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文档简介

【示例】►

(2012·南京、盐城三模)已知函数f(x)＝x3＋ax2－a2x＋2，a∈R. (1)若a＜0时，试求函数y＝f(x)的单调递减区间； (2)若a＝0，且曲线y＝f(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x＝2上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4； (3)如果对于一切x1、x2、x3∈[0,1]，总存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形试求正实数a的取值范围．认真审题，精妙转化，解决压轴的函数问题

解题突破利用导数求单调区间；根据导数的几何意义结合基本不等式以算代证；利用导数研究函数单调性、极值情况，根据三角形三边长的关系建立不等式组求解．评分细则(1)单调区间没有写出区间的，扣1分.(2)(3)严格按照评分标准评分.

【突破隔训练】(2弊01药2·苏州想调研)已知函较数f(x)＝|x－m|和函侮数g(x)＝x|x－m|＋m2－7m.(1该)若方稍程f(x)＝|m|在[4，＋∞)上有壶两个绢不同胁的解施，求固实数m的取兰值范桶围；(2宋)若对喂任意x1∈(－∞，4]，均宾存在x2∈[3，＋∞)，使响得f(x1)＞g(x)2成立龙，求低实数m的取越值范掏围．【抢分蝇秘诀】1．已知函咏数解毛析式或求函驱数的反单调拣区间弹，首膛先要旺考虑农函数李定义宅域，尤再求决导数和，解斤不等金式f′(x)＞0，与蹈定义垮域取贯交集甩，写斧出区昼间的刷形式话，即次为函屑数增稍区间跌，且捏单调均区间浅不能选取并歌集；垦对已陈知函昼数单零调性赶求参拉数取稿值范拥围或溜者求提解含差参函多数单纠调区吹间的瓜问题牢，则嘉要利家用导板数将科其转吴化为呢导函对数的猴符号神问题创，还倘要注芽意分钞类讨剪论的让应用挣．2．基鹿本初精等函抽数的丝式最值街问题枣可以当根据彼其性竟质灵咬活选责用相责应的隔方法默求解违，函鸡数最搏值的喷应用天问题证多结狮合其材它知摊识进且行综圣合考堂查，脏其中郑不等友式恒双成立罚问题汇主要芹通过稍分离汽参数浊或者绞构造抢含参训函数稿转化僻为相傲应函趋数的段最值趋；函束数应总用问君题中纺的最唱值多去利用渐导数护研究斜其单满调性叙然后甲求最呈值；寸对于丝式某些患函数兽最值齿问题能，还籍可以拒通过仗解析午式的黄变形难，利淹用基脊本不著等式予或者取转化菊为基厚本函帜数型纵的最置值．3．函捡数零铅点、咽方程诞的解旨、函缸数图瓦象与x轴的鸽交点扑横坐键标是批三个匙含义硬相同志的数秆学概谜念．良确定宰函数倘零点甲所在撤区间叛主要颗依据狡零点能存在虚性定宗理；悼函数安零点圈的个劫数问浩题多址要利察用数躬形结优合的碗方法给，将吵其转连化为窄两个菠函数礼图象圆的交奥点个爱数来楼解决甜；由肌零点内的性祥质求僻解

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