小学数学-分数四则混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

分数四则混合运算教学设计【教材分析】这节课要研究的核心知识点是理解分数四则混合运算的运算顺序；这部分知识是在学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上进行学习的，是进一步学习运用分数四则混合运算解决实际问题的基础。【教学目标】1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算。2、能够利用整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简算，培养学生迁移类推的能力。3、在学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决问题的能力。【教学重难点】重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。【课前准备】学生：关于世界遗产的资料。教师：课件。【课时安排】1课时【教学过程】一情景导入谈话：我们的祖国不仅历史悠久，更有许多的名胜古迹，截止到2016年7月被列入世界遗产的有50项，同学们都知道哪些呢？其中离我们最近的就是位于曲阜市的孔府、孔庙、孔林，它于1994年列入世界文化遗产；再远一点就是位于泰安市的泰山，它于1987被列为世界文化与自然双重遗产；除此之外大家比较熟悉的还有秦始皇陵兵马俑、天坛、故宫、长城，同学们想不想进一步了解这些名胜古迹中的数学知识？二合作探索活动一提出问题师：这是北京的天坛和故宫，请大家认真观察，从图中你知道了哪些数学信息？生：天坛公园占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？生：北京故宫的占地面积是多少公顷？2合作探索师：你提的问题非常好，请同学们把信息和问题齐读一遍。生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。北京故宫的占地面积是多少公顷？师：接下来请同学按一下要求，尝试解决这一问题：先写出数量关系式。再列式解答。然后小组交流：说一说先算什么、再算什么，说出原因。师巡回指导。3小组汇报师：我发现很多小组讨论的比较积极，已经结束讨论坐好了。哪个小组愿意派代表来汇报你们的结果。生1：数量关系式是故宫的占地面积＝天坛公园面积的1/4＋4公顷；先算天坛公园占地面积的1/4是多少，用272×1/4=68（公顷），再加上多的4公顷，用68+4=72（公顷），就是故宫的占地面积。师：你说的很有条理，谁还有不一样的解法？生2：数量关系式相同。综合算式是272×1/4＋4；我们认为必须先算天坛公园面积的1/4，就是天坛公园的面积×1/4，也就是先算272×1/4，求得的积是68再4得72公顷。通过对这个问题的解答，我们发现分数的四则混合运算，先算乘法再算加法，这就是我们本节课要研究的内容分数四则混合运算。分数四则混合运算还有那些特点呢？让我们来继续探究。活动二提出问题师：（请看）从图中你知道了哪些数学信息？生：全长约8800千米、人工墙体约占7/10、山险墙约占1/4。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？生：长城中的人工墙体和山险墙共长多少千米？师：你真是一个善于思考的学生，请同学们再思考一下我们如何用线段图表示信息和问题呢，首先我们要确定把谁看做单位1。引导学生：把长城全长8800千米看做单位1，接下要表示出（人工墙体约占7/10）和（山险墙约占1/4），要求得是两个部分共长多少千米？请同学们完成以下任务：列式解答。同桌两人说一说先算什么、再算什么，并说明原因。生：算式是8800×7/10＋8800×1/4，先算乘法再算加法，先算人工墙体的长度、山险墙的长度，再算两个的长度之和，就是先算全长的7/10、全长的1/4，即8800×7/10、8800×1/4。师：你说的真清楚，谁还有不同的做法？你来说。算式是：8800×（7/10＋1/4），你是先求人工墙体和山险墙总共占全长的几分之几，就是先求7/10＋1/4，再求8800千米的几分之几是多少。4总结运算顺序师：这位同学的做法也是正确的。大家请看这三个算式中既有乘法又有加法，请同学们观察计算的过程想一想，在分数混合运中要先算什么？再算什么，有括号的怎么算？它和整数混合运算顺序有什么关系？师生总结：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序完全相同：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算.如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。（先算小括号，再算中括号。）师：接下来单看这两个算式的计算，你有什么发现？生：结果相等。师：你能想到什么运算律？有什么启发？生：乘法分配律。（师：你观察的真仔细。）生：整数乘法分配律对于分数同样适用。师：除了乘法分配律，我们还学习过哪些运算定律？学生回答：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×(b×c)＝a×(b×c)师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？