(浙教版)八年级数学上册期末考试试题(含答案)

(浙教版)八年级数学上册期末考试试题(含答案)

2018年第一学期八年级数学期末测试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（）A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)2.下列语句是命题的是（）A.延长线段ABB.过点A作直线a的垂线C.对顶角相等D.x与y相等吗？3.下列不等式对任何实数x都成立的是（）A.x+1>0B.x^2+1>0C.x^2+1<0D.|x|+1<04.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.平面直角坐标系内有点A(-2,3),B(4,3)，则A,B相距（）A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度6.下列条件中不能判定三角形全等的是（）A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等7.不等式-2x+6>0的正整数解有（）A.无数个B.0个C.1个D.2个8.如图，△ABC中，AB=AC。将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D上，连结BF。若AD=4,BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.89.平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（）A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+1D.y=2x+310.如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于F，D是BC的中点。以F为原点，FD所在直线为x轴构造平直角坐标系，点E的横坐标是（）A.2-2B.2-1C.2-3D.1-2二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是（）12.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=______13.点A(2,3)关于x轴的对称点是（）14.若4,5,x是一个三角形的三边，则x的值可能是（）15.如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD，AD的长度是______16.若CD=3,∠B=40°,∠CAD=25°，则根据正弦定理可得：$$\frac{AD}{\sin\angleCAD}=\frac{CD}{\sin\angleACD}$$$$\frac{BD}{\sin\angleBDA}=\frac{CD}{\sin\angleACD}$$将两式相加，得到：$$\frac{AD}{\sin\angleCAD}+\frac{BD}{\sin\angleBDA}=\frac{CD}{\sin\angleACD}+\frac{CD}{\sin\angleACD}$$即：$$AD+BD=2CD\cdot\frac{\sin\angleACD}{\sin\angleCAD}\cdot\frac{\sin\angleBDA}{\sin\angleACD}$$代入数据，得到：$$AD+BD=3\cdot\frac{\sin25^\circ}{\sin15^\circ}\cdot\frac{\sin(180^\circ-40^\circ-25^\circ)}{\sin25^\circ}=3\sqrt{6}$$17.如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点。过点B作直线BP与x轴交于P点，由题意可知，AP=1，BP=3。由此可得P点坐标为(3,0)。18.如图，△ABC中，∠A=15°，AB是定长。点D,E分别在AB,AC上，连结BE,ED。根据三角形两边之和大于第三边的原则，可得BE+ED>BC。根据正弦定理，可得：$$\frac{BE}{\sin\angleBAC}=\frac{BC}{\sin\angleABC}$$$$\frac{DE}{\sin\angleDAC}=\frac{DC}{\sin\angleACB}$$将两式相加，得到：$$BE+DE=BC\cdot\frac{\sin\angleBAC}{\sin\angleABC}+DC\cdot\frac{\sin\angleDAC}{\sin\angleACB}$$由于∠ABC=165°，∠ACB=180°-15°-165°=0°，因此上式中的分母为0，无解。故题目有误，无法求解。19.(1)$\frac{5x-1-x+1}{2}\leq2x$，化简得到$x\geq\frac{1}{3}$，因此$m$的取值范围是$m\leq\frac{1}{3}$。20.(1)见下图。(2)△DEF的三个顶点坐标分别为D(3,0)，E(2,-4)，F(-1,-2)，因此EF的长为$\sqrt{(-1-2)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{14}$。21.(1)如图，连接AC，由题意可知AB=AD，∠B=∠D=90°，因此△ABC≌△ADC（SSS）。(2)如图，连接BC，由题意可知AB=AD，∠B=∠D≠90°，因此△ABC≌△ADC（SAS），进而可得BC=DC。22.(1)根据图中的函数关系可得，当年用气量为270m3时，付款金额为300元。(2)根据图中的函数关系可得，当付款金额为1300元时，年用气量为1425m3。23.(1)若两件商品一起按原价购买，则总价为$2\times300=600$元。按照优惠活动，每件商品减50元再打八折，即每件商品的价格为$0.8\times(300-50)=200$元。因此购买这两件商品总共需要$2\times200=400$元。(2)设两件等值商品的原价为$x$元，则根据题意可得：$$2\times0.6x<2\times0.8\times300$$化简得到$x<\frac{360}{0.6}=600$。又因为$x$是大于196的整数，因此$x$可能是200、204、208、$\ldots$、596中的某个数。=90°∴∠BDC=∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠ADB=∠ABD-----------------1分∴△ABD≌△CBD(AA)-----------------1分∴BD=BC-----------------1分(3)①由BD=BC,EH是BD和CE的交线可知△BEH≌△CDH(AA)-----------------2分∴EH=CD=√(19^2-BC^2)-----------------2分∴四边形BCDE的面积为S=1/2×BC×EH=1/2×BC×√(19^2-BC^2)-----------------2分②由BD=BC,△ABD≌△CBD(AA)可知AD=BD=BC-----------------1分设CE=x,EB=y,则BE=BC-x,CD=19-y-----------------1分由△AEB和△DEC的相似可得y/x=(BC-AB)/(CD-AD)=(BC-3)/(16-y)-----------------2分解得y=16x/(x+3)-----------------1分代入BC=BD=AD=3,得到x=6-----------------1分∴y=96/9=32-----------------1分所以y=16x/(x+3)-----------------1分1.根据几何定理，得出BD=CE，BC=DC。2.当x在[0,300]范围内时，y=3x，当x=270时，y=810。当y在[900,2100]范围内时，y=4x-300，当y=1300时，x=400。3.(1)根据运算法则计算得出2(300-50)×0.8=400。(2)设原价为x元，由不等式0.8(2x-100)<1.2x，解得196<x<200，因此原价可能是197、198或199元。4.根据几何定理，得出BD=CE。在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴△ABD≌△ACE，进而得出BD=CE。在延长BD的过程中，交点分别为F和G，根据几何定理得出BD⊥CE。在四边形BCDE中，∠BHC=90°，根据面积计算公式得出S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE=1/2CE×BH+1/2CE×DH=1/2CE×BD。上述公式表达的是勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。其中，C、E、H、D、B分别代表直角三角形的五个顶点，CD、EB、CH、HD、EH、HB分别代表直角三角形的六条边。根据上述公式，我们可以推导出直角三角形的各边长之间的关系。例如，如果我们已知直角三角形的斜边长度和一条直角边的长度，那么我们就可以通过勾股定理求出另一条直角边的长度。下面以一个具体的例子来说明。假设我们已知直角三角形的斜边长度为5，一条直角边的长度为3，那么根据勾股定理，我们可以得到另一条直角边的长度为4。具体计算过程如下：CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2其中，BC和DE分别代表直角三角形的两条直角边，CD、EB、CH、HD、EH、HB分别代表直角三角形的六条边。将已知的数据代入公式中，我们可以得到：32+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2=CH2+HB2+EH2+42=BC2+DE