七年级(上)数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题(附答案)

七年级（上）数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题

一、单选题1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.1或32.李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第二章《有理数》后，李双对李见说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？()A.1 B.3 C.1或3 D.2或-13.计算：，这个运算应用了()A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律4.下列各数属于用科学记数法表示的是()A. B. C. D.5.观察下列等式：，，解答下列问题：的末位数字是()A.2 B.1 C.3 D.76.若，则a等于()A.-3 B.3 C.9 D.±37.下列说法中，正确的有()①任何数乘0，其积为0；②任何数乘1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以-1，商为这个数的相反数.A.2个 B.3个 C.4个 D.1个8.两个互为相反数的有理数相除，商为()A.正数 B.负数 C.不存在 D.负数或不存在9.对于两个数,M=2008×20092009,N=2009×20082008.则(

)A.M=N

B.M>N

C.M<N

D.无法确定10.在数轴上,如果A点在B点的右侧,那么A、B两点所表示的数的大小关系是(

)A.A大于

B.B.A小于B

C.A等于B

D.不能确定11.若为有理数，，且，那么的大小关系是()A. B. C. D.12.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为()A.7 B.-5 C.1 D.5二、解答题13.回答下列问题：（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：.（2）用“<”号把各数按从小到大的顺序连起来.14.观察下列解题过程.计算：.解：原式.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程.15.先阅读下面的材料，再回答后面的问题：计算:.解法一:原式；解法二:原式；解法三:原式的倒数为故原式.(1)上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的.(2)请选择一种上述的正确方法解决下面的问题.计算:.16.找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：，，，，你发现规律了吗？下一个式子应该是：.利用你发现的规律，计算：.17.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，–9，+8，–7，13，–6，+12，–5，+2.(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油；(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？三、计算题18.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.19.若定义一种新的运算，规定有理数,如.(1)求的值；(2)求的值.四、填空题20.从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为.21.已知，，则b的值等于.22.用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-5℃，则攀登高3km后，气温的变化量为℃.23.如图所画的数轴中，画法正确的是__________（填序号）.24.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是__________.

25.若互为相反数，互为倒数，则.

参考答案1.答案：D解析：因为，所以中有1个或3个负数.故选D.2.答案：C解析：因为a为最小的正整数，所以；因为b是最大的负整数，所以；因为c是绝对值最小的数，所以；因为d是倒数等于自身的有理数，所以.所以的值为1或3.故选C.3.答案：D解析：，这个运算应用了乘法分配律.故选D.4.答案：D解析：A项中，故用科学记数法表示错误；B项中，故用科学记数法表示错误；C项中，故用科学记数法表示错误；D项中，用科学记数法表示正确.故选D.5.答案：A解析：末位数字依次为，所以末位数字，为2.6.答案：D解析：由可知，所以.7.答案：B解析：①任何数乘0，其积为0，正确；②任何数乘1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，错误；④任何一个数除以-1，商为这个数的相反数，正确.正确的有3个.故选B.8.答案：D解析：①若这个数是0，则它的相反数也是0，因为0作除数无意义，所以这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数的绝对值与它的相反数的绝对值相等，所以，这两个数的商为1，是负数.综上所述，商为负数或不存在.故选D.9.答案：A解析：10.答案：A解析：数轴上的点和实数是一一对应的,越靠右数越大,所以A大于B,选择A选项.分析:考查数轴的知识,数轴上的点和数是一一对应的,沿着数轴向右逐渐增大.11.答案：C解析：设，则，因为，所以.故选C.12.答案：B解析：把代入得：,故选B13.答案：（1）如图所示：（2）它们的大小关系为.解析：14.答案：【解】解题过程是错误的，正确的解法：原式.解析：解题过程是错误的，因为除法不满足分配律，应该先算括号里面的减法，再算括号外面的除法.15.答案：(1)一(2)解析：(1)一(2)(选择一种正确的方法解答即可)(若用解法二)原式(若用解法三)原式的倒数为故原式16.答案：解析：17.答案：(1)地在地的东边22千米；(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；(3)冲锋舟离出发点最远处有25千米.解析：18.答案：（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式.（5）解：原式（6）解：原式解析：19.答案：（1）解：（2）解析：20.答案：解析：将43800用科学记数法表示为.21.答案：解析：因为，所以.因为，所以，所以22.答案：-15解析：因为登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-5℃，所以攀登高3km后，气温的变化量为℃.23.答案：①④解析：①④“三要素”齐全无误，画法正确；②正方向与图中所标方向不一致，错误；③单