让们验证一下。请同学们比较下列算式大小。课件出示练习题，学生发现结果都是等号，由此得出：整数的运算律在分数中同样适用，如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。三、自主练习师：你们表现真棒！老师来考考大家。1、沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的1/8少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？师：数量关系式是什么呢？生：师：你会解决这个问题了吗？在本子上做一做吧！师：请你来汇报你的做法。（生汇报，老师在多媒体上出示结果）师：你觉得要想求沈阳故宫的占地面积必须要先求什么？长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的7/10，天然山险墙约占全长的1/4，其他的是壕堑。长城中人工墙体比山险墙长多少千米？师：请同学们结合第二个红点例题，自主解答。学生汇报结果及方法。计算，先说一说计算顺序。师：我们先来说一下计算顺序，再在本子上做一做。师：同学们，我们知道了整数的运算律对于分数同样适用，可以进行4简便计算，下面的练习就让我们去感受怎么进行分数的简便计算。四、回顾反思师：这节课同学们学得很棒，你有哪些收获？生：我学会了分数四则混合运算。（你呢？）生：我还知道了分数四则混合运算顺序，和整数的顺序是一样的。生：知道了整数中的运算律对于分数同样适用，可以进行简便计算。（学生交流）师：看到同学们有这么多的收获，老师很高兴，希望大家继续努力。（设计意图）通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。板书设计：分数四则混合运算整数四则混合运算的运算顺序及运算定律同样适用于分数分数四则混合运算课标分析：《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”学习的最终目标是为了应用，应用计算方法解决实际问题应该是计算教学的重要任务之一。因此，在计算教学中要注意对教材进行深加工，挖掘出数学知识的应用价值，让学生在应用所学的知识解决相应的实际问题中巩固计算方法。《分数四则混合运算》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册，第五章第1节的内容。一方面这是在学习了分数乘除法基础上，对分数乘除法进一步深入和拓展；另一方面，又提高了学生解决问题的能力。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标：（1）理解分数四则混合运算计算方法，掌握分数四则混合运算的计算方法，能够运用所学的知识解决一些简单的问题。（2）让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程，培养学生判断.概括，类比，归纳的分析的能力。（3）通过主动探究，合作交流，激发学生学习的兴趣，形成主动学习的态度。，让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。这样的教学目标设计打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念教学的本身转化到更加专注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，引导学生掌握认知目标。（4）计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动，因此计算教学的过程是培养学生思维发展的过程。其过程体现了思维过程的顺与逆，思维水平的高与低。在计算教学中必须重视学生思维能力的培养，因为学生思维的发展，能提高计算能力，而计算能力的提高，又能促进学生思维的发展。（5）提倡独立思考：新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生独立思考，提高思维能力，展示学生不同层次的思考结果，老师不能引导学生寻求“低层次算法”。学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做，去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多独立思考的机会。要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时，再让学生相互讨论，老师尽量做问题的共同研究者参与学生的探讨交流，最后让学生归纳自己得到的结论。（6）关注质的提高：目前，计算教学在方法上大都注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维，从质的方面提高。鼓励算法多样化，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料，能有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。