2016-2017学年苏科版数学七年级下册期末试卷及答案

2016-2017学年苏科版数学七年级下册期末试卷及答案

2016-2017学年度第二学期初一数学期末试卷2017.6一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5m²·m³=5m⁵C.（a-b）²=a²-b²D.m²·m³=m⁵2.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是（）A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.ab<3/3D.3a>3b3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A.25B.25或32C.32D.194.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如果关于x、y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（）$\begin{cases}x-y=a,\\3x+2y=4\end{cases}$A.$-2<a<\dfrac{3}{4}$B.$a>-\dfrac{3}{4}$C.$a<2$D.$a<-\dfrac{3}{6}$6.下图能说明∠1>∠2的是()7.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组()$\begin{cases}x+y=1000,\\6\%\timesx-2\%\timesy=4.4\%\times1000.\end{cases}$A.$\begin{cases}x+y=1000,\\6\%\timesx+2\%\timesy=4.4\%\times1000.\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=1000,\\10.6\%\timesx-10.2\%\timesy=1000(1+4.4\%).\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=1000,\\10.6\%\timesx+10.2\%\timesy=1000(1+4.4\%).\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1000,\\10.6\%\timesx-10.2\%\timesy=1000(1+4.4\%).\end{cases}$8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A.156B.157C.158D.159二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）9.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓。据统计全国每年浪费食物总量约50,000,000,000千克，这个数据用科学计数法表示为吨。10.若方程组$\begin{cases}2x-y=1,\\x+3y=5\end{cases}$，则3(x+y)-(3x-5y)的值是。11.已知10m=3，10n=5，则103mn=。12.计算$(x-4x+n)(x+mx+8)$的结果不含x和x²的项，那么m=；n=。13.命题“两直线平行，同旁内角相等”是命题（填“真”或“假”）.14.将一个学生用三角板按照如图所示的方式放置。如果AE∥BC，则∠AFD的度数是多少。15.在端午节这个佳节，某商场进行促销活动。他们以以下方式销售价格为3元的水笔：如果购买不超过10支，按原价付款；如果一次性购买10支以上，则打八折。如果用30元钱，最多可以购买多少支水笔？16.如图所示，四边形ABCD中，点M和N分别在AB和BC上。将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN。如果MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是多少？17.如果不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜的解集为什么？18.如果方程组的解是什么？$$\begin{cases}a=8.3,\\b=1.2,\\2a-3b=13,\\2(x+2)-3(y-1)=13,\\3a+5b=30.9,\\3(x+2)+5(y-1)=30.9.\end{cases}$$三、认真回答以下问题：（本大题共9小题，共54分）19.计算：$$(x+1)-(x+2)(x-2)$$20.分解因式：$$2x^4-22$$21.解方程组：$$\begin{cases}2x+3y=1\\4x+5y=3\end{cases}$$22.解不等式（组）：（1）解不等式：$$2x-5<7$$（2）求不等式组的正整数解：$$\begin{cases}2x-5<7\\3x+4>13\end{cases}$$并将解集表示在数轴上。23.定义：对于实数a，符号$[a]$表示不大于a的最大整数。例如：$[5.7]=5$，$[5]=5$，$[-\pi]=-4$。（1）如果$[a]=-2$，那么a的取值范围是什么？（2）如果$[x]=3$，求满足条件的所有正整数x。24.在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°。证明：DF⊥BC。25.甲、乙二人在一个环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。（列方程（组）求解）26.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满。（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？27.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD。求证：∠1+∠2=90°。当H在BC上运动时（不与B点重合），F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G。如果不变，试求出其值。求证：∠1+∠2=90°。根据题意，我们可以得出FH是BC的平行线，因此∠1=∠MHB，∠2=∠HFG。又因为FG平分∠BFH，所以∠HFG=∠FHB。因此，∠1+∠2=∠MHB+∠FHB=∠BHM=90°。因此，∠1+∠2的值不变，始终为90°。填空题：9.5×10710.2411.5.412.4；813.假14.7515.1216.9517.x>1.518.x=6.3,y=2.2解答题：19.解：(x+1)-(x+2)(x-2)=x+2x+1-(x-4)=2x+5因此，答案为2x+5。20.解：原式=22/(x+1)-22/(x-1)=2(x-1)/(x+1)(x-1)-2(x+1)/(x+1)(x-1)=2(x-1-x-1)/(x+1)(x-1)=-4/(x+1)(x-1)因此，答案为-4/(x+1)(x-1)。21.解：(1)x+y=2(2)2x+y=3将(1)式乘以2，得2x+2y=4将(2)式减去上式，得y=﹣1将y=﹣1代入(1)式，得x=2因此，方程组的解为x=2，y=﹣1。22.(1)解：2(2x-1)-(9x+2)≤64x-2-9x-2≤6-5x≤10x≥﹣2因此，答案为x≥﹣2。移项得：-5x≤10，化简得：x≥-2。----------------------3分解不等式2x+1>0，得：x>-1/2。----------------------1解不等式x>2x-5，得：x<5。----------------------2分综合不等式组的解集为-1/2<x<5。-------------------------3分因为x是正整数，所以x=1、2、3、4、5。--------------------------------------------------4分(1)-2≤a<-1。--------------------------------------------------------------2分(2)由3≤[x]<4，得5≤x<7。-------------------------------------------------3分根据BD平分∠ABC和∠ABD=35°，得∠ABC=2∠ABD=70°。………………（2分）因为AE⊥BC，所以∠BAE=20°，又因为∠BAE：∠CAE=2：3，所以∠CAE=30°。…………（3分）因为CDF=30°，所以∠CAE=∠CDF。…………………（4分）因为DF∥AE，所以DF⊥BC。……………（5分）设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒。环形场地的周长为y米，根据题意，得y/2.5x=40，化简得y=100x。--------------------------------------------------1分，化简得y=100x。----------------------3分甲的速度为2.5乘以150等于375米每分钟。因为乙的速度为150米每分钟，所以甲的速度为375米每分钟。此外，环形场地的周长为900米。根据题意，设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人。由题可得：8x+6y=620解得该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人。另外，设大寝室有a间，则小寝室为80减去a间。由题可得：8a+6(80-a)>=470解得80大于等于a大于等于75。因此，共有6种安排住宿的方案。证明如下：(1)因为AD与BC平行，所以