第五讲 互换合约

第七讲互换合约高彦彦东南大学经济与管理学院基于Hull教材（英文影印版第7章）本讲内容一、互换合约的基本概念二、简单利率互换合约（一）基本概念（二）运用利率互换来转换一项债务（三）使用互换合约来转换一项资产（四）金融中介的作用（五）为什么存在利率互换合约市场？（六）利率互换合约定价三、货币互换合约（一）基本概念（二）运用货币互换来转换一项债务或者资产（三）货币互换合约的定价四、其它互换合约一、互换合约及其类型互换合约是指两家公司之间在未来交换现金流的一项协议。该协议界定了现金流的支付日期和计算方式。通常情况下现金流的计算涉及到利率、汇率或者其它市场变量的未来价值。互换合约最初推出于上世纪80年代初期，在场外金融衍生品市场中占据着重要位置。一个远期合约就是一个简单的互换合约。相比较远期合约，互换合约涉及到多期的现金流交换。互换合约的类型：利率互换合约货币互换合约股权互换合约期权互换合约商品互换合约二、简单利率互换合约（Plainvanillainterestrateswap）（一）基本概念企业同意在若干年里对一定数量的名义本金以一个事先给定的固定利率支付现金流，其回报是，在相同期内获得相同数量名义本金的浮动利率收益。大部分利率互换协议中的浮动利率是伦敦银行同业拆借利率（LIBOR），该利率是在欧洲货币市场一家银行把钱存于其它银行的利率，是国家间金融市场贷款的参照利率。例如：考虑微软和英特尔之间签订的一个三年期的利率互换合约，始于2007年3月5日。合约规定微软公司基于100万美元的名义本金向英特尔公司按照每年5%的利率支付固定利息；而英特尔公司则基于相同的本金根据每6个月的LIBOR向微软公司支付浮动利息。假设双方每六个月进行付款。请计算利率互换期内各方损益。注意：（1）上例中，对于微软公司而言，实际上是卖出固定利率，买入浮动利率；对于因特尔公司而言，则相反。

（2）这里的利率互换，即固定利率债券和浮动利率债券之间的交换。

（3）双方无需交换本金，因而这里的本金是一种名义本金，仅用于计算损益。

（4）LIBOR设定于每期期初，结算于每期期末。（二）如何使用互换合约来转换一项债务？对于微软公司而言，如果它从银行借入100万美元贷款，其贷款成本为LIBOR+10个基点，那么通过互换合约，可以把浮动利率贷款转换成固定利率贷款。签订利率互换合约后，微软公司的现金流为：1）支付LIBOR+0.1%给银行2）获得LIBOR从英特尔公司3）支付5%给英特尔问题：微软公司在使用利率互换前后的贷款成本分别是什么？(LIBOR+0.1%)*100万vs5.1%*100万假如湿英特剩尔公围司有跨一笔10煎0万美堡元年甜利率剑为5.院2%的固差定贷垒款，豪那么躺，英民特尔堆公司湖在签状订互崭换合息约后花的现旋金流哑为多狡少？1）按5.麻2%年利拨率支挂付利伤息给杯银行2）按弟照LI扶BO栋R浮动改利率块支付粘利息鸦给微备软3）按世照5%年利清率获轮得固惨定利扑息收桨入5.本2%*名芳义本嫩金vs(L亡IB炒OR纺+0植.2跨%)胖*名义辫本金（三载）如谱何使漏用互去换合方约来傻转换引一项稀资产折？假如章微软类拥有暮一项10沿0万美狗元的哲债券葬，在葵未来短三年异里可疤以为奖其带哗来4.蹦7%的年堆收益哨。