如何从质的方面发展学生的思维呢?第一，对于学生的不同方法，要认真分析，不能只看形式，而更要看实质——数学思想方法怎么样，引导学生有序思考，善于换一个角度去思考。第二，要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路，要及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。（7）注重简便计算的练习：教师要善于引导学生对计算式题进行观察、思考、判断，决定能否简便计算，从而合乎逻辑地进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以确保计算的正确、迅速与计算方法的合理运用，以便培养学生思维的敏捷性和灵活性，进而提高计算效率。分数四则混合运算教材分析《分数四则混合运算》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册，第五章第1节的内容。一方面这是在学习了分数乘除法基础上，对分数乘除法进一步深入和拓展；另一方面，又提高了学生解决问题的能力。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。教学目标根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标：（1）理解分数四则混合运算计算方法，掌握分数四则混合运算的计算方法，能够运用所学的知识解决一些简单的问题。（2）让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程，培养学生判断.概括，类比，归纳的分析的能力。（3）通过主动探究，合作交流，激发学生学习的兴趣，形成主动学习的态度。，让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。这样的教学目标设计打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念教学的本身转化到更加专注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，引导学生掌握认知目标。重点、难点：通过以上对教材的分析，我认为本课的教学重点是理解并掌握分数四则混合运算的计算方法，教学难点熟练进行分数四则混合运算。教法学法:新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法，探究法，讨论法等教学方法；为了有效的突出重点、突破难点，引导学生自学、讨论、交流、为学生营造一个民主、生动、活泼的学习环境，让学生通过自主探索、合作交流的实践活动，培养学生团体协作的意识和独立思考的习惯，从而使学生获取知识和能力。分数四则混合运算学情分析本节课是涉及分数四则混合运算和分数应用题两部分的内容，学生的学习情况如下：分数四则混合运算方面：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，并且在本册教学分数加减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算的式题。本小节是在此基础上学习这部分内容的。因此：①把教学的着眼点放在培养学生认真审题、计算、检查的学习习惯上。例如：在做练习时会出现两种情况，学生是容易错误的：a、20—1/10，（对于学困生来讲，他们不会从20里面拿一出来化成10/10，然后去减）；b、3又8分之5乘4/29时，很多学生遇到困惑，要不要把3又8分之5化成假分数。②提高学生合理灵活地进行计算的能力。其实学生已经学过一些运算定律，但在实际的应用中就往往会遇到困难和混淆的情况，例如：判断在题目中是否可以用简便运算进行计算。应此，另一个着眼点是培养学生在认真审题的基础上，注意简算因素。分数应用题方面：是在掌握分数乘、除法的一步简单的应用题的基础上增加一步进行学习的，所以，要学生分析题目中的数量关系，找准谁是单位“1”，谁是谁的对应分率，谁是对应数量，求的是那部分。并且，让学生通过画线段图和列表等方式弄清题目中的数量关系。但应用题的学习，对于学生来讲是最难明白的知识，也是教学中的难点。学生往往是弄不清楚题目中的数量关系，应此，在做练习时，加强题目中的对比练习，理顺题目中的关系。教学内容大多缺乏趣味性，想让学生“激情洋溢”地投入到学习中，需要学生自身感兴趣。“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”足以见兴趣的重要性。五年级的学生喜欢挑战，喜欢自己尝试解决问题后获得成功的喜悦，可以大大增加学生的学习兴趣，自主探究解决例题便可以达到这样的效果。学生做完后反馈交流，指名一学生口答运算过程（教师板书）。引导学生通过“看、想、算、查”四个步骤进行练习。一看，看清题中的数和运算符号；二想，想先算什么后算什么，怎样计算更合理简洁；三算，书写格式正确，认真计算；四查，一步一回头，算一步查一步。值得一提的是在试一试练习中除要求学生按以上四步骤解题外还鼓励学生互相检查。整个过程中注重学生自主探究与合作交流，在计算过程中适时引导学生进行观察、交流，学生积极性很高。我们知道数学知识丰富多彩，有时又错综复杂。对于小学生来说在计算中做到细心检查是至关重要的。