高中数学-归纳推理教学设计学情分析教材分析课后反思

《归纳推理》教学设计一、教学目标1．知识技能目标：理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。2、过程方法目标：学生自主学习归纳推理的一般方法，培养学生分析解决问题的能力，锻炼他们探索规律，融会贯通的能力。3．情感态度，价值观目标:通过学生主动探究、合作学习、相互交流，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质二、教学重点难点根据普通高中数学课程标准以及对教材和学情的分析，确定本节课的教学重点和难点如下：教学重点：归纳推理的概念形成过程及应用步骤教学难点：用归纳总结规律，大胆进行合理猜想三、教学准备多媒体课件、河内塔模型6个、展台、积木实物、SMART电子白板教学环境。四、教学方法直观演示法、讲授法、自主探究法、任务驱动法五、教学过程1、创设情景、引入新课教师PPT展示一系列的等式，观察10＝3＋7，12＝5＋7，32＝13＋19…等式特征，有怎样的规律？师：这是一个等式，左右两边数字有什么特征？

生：偶数=奇（质）数+奇（质）数学生总结的规律都种多样，但都包含了一个总结规律的过程师：其它的偶数有同样的规律吗？设计意图：通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，探索出歌德巴赫猜想：一个偶数（不小于6）总可以表示成两个奇质数之和。带领学生走进归纳推理的领域。师：你了解歌德巴赫猜想吗？教师绘声绘色讲述哥德巴赫猜想的故事，并讲述哥德巴赫猜想的最新成果是在1966年中国数学家陈景润发现了1+2定理，培养爱国精神。师：歌德巴赫猜想的推理过程如何？设计意图：让学生发现归纳推理是一个从特殊到一般的过程，为理解归纳推理的含义做铺垫。2游戏设疑，引发思考，总结概念教师出示一个盒子，里面放着什么物品保密师：从盒子里摸一个物品出来是红色长方体木块，摸第二个出来也是红色长方体木块，第三、第四还是红色长方体木块…师：有什么猜想？生：红色长方体木块（多米诺骨牌）师：老师继续往外取木块，摸出来蓝色长方体木块，黄色，绿色…师:有什么猜想？生：各种颜色长方体木块（各种颜色的多米诺骨牌）师：老师继续往外取木块，摸出来红色正方体木块，绿色三棱柱木块，蓝色圆柱形木块…生：各种颜色，各种形状的积木设计意图：游戏吸引学生注意力，提高学习兴趣，形象地归纳出归纳推理。师：由上述两个推理过程，能否用自己语言描述归纳推理的含义？学生总结，教师提问。教师通过评价学生的结论引入归纳推理含义（ppt展示概念）——（板书）归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。设计意图：使学生更深刻理解和记忆归纳推理的含义，培养学生归纳、总结、理解能力师：你能举出归纳推理的一个例子吗？生1：燕子低飞要下雨，一叶知秋…生2：:y=x为单调递增函数，y=2x为单调递增函数，y=3x为单调递增函数…y=kx(k>0)为单调递增函数同学们相互补充，老师适当点评和肯定。师：归纳推理的结论一定正确吗？生：不一定师：那我们为什么还要学习归纳推理呢？师：形象讲述第五个费马数的故事生:归纳推理的结论虽然有时候是错误的，但他可以为科学的研究提供方向师：既然归纳推理如此意义重大，那么我们利用归纳推理解决问题，大体上要经理怎样的步骤？3观看短片，总结解题步骤师：归纳推理的步骤如何？请同学们带着问题通过观看小视频《n边形的内角和公式》，总结归纳推理的应用步骤（1）视频中列举了几类多边形？（2）总结出多边形的内角和公式，大致分几步？设计意图：让学生通过生动活泼的例子，自己感受，归纳推理去解题，大致经历怎样的步骤？从而让学生形成清晰的解决问题的思路师生共同小结归纳推理的步骤：总结规律大胆猜想4即学即用——合作项目：河内塔传说在古老的印度有一座神庙，庙里有三根柱子和套在一根柱子上的64个圆环。天神指示他的僧侣们将64个圆环从一个柱子上移动到另一根柱子上，规则如下：1每次只能移动一个圆环2较大的圆环不能放在较小的圆环上面请你试着推测：将n个圆环从一号针移到三号针，最少需要移动多少步？小组合作，并由各个小组动手展示，其他小组细心观察，认真思考，总结规律n12345…n最少步数13715312n-1设计意图：河内塔项目是归纳推理在数列中的典型应用，通过学生亲自动手来探究每一个n最少需要多少步，让学生经历知识的形成过程，这样得出来的结论让学生记忆深刻。师：下面通过小组合作探究归纳推理在等式不等式中的应用，在图形中的应用生：小组讨论5展示成果例1设计意图：学生黑板上讲解，通过发现周期，亲自去感受归纳推理的力量例2设计意图：归纳推理在图形中的应用：只要细心观察，发现规律并不难。提高学习兴趣，增强学习信心。例3设计意图：学生利用展台讲解，全班同学共同研究，质疑，纠错，通过不断的修正，发现解题过程需要仔细，培养学生严谨的思维品质。6当堂检测设计意图：发现规律，总结规律，是归纳推理的一个前提。本题生动的体现了，学生的细心观察，大胆猜想是必备的可贵品质。培养学生大胆探索的精神。学生自主思考，充分体现学生的自主性。7课堂小结师：在知识上我们学到了什么？生：归纳推理是由部分到整体，由特殊到一般的推理。归纳推理是从部分中总结规律，并推广到全体的过程师：在思想方法上我们收获了什么？生：归纳推理的结论不一定正确，但为科学研究提供了方向。科学发挥在那的道路并不平坦，是个螺旋上升的过程，我在学习过程中也会遇到各种困难，但不能轻易放弃，要向着自己的目标持续不断的努力设计意图：通过学生自主进行课堂小结，既能巩固所学知识又能升华到生活中的道理，充分体现了三维学习目标。六、板书设计归纳推理一、归纳推理的含义二、归纳推理的一般步骤三、归纳推理的应用例1河内塔

