初中数学-解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

代入消元法解二元一次方程教学设计一、教学目标知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。情感、态度、价值观在学生了解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的好习惯。二、教学重、难点教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。教学难点“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。三、教学设计复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？新课讲解（1）来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的值，方程组的解就求出来了。好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）解：由（1），得y=x-2(3)x+1=2[(x-2)-1]解得，x=7把x=代入方程（3）得y=5所以，方程组的解为：因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）（2）下面再来看一个例子：解：由（2），得x=13-4y(4)将(3)代入(1)，得2(13-4y)+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入（3），得x=5所以原方程的解为课堂练习下面请同学们自己解下列方程组：（1）（2）解答（略）（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）小结复习这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。思考还有其他求解二元一次方程组的方法没有？若果有，怎样解？四、板书设计7.7.2.1解二元一次方程组一、复习引入例题：三、总结……………...………….二新课讲解练习：……………..…………….……………..五、教学反思进行教学实践后在进行总结、反思、改进。学情分析七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境.学生在六年级已经具备解决一元一次方程问题的能力和经验基础，因此，学生有能力经过自主探索和交流解二元一次方程组。在教学中，教师要鼓励学生进行自主探索与合作交流，在自主探索与合作交流中获得知识，培养能力。效果分析本节课采用课前预习、课堂学生自主学习、课堂合作探究、精讲点拨，课堂小结、课堂巩固练习等一系列过程来完成，从课堂提问来看，学生课堂预习基础知识交过较好；小组之间积极交流看法，分享交流成果；从巩固练习看，学生能在掌握知识的基础上，能对知识进行迁移、归纳能力有了进一步的提高。通过本节课的学习，目标达成度高。高效的完成了课堂任务，通过练习反馈，学生能够基本达标，通过小组合作，增进团结合作精神。教材分析在第1节建立二元一次方程组的基础上，本节顺理成章的研究二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。代入消元法和加减消元法的本质是消元-------减少未知数的个数，化二元一次方程组为已经学习过的一元一次方程。代入法只是消元的一个技能，教学中应注意加以体会。当然，还要通过一定量的训练促使学生有关技能的获得是十分必要的。教材在设计商商首先承接上节场景“谁的包裹多”，并让学生思考会解什么方程，如何将二元一次方程组华为应经学过的一元一次方程，从而在具体题目中初步感受代入消元法，其次通过层次渐进的两个例题，进一步进行代入消元法解二元一次方程组的巩固训练，最后对所应用的方法进行整理和提炼。本节的教学重点是会用代入消元法解二元一次方程组。教学难点是通过解二元一次方程组体会消元思想和化归思想。课后分析优点：课前组织学生完成对基础知识的预习，课堂提问，在此基础上小组合作探究，解决重难点，既使学生自主学习，又合作交流，真正成为学习的主人，获得成就感。沿着发现问题，讨论问题，解决问题，总结方法的思路进行整堂课教学，符合学生的认知规律，要求学生对例题进行自主思考，合作探究，并渗透情感态度价值观教育。重要知识点及时进行归纳，使知识条理化，使学生更易把握教学重难点。从学生课堂情况看，学生能掌握本节新授课的重难点，特别是解方程组的步骤，消元思想的领会。缺点：在进行例题引导时用时太长，变式拓展题目没有很好的展开。课标分析【课标要求及分析】本节内容依据课标要求独立编写。教材从上一节情境对话引入，顺理成章抛出解方程组问题。通过有层次的两个例题逐步引导学生领会并掌握了代入法解决二元一次方程组。并有目的地创设学生活动，以引导学生分析问题，探究新知。揭示了消元思想和化归思想。下一课时以此为契机继续研究解方程组方法，学生入门更加熟手。因此，本节课也起到了承上启下作用。测评练习代入消元法解二元一次方程组已知，用含有的代数式表示为： ；用含有的代数式表示为：= 。已知，用含有的代数式表示为： ；用含有的代数式表示为：= 用代入法解下列方程组：(1) 解：将①带入②得： 解方程得： 将 代入①得： 所以，原方程组的解为： （2） 解：由①得：