现贱在与枣英特假尔签仗订一言份利瞒率互笼换合售约。仔通过腔这个患互换忌合约图，微斧软公芽司的沙现金刃流为盼：1）债丧券可雀以获滚得4.筋7%的利火息收符益；2）根砌据互哪换合使约，勉可以但从英术特尔巡寿得到LI透BO究R浮动滚利息鼻收益趋；3）根拉据利译率互瘦换合恒约，劳支付5%的利瓜息给钳英特味尔公甲司。因此材，微辰软公愉司的探净资摆产流庭入为LI持BO第R收益驴减去30个基励点。代这意旧味着疲微软爹公司贪可以稀使用逆互换傻合约拴来将蔽其固滩定收跪益率凯为4.之7%的资访产转斧换为长收益碌为LI泳BO替R-纳30个基勇点的夕资产漫。与微帖软公它司相烈反，仆英特圈尔公诸司使洞用互炕换合怒约来员将其腿浮动淘利率残收益太资产巴转换尘为获归取固犁定利谦率收驴益的通资产吗。请问不：假青定英抄特尔吵公司闭一项10阴0万美去元的绵投资助获得吐了LI冬BO笔R减去20个基脖点的旋收益男，那茧么英小特尔毛公司筹在使画用利雨率互始换合恳约之索后的异现金市流是堆什么瞎？1）获室得LI撞BO祸R减去20个基削点的剧收益2）根委据利半率互错换合熊约，笛支付LI救BO叫R给微活软3）根帐据利滩率互阁换合哈约，册获得5%的固育定利炭息收受益（四趋）金白融中课介的匹作用通常对非金删融机兼构并趁不是施通过微直接悦接触完来建朵立一制个利欺率互赢换合室约，餐而是壁各自幻玉通过盐银行艇或者袖其它弟金融脸机构痒来间扒接建淋立利贸率互宽换合养约。汽银行浅从中妹获得3个或榴者4个基馆点的击收益盗。思考续前面析微软垒和英伏特尔元利用贼利率龙互换屈进行熊债务红转换瓶的例矩子，末不过舌这时饰存在仁一个脖需要3个基票点收障益的谷银行嫁中介滩。微欢软最窜终借工贷成摆本5.管11探5%；英折特尔欺的最应终借亲贷成统本为LI欲BO竞R+佛21阅.5个基竖点。类似挨地，贿请画犹出两经公司禽基于还资产妈收益鲁进行器利率差互换山的例铲子，请此时险存在技一个汽要求3个基男点收点益的砌银行援中介波。注意统，企哲业在跑通过挪银行桐中介这签订牙互换骨合约从时：1）金蜻融中抬介分诉别与漂两个挥企业夫签订蜂合约科。2）两悟家企异业甚附至都较不知绸道与集其建鸡立互搜换合瓶约的蛙另一案个方框是谁抱。3）银溉行3个基笼点的凤收益肚相当衡于其割承担调任一务企业属违约眠风险商的收盘益。市场捕缔造医者金融火中介检缔造团了互主换合好约市茄场。在签剃订利牺率互冬换合筒约时棉，该恶合约帅的价易值为0；出逢价和铲要价螺之差盾仅为递缔约汤双方室付给慌金融阁中介叹的费仓用。（五简）为王什么葛存在撤互换贩合约和市场茂？比较抵优势架观点塑：不谱同公绩司利炊用不豆同类眨型利誓息融规资上搂的比份较优役势差高异。存在妹上述振比较贪优势无的公棉司可竿以建化立如继下互计换合计约：A以4%获得理贷款授，以4.驼35渗%从B获得决收益纸，然惜后支巡寿付LI减BO语R给B；B以LI涨BO虽R+套0.首6%获得鉴贷款俭，支桃付4.轰35侮%利率漏给A，并近从A获得LI既BO希R。请比及较两欧个公窃司的在现金凝流。比较将优势兄的观榆点存划在什桂么问核题？（六赌）利斑率互乒换合疫约的县定价在签至订互扛换合绞约之极初，宏一项叼互换芳合约愁的价除值为0，或淹者近饥似为0。随撤着时权间的悠推移括，其光价值缸可以住为正锯，也捧可以挂为负哥。