按这四个步骤解题就可以大大降低学生的出错率。学生互相检查这一活动环节的设计是为了给学生之间的数学交流提高较大的空间，让每个学生都有机会充分发表自己的想法，都有机会体验成功解决数学问题的喜悦。同时学生的思维品质得到培养，合作交流的能力得到提高。分数四则混合运算评测练习一、填空。1、100个EQ\F(3,4)是（）；EQ\F(3,5)的15倍是（）。2、EQ\F(5,18)×（）＝（）×EQ\F(3,4)＝EQ\F(7,8)÷（）。3、正方形的边长是EQ\F(2,5)米，周长是（）米，面积是（）平方米。4、一批黄沙150吨，用去EQ\F(3,5)。这道题是把（）看作单位“1”，求用去多少吨，就是求（）。5、九月份比八月份节约用水EQ\F(1,7)，把（）看作单位“1”，（）是（）的EQ\F(1,7)。二、判断题。1、3米的EQ\F(1,4)和EQ\F(1,4)米的3倍一样长。（）2、得数是1的两个数互为倒数。（）3、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（）（）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）1、如果a是自然数（a不为0），那么（）。①EQ\F(1,a)是倒数②a和EQ\F(1,a)互为倒数③a和EQ\F(1,a)是倒数2、两个真分数的积是（）。①真分数②假分数③整数一个不为0的数乘EQ\F(1,4)后，这个数就（）。①扩大4倍②缩小4倍③大小不变4.320÷4×3可以改写成（）。①320×EQ\F(3,4)②320÷EQ\F(3,4)③320×EQ\F(4,3)四、计算。1、直接写得数。8×EQ\F(3,4)＝6－1EQ\F(1,4)＝EQ\F(7,12)×EQ\F(3,14)＝7×EQ\F(9,7)＝EQ\F(4,15)＋EQ\F(11,15)＝EQ\F(5,9)×EQ\F(3,5)＝EQ\F(15,13)×0＝EQ\F(3,5)×15＝42×EQ\F(1,14)＝EQ\F(4,9)×EQ\F(1,3)＝9÷0.6＝3÷EQ\F(1,3)＝EQ\F(1,5)÷4＝4－EQ\F(1,4)＝EQ\F(3,4)－EQ\F(1,2)＝EQ\F(4,9)×EQ\F(2,5)＝2、计算，能简算的要简算。(1)9×EQ\F(2,3)＋6÷EQ\F(2,3)(2)87×EQ\F(3,86)(3)EQ\F(5,9)×EQ\F(4,7)＋EQ\F(3,7)÷EQ\F(9,5)(4)（EQ\F(4,9)＋EQ\F(5,6)－EQ\F(1,3)）×18(5)36×EQ\F(3,4)－3÷EQ\F(1,4)(6)EQ\F(19,12)×EQ\F(3,14)－EQ\F(3,14)(7)（EQ\F(1,4)－EQ\F(1,8)）×EQ\F(2,5)＋EQ\F(3,5)分数四则混合运算效果分析本节课教学设计目的明确，重点突出，练习层次清楚，有坡度，能让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序算，主动体会整数运算律在分数中同样适用，并能适用简便计算，在计算中培养了学生良好的思维品质，教学目标的达成度较高。1、这节课通过猜想-探究-验证主线展开。教者能留住空间，注重学生对运算顺序的自主探究验证的过程。例题做到一题两用，对本课的练习，采用阶梯式安排。由巩固运算顺序到运算律的应用，采用由浅入深、由易到难的方式。在整节课中教师注重了让学生相互之间的提醒，养成良好的计算习惯。2、让学生在已有的知识基础上有效迁移，经历了从整数到分数的过渡，从整数四则混合运算迁移到分数四则混合运算。3、能让学生结合具体的情境理解算理，自主探究运算顺序，联系数量关系感受计算的方法。4、比较贯穿整个环节注重新旧知识之间的比较，题与题之间的比较，方法的比较等等。5、练习的设计有梯度，层层递进，目标的达成度高。6、注重学生简算意识的培养，处处让学生体会简算的好处，让学生初步有主动简算的需要。7、培养学生良好的计算习惯，培养学生认真负责的学习态度。8、让学生在已有的知识基础上有效迁移，经历了从整数到分数的过渡，从整数四则混合运算迁移到分数四则混合运算。先出示整数四则混合运算，让学生自己尝试做一做，并让学生结合实际说数量关系跟算法，“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课打下了稳固的知识储备，为感受分数四则混合运算埋下了情感思维的伏笔。紧接着将此题换成分数，让学生结合题意分析熟练关系，并列式，汇报交流，从整数四则混合运算顺理成章迁移到分数四则混合运算，让学生体会整数四则混合运算的运算顺序跟分数四则混合运算的顺序相同，在此同时，采用了及时比较两种解法的异同，优化学生的解题方法，让学生体会简算的好处。分数四则混合运算课后反思分数四则混合运算是在学生已经掌握了整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上进行教学的。我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。这节课的成功之处主要有以下几点：1、创设具体情境，感受运算顺序的合理性创设北京的文化遗产的具体情境，让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生