小学数学-认识平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、导入：师：正式上课之前，问同学们一个问题，喜欢做游戏的小同学请举手?

生：全都举手师：同学们谁来分享一下你喜欢做什么游戏？生1：跳绳生2：踢毽子师：你们的课外活动还真丰富，最近老师也迷上了夹弹珠的游戏（出示图片）。师：就在上星期，咱们学校的小丽、小林、小美，他们三人还约我进行了一场“1分钟夹弹珠比赛”。你们觉得老师能不能取得胜利？生：能师：那想不想了解现场的比赛情况?

生：(齐)想!

二、讲授新课：（1）小丽：（5、5、5）--建立相同的数才能代表游戏的整体水平师：首先出场的是小丽，她1分钟夹了5个球。可是，小丽对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再来两次。如果你是姜老师，你会同意他的要求吗?

生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!

生：我会同意的。做老师的应该大度一点。

师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小丽后两次的成绩很有趣。(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)

师：还真巧，小丽三次都夹了5个。现在看来，要表示小力1分钟夹弹珠的个数，用哪个数比较合适?

生：5师：为什么?

生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。

（2）小林：（3、5、4）--正好是中间的数能代表活动的整体水平--引出移多补少方法师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。

(师出示小林第一次投中的个数：3个)

师：如果你是小林，会就这样结束吗?

生：不会!我也会要求再夹两次的。

师：为什么?

生：这也太少了，肯定是发挥失常。

师：正如你们所说的，小林果然也要求再夹两次。不过，麻烦来了。(出示小林的后两次成绩：5个，4个)，结果怎么样?

生：(齐)不同。

师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟夹弹珠的水平呢?

生：我觉得可以用5来表示，因为他最多。

生：我不同意他的说法。小丽每次都夹了5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别夹了3个和4个，怎么能用来表示呢?

师：也就是说，如果也用5来表示，对小力来说——

生：(齐)不公平!

师：该用哪个数来表示呢?

生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。

生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。

师：哦，一次比4多1，一次比4少1„„

（想想办法既让小丽感觉到公平又让小林感到满意的方法）生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?

生：(齐)4个。

师：能代表小林1分钟夹弹珠的一般水平吗?

生：(齐)能!（3）小美（3、7、2）

--数据之间差别较大的找平均数--引导说出求和均分思想，目的变为相同的数，平均数，一般水平师：轮到小美出场了。(出示图3、7、2)小美也夹了三次，成绩同样各不相同，并且小美发挥的及其不稳定。这一回，又该用几来代表他1分钟夹弹珠的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。

生：我觉得可以用4来代表他1分钟的夹弹珠水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。

师：还有别的方法吗?

生：我们先把小美三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟夹弹珠的水平比较合适。[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]

师：像这样先把每次夹弹珠的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：求和、平分)，能使每一次看起来一样多吗?

生：能!都是4个。

师：能不能代表小美1分钟夹弹珠的一般水平?生：能!

师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先求和再平分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得同样多。

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。

生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。

师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次夹弹珠的水平吗?

生：不能!

师：能代表小刚第二次、第三次夹弹珠的水平吗?

生：也不能!

师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小美第一次的水平，也不能代表他第二次、第三次的水平，那它究竟代表的是什么呢?

生：这里的4代表的是小美三次夹弹珠的平均水平。

生：是小刚1分钟夹弹珠的一般水平。(师板书：一般水平)

（4）老师（4、6、5、1）--引导平均数必然比最大的数小些、比最小的数大些，平均数的大小受任何一个数据的影响师：最后，该我出场了。我一看三位小朋友的整体水平那么高，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。想不想看老师的成绩？生：想师：出示成绩,第一次（）个，第二次（）个，第三次（）个，第四次暂时保密

师：猜猜看，我在这场比赛中是输是赢呢？生：

师：从哪儿看出来的?

生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小丽并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。

生：我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输。

生：万一张老师最后一次发挥超常，投中10个或更多，那岂不赢定了?

师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。

(师出示图)

师：凭直觉，姜老师最终是赢了还是输了?

生：输了。因为你最后一次只投中1个，也太少了。

师：不计算，你觉得姜老师最后的平均成绩可能是6个吗?