存在灯两种幸定价外方法忽：一培种方祥法把究互换厅合约丢看成咱是两蓬项债详券之辅差；浪另一耐种方芽法则转将其楼看成扑是远内期利剪率合镰约（FR博As）的暑组合型。（1）根面据债喝券价堪格定刊价从浮投动利秆率支穴付者温来看胞，一眯项互韵换合忧约可印以看醒成是匪一项强固定嗽利率相债券钩的多岔头和丑一项细浮动免利率霞债券跃的空泉头，眠因而在该互春换合爸约的笋价值化为：Vsw属ap=Bfi拔x-Bfl从固捎定利肿率的窃支付造者来闪看，海一项紫互换信合约疫可以仅看成压是一膝个浮脉动收恰益债并券的支多头扮和一城项固义定收碑益债拆券的逗空头郊，那秆么互瓶换合全约的主价值辜为：Vsw书ap=Bfl-Bfi婶x注意中到，债券落在支是付利然息之捐后一赴瞬间霸，其傍价值米等于岔名义馒本金，L。如损果下舒次交抹换支拘付的末时点慰为t*。假揪设浮会动利瓣息支杆付数赤量为k*，因推此在驶支付概利息截之前百的一球瞬间拴，债斥券的显价值赔为Bfl=L薄+k*，对贫其进采行折定现，钢可以肺得到敞期初直浮动玻收益套债券杜的价治值为肌：(L似+k*)e-r脑t*其中r为t*段洪时间键结束哀时的LI氧BO岩R。例1.假如详金融艇机构械同意疏对一击个10泥0万元庙的名殊义本殃金支寒付6个月要期LI烤BO沟R，并姐且获立取8%的年印利率镰。互碌换合脏约还挤有1.诱25年到砍期。3个月相、9个月六、15个月外期LI强BO接R利率赵分别蜻为10淡%、10虚.5葡%、11矛%。上滨一次阀支付郊的6个月疫期LI冤BO服R利率爆为10享.2唇%。求薪该互星换合勺约的拣价值蔬（-4哈.2挠67）。（2）根战据远混期利椒率合傻约（FR皂As）定扒价一个帽互换总合约石可以添看成搏远期佛利率好合约愉的一淹个组羊合。出一个扔简单五的利众率互是换合打约可嘱以通越过假腐设远破期利徐率得垃以实有现来情定价选。定种价过默程为暂：利用LI文BO挎R去计获算每役个LI盏BO黑R的远箱期利洋率；根据LI樱BO旷R利率风等于罗远期旬利率刃的假批设计陶算互枯换合牲约的俭现金酿流运用LI奖BO制R去贴氧现这慌些现柄金流版，获羞得互献换合俱约的船价值例2.如例1所示征，假丝式如金后融机寄构同胁意对梨一个10状0万元焦的名疗义本为金支译付6个月足期LI辱BO揉R，并腐且获尼取8%的年抓利率苦（以灯半年另连续策复利吴计算纯）。制互换午合约在还有1.耐25年到拨期。3个月达、9个月狱、15个月孝期LI锐BO跳R利率原分别杨为10先%、10烛.5升%、11蜻%。上拐一次陡支付记的6个月买期LI犁BO卸R利率赴为10字.2纱%。求象该互平换合世约的俱价值威。三、抛货币厨互换（一忙）基样本概魄念货币远互换楼合约舅中，岗交易夫双方援彼此登交换尊不同残货币膏的本肃息。例如饰：IB盛M与英艇国石啊油达舟成一岭项协糕议约恰定，饥从20封07年2月1日开深始，延在未总来五像年中武，每价年以5%的利塔率向箩英国贡石油绘支付10泄00万英罢镑本栋金的眠利息腥，同驼时每木年以6%的利丹率从遗英国钱石油陕获得18纹00万美宰元本再金的椒利息紫。在期乞初，IB脉M支付18子00万美扎元给蜘英国持石油妻，英仓国石誉油支烂付10旁00万英钟镑给IB原M。每年2月1日，IB滥M支付50万英蛛镑给押英国亡石油随；英躁国石淘油支份付10脏8万美舱元给IB稼M。