667612960.40960.01960.00360.02560.31360.口77语245碍2028.163.360.364.1620.1656裹.2积差直法：33浙江额财经左学院产量（公斤）生产费用（万元）20042204.52504.72704.82805.2合计122023.21620.2522.0923.0427.04400004840062500729007840030柔22皮0010核8.使4280099011751296145657蹄17返回简捷苹法：可见棒，产应量和再生产住费用叼之间摇是高歪度的等正相内关。34浙江疾财经释学院例2根据宅例1中的芬资料豪，配半合生贡产费复用倚贩产量鱼的直活线回非归方欺程，熔说明絮斜率悟的经背济含休义，敲并预阅测当梨产量祥为30治0公斤墓时的志生产增费用很。产量（公斤）生产费用（万元）20042204.52504.72704.82805.2合计122023.21620.2522.0923.0427.04400004840062500729007840030谎22延0010咐8.季4257换178009901175