例2练习《归纳推理》学情分析推理与证明是数学的基本思维过程，学生在过去的学习生活中，已经是渗透了归纳推理的数学思想，在本节课中，就是要把这种思维方式以集中的，显性的形式呈现出来，使得学生更加明确这些方法，并能在今后的学习生活中有意识的使用它们，培养言之有理，论证有据的习惯。我们的学生属于人文倾向，基础略微薄弱的班级，但这并不影响他们根据大量事实，总结一般性规律，进行猜想和创造。从这节课起，要注重培养学生的自信心，激发其学习热情，强烈的爱国主义精神，社会责任感。更要借本节课，进一步培养学生严谨，认真，不怕困难，不怕失败的治学态度《归纳推理》效果分析本节的教学内容是归纳推理，通过运算，观察等，寻求几个特殊情况的结论，从而总结规律，来归纳总结出一般性的规律。从学生课后的作业情况，反映出学生基本掌握归纳推理较好，归纳推理的步骤已经基本掌握，学习目标达成较好。大部分同学能够根据已知条件，正确进行推理。其中，在图形中的应用掌握最好。由于图形类题目趣味性更强，学生在这类题目上更有灵感，这也与学生本身的思维习惯，思维品质有关。在数列中的应用，学生之间差异性较大。学习刻苦，不怕困难的同学更容易驾驭此类题目。通过正确的运算前几项的数值，总结出一般性规律。同时本节课也暴露除了部分同学运算能力不够的缺点，这会直接导致找到的规律不正确，或者部分同学直接找不到规律。

《归纳推理》教材分析

《归纳推理》评测练习1（1）在括号里填上适当的数:1，5，9，13，17，（）.（2）在括号里填上适当的数：，，，，.（3）观察下列不等式：①；②；③；…请写出第个不等式．2观察右图,可以发现1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……由上述事实你能否用一个式子来表达？________________________________________________________3根据以下给出的几个不等式，请写出一个具有一般性结论的,第n个不等式.，，4已知数列，，且，试归纳出该数列的通项公式.《归纳推理》课后反思本节课的教学任务是引导学生理解归纳推理的定义，采用直观感受、合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景激发学生的学习积极性。通过大量的多媒体、实物直观教学，学生获得了归纳推理的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。归纳推理的应用是本节课的难点，我引导学生利用小组讨论，进行思维的碰撞，分解难度，突破这一难点。在教学过程中我让学生动手操作，体现了学生的主体地位，提高了课堂的教学效率。对教学设计和教学过程进行反思如下：1、游戏教学法激发学生的创新思维一个箱子里装有不同颜色不同形状的积木，开始先摸出四个红色长方体，引发学生猜测。在摸出蓝色，黄色，绿色积木，再次让学生猜测。再次摸出不同形状的积木，继续往学生猜测。不管同学们的结论有何不同，都是包含了总结规律进而推广的本质，这就达到了让学生感受归纳推理的目的。学生通过这个小游戏，在快乐中又获得体验。学生在此环节表现出浓厚的学习兴趣，积极参与猜想和探究。2、贯彻了学生为主体的教学原则在教学中，归纳出归纳推理的步骤之后，我让学生亲身去体验。用河内塔作为背景，引发学生探索的兴趣。在这个题目当中，仅仅有热情有兴趣是远远不够的，需要同学们亲自动手去探究移动n个圆环最少需要多少步，这个难度很大的问题，通过小组讨论，降低了难度，培养了同学们分组协作的精神。也使得同学们能在自己的努力下，得出结论，收获成功的喜悦。本节课有以下几个方面值得我深思和改进:1对学生的回答，点出问题的本质更能引发学生的思考，突出重点，例如不同的同学在总结规律时，应点明，虽然结论不同，但是思维过程都是，在总结规律。2课堂上给学生更多自我发挥的空间，更多展示的机会。当展示的同学出错时，由学生来纠错更好在针对不足在今后的教学中需要不断的改进，注意加强对学生学法的指导，注意激发学生的主动思维，全面提升学生的数学素养。《归纳推理》课标分析合情推理是《课标》的新亮点之一，在新课程标准下，《课标》提出了让学生“经历观察、实验、猜想、证明”等数学活动的过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。这标志着数学教育理念的一次转变，合情推