互换祖合约么期满矛，IB执M支付10庄00万英浩镑本代金给蠢英国刘石油迁；获谅得英泡国石秃油18萍00万美旗元本阁金偿盆还。思考：IB组M公司差的现临金流押是怎正样的纱？注意：1）这喘是一仁个固剩定对顶固定(f跪ix河ed乏f涉or效f狱ix含ed迁)的货夸币互藏换合六约。2）与毒利率巩互换建不同构，货扫币互邀换在房诚期初抬和期毅末存哲在本逐金的维交换旁。3）期聪初交云换的轨货币粗数量阁经汇卡率转谣换之脸后基霉本相著等。（二猫）使摆用货疗币互喝换去消转换孙债务解和资墙产货币拼互换傍可以急使企忧业把撑一种俩货币投的借案入转回换为把另一湿种货晌币的睁借入货币迫互换斧可以射使企桑业一罚种性厕质的羽资产仇转换议为另评一种疼性质赶的资受产请结史合前搏面的药例子荒尝试最进行软解释装如何菌完成代上述额转换聪。（三扮）比脾较优汉势与结货币显互换剥合约通用滨电气僚想要身借入20万澳照元，赞而Qa杨nt揭as想要武借入15万美片元。渔当前某澳元软汇率言为0.湾75美元/澳元互。USDAUDGeneralElectric5.0%7.6%Qantas7.0%8.0%通过鸡上述隙货币圆互换讨，通锦用电比气获富得澳倚元的退代价危是6.贴9%年利身率下爱的利召息成箩本；Qa楼nt贵as获得跌美元欣的代仔价是6.贱3%利率士下的幸利息皱成本颈。请问康：两公收司通未过货捆币互蜘换合券约节股省了哪多少键成本例？通用虽电气障：6.正9%×雁20万=1榨.3亚8万澳昨元，症如果肥直接章借入师澳元越，成验本为7.记6%×齐20万=1裤.5却2万澳牌元，角节省活了0.势14万澳监元，迷比直盈接借共入利当率低0.谱7个百灿分点沸。Qa稳nt致as：6.陷3%×氧15万=0驴.9陕45万美夕元，夏如果院直接同借入巨美元华，其邀成本兴为7%×驴15万=1躺.0擦5万美擦元，械节省琴了0.届10案5，比晌直接匪借入折利率占低0.景7个百件分点胁。请问阶：金融威机构最获利材几何姐？在美雾元上避获利1.碗3%兔×埋1静5万美孟元，滥在澳毒元上顽损失1.眼1%东×砌20澳元由企肿业承绕担汇快率风垒险时痰的货滔币互富换合备约安局排请计态算各涝方通列过货政币互蔽换的蝴获益毫情况声。思考：承湖担风宝险一面方如淡何来顺规避盖其面似临的甘汇率主风险眠？（四稀）货驰币互展换合填约的技定价和简勺单利掉率互摄换合牵约一壮样，音货币罢互换锈合约口也可扔以通誓过计妹算两坡个债以券之照间的沈差异店，或检者将枪其看骄成是遥远期洪合约蜘组合腰来定揪价。第一娘种方娘法对于好获得下本币霉，支深付外乏币一齿方而拼言，描货币垮互换溪合约屠的价涉值为浇：Vsw哀ap=BD-S0BF对于辞获得知外币载，支昼付本家币一端方而籍言，蝴货币衰互换图合约贫的价思值为饲：Vsw茧ap=S0BF-BD例：怒假设额日本LI陷BO汉R年利凤率为4%，美光国LI叮BO困R年利怠率为9%。一蹲家金惩融机肝构签泉订了柏一项3年期你的货延币互西换合每约，互每年坝以5%的年快利率毙获得矿日元搭利息秒，以8%的利带率支畅付美呜元利拿息。源两种陪货币贡的本屡金分脸别为12油00焰00万日架元和10牌00万美膛元。住当前熟汇率乓为11载0日元=1美元泥。请为编这个嫌货币团互换摩合约律定价弊（1.糊54源30百万吉美元驰）。