生：不可能，因为只有一次投中6个，又不是次次都投中6个。

生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只投中1个，平均成绩只会比5个少，不可能是6个。

生：再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是6个。

师：也就是说我的平均成绩会比6个（少）。那你们觉得我的平均成绩会是1个吗?

生：也不可能。这次尽管只投中1个，但其他几次都比1个多，移一些补给它后，就不止1个了。

师：也就是说我的平均成绩会比1个（多）。这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——

生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。

生：应该在最大数和最小数之间。

师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]

师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样?

生：的确在最大数和最小数之间。

师：现在看来，这场比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿?

生：最后一次投得太少了。

生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。

师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。

(生估计或计算，随后交流结果)

生：如果最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个。

师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?

生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。

生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只投中1个，现在投中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。

生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——

生：也跟着发生了变化。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?

生：一个数。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，同学们还可以就平均数继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!咱们本节课学了这么多新知识，有没有信心挑战一下自己？三、课堂小测：师：出示第一题，小组内讨论交流，汇报。出示答案，指生读一读出示第二题，抢答。为什么是一组获胜?我们用两个小组的哪个分数去评比?为什么不用总分（用总分对另一个组公平吗？为什么？）他们小组比完了，接下来该我们班同学比一比了。小组长统计成绩，完成准备的学具单。大家一起评选出最优秀的小组。四、课堂总结：美好的时光总是那么短暂，又要下课了，同学们这节课学到了哪些知识？同学们总结的真好，愿我们所有的同学都能将所学知识带出课堂，用以解决生活中与平均数有关的问题。好，下课！《平均数》学情分析学生在三年级上半学期已经学过简单的统计表。教师应以引导法为主,辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程。精心设计课堂练习是提高教学有效性的重要保证。学生通过练习进一步理解和巩固知识,也必须通过练习,才能把知识转化成技能技巧,从而提高综合运用知识的能力。有效的练习需要以学生的实际学情为基础进行设计。教学时，我们在课前进行的学情调查,通过学情调查可以看出:学生只会求平均数,但对平均数的意义不理解,对极端数据缺乏认识。练习设计中可以设计问题帮助学生进一步理解平均数的意义,同时渗透移多补少的方法。美国教育心理学家奥苏伯尔说:“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”了解学情是有效教学的立足点,我们在课前一定要深入了解学生的学情,结合学情设计教学,以学定教,使学生在课堂上切实取得进步和发展,真正实现有效教学。效果分析今天教学了青岛版四年级下册《平均数》，课后使我感受颇深：本单元的教学是在学习了简单的统计基础上进行的，是进一步学习统计的基础。我的设计是通过四人的比赛，引导学生解决“谁能最后取得胜利？”的问题，展开对平均数知识的学习。数学来源于生活，生活中处处有数学。教学实践中，如能努力拓展学生们认识数学的空间，重视他们对数学经验的积累，让学生们在学习数学知识之前尽早感受，课堂教学就能收到事半功倍效果的。新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。实现了智力与能力的共同发展。教材分析平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。

平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过三位小朋友的三次成绩各不相同，用哪个数字代表她们各自一分钟之内的水平？促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。根据以上对教材的分析，根据学生实际，依据课程标准的要求，确立教学目标如下：

1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法,初步理解平均数的实际意义。

2、经历求平均数的过程，能用自己的语言解释其实际意义。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

课程标准对这一部分内容有着明确的要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释平均数的实际意义，因此教学重点确立为：体会平均数的作用,掌握求平均数的方法。

平均数的概念与过去学过得平均分的意义是不完全一样的，平均数是借助平均分的意义通过计算得到的，但不表示每一个数据本身就是完全相同的，平均数是一个虚拟的数，这样一个虚拟的数能够反映一组数据的一般情况，四年级的学生对于正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，对于平均数在统计学上的意义理解起来还是有困难的。《平均数》评测练习教学反思平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它比较抽象。由于新教材重视让学生理解平均数的意义，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：一、在游戏情景中引入概念,激发学生学习的兴趣。结合在夹弹珠游戏中老师会不会获胜这个问题？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在小美三次成绩都不相同，且差别比较大时，用哪个数字来代表小美一分钟的水平？而平均数能代表她这三次的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。三、渗透估算的数学思想和方法。教学中我结合平均数的特点，先让学生估计一下我的平均分有可能是几？再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。四、数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的三个练习，由浅入