TimeCashFlows(百万$)PV(百万$)Cashflows(百万yen)PV(百万yen)10.80.73116057.6520.80.66826055.3930.80.61076053.22310.07.63381,2001,064.30Total9.64391,230.552.根据语远期待合约超组合莫来定喂价同前陈例。Time$cashflowYencashflowForwardExchrateYencashflowin$NetCashFlowPresentvalue1-0.8600.0095570.5734-0.2266-0.20712-0.8600.0100470.6028-0.1972-0.16473-0.8600.0105620.6337-0.1663-0.12693-10.012000.01056212.6746+2.67462.0417Total1.5430注意野：1）签森订货柱币互折换合封约的圣期初呢，互邻换合质约的昨价值个通常垃为0；但跨是随普着利灿率或冤者汇愿率的垫变化醋，货屡币互紫换合群约的岁价值救往往画不为0。2）当娃两种叨货币录的利天率差珍别很站大时还，以腹高利丝式率支捞付货旺币的废一方平，与面早期泥现金精流交爬换对坛应的倦远期淡合约渡的价绣值为另负，配与期舅末本舞金交温换对旨应的回远期码合约童的价湖值为碑正；贡以较期低利泽率支暂付货灵币的营一方腊则正稠好处张在相唇反的当位置源。三、命其它搏类型满的互吩换合门约（一皂）标把准利抱率互圆换合知约的棕变种在固绪定对笛浮动畅利率裙互换鸡合约孕中，尚浮动傲利率活不是LI劝BO升R，而屠是商赤业票侵据利胆率。浮动吼对浮郑动利廊率互汤换合假约摊还匀互换陶合约仔（am碧or腥ti紫zi向ng株s获wa丧p）远期底互换浇合约议（fo薄rw织ar欺d巩sw漫ap）固定律期限净互换冬（co沟ns凶ta隙nt遮m孙at邻ur粗it金y婆sw难ap）固定器期限闻国库斥券互叼换(c壁on姓st宁an匪t挨ma诵tu弓ri姥ty豪T撕re杠as饱ur牌y窗sw禾ap障)（二军）其跟它货很币互批换固定则对固横定货造币互旱换固定蛙对浮厕动货宅币互换浮动协对浮彩动货双币互疑换（三服）股妥权互黎换合侍约（Eq伤ui救ty叠s吨wa注p）该互呀换合腾约把陪某一粮股权僻指数砖所实握现的群总收羽益与碧另一庆固定脸利率双或者矩浮动驼利率残进行传交换倍。（四侮）期逝权互尝换合贩约可延腔期互娇换（Ex揭te其nd需ab臭le肉s屋wa圾p）可赎灭回互惧换（Pu气tt状ab渡le凶s俯wa疮p）基于基互换榆合约透的期宋权（Sw叠ap植ti纸on然s）（五亡）商并品互瓶换、准波动剥性互牵换、具以及团其它心奇异匆工具作业刷：A和B公司驳借入娘一笔5年期依的20党00万贷靠款的选年利牧率如天下表衰所示笔：A公司状要求崖浮动衣利率封贷款类，B公司绘要求乌以固朴定利裙率贷姑款。妹请设齿计一炎个互熄换合调约，筑既可壳以使忘Ａ和B公司桥都获析利，夕也可饥以使喷金融别中介魂获得0.藏1%的收颈益率白。固定利率浮动利率A公司5%LIBOR+0.1%B公司6%LIBOR+0.6%2.公司A希望极能够棉以固肉定利凑率借衰入美炸元，怎而公续司B希望根以固无定利触率借证入日暗元。芹两公损司需匹要的罩资金金规模惑在当堪前汇