江苏市中考数学专题课件 第三讲 函数及其图象 南通如东实验中学 张晓兵

中考数学专题探究第三讲函数及其图象

主讲张晓兵单位南通如东实验中学

函数及其图象乌鸦喝水设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为yxyxyyyxxOOOO甲乙丙丁函数及其图象其结构特点主要体现为：从意义上说，它表示一个变化或运动过程中两个变量之间的对应关系，因此函数有着更高的抽象性；从表示上说，它有三种不同但又是相互对应的表达方式，体现着“数与式”、“图形”、“图表”的结合及转化的关系；从性质上说，函数性质是刻画相互依赖的两个变量之间的变化规律，如“增减”、“对称”等性质所描述的都是相对于变化过程的“整体”而言的。一．函数与方程、不等式例一：(08南通)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）P（1，1）112233－1－1OyxA． B．C． D．一．函数与方程、不等式例二：（2008年泰州市）已知二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（－3，0），（0，－）．（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；y=a(x-1)(x+3)y=x2+x–

一．函数与方程、不等式（2）若反比例函数y2=（x＞0）的图象与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；数形结合一．函数与方程、不等式（3）若反比例函数y2=（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．观察函数图象辨别函数性质当x0=2时y2＞y1

k＞5

当x0=3时y1＞y2

k＜185＜k＜18一．函数与方程、不等式(1)是不是需要把字母看作变量?(2)是不是需要把代数式看作函数?如果是函数它具有哪些性质?(3)是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程?对这个方程的根有什么要求?……二．函数与几何例三：（08常州）如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.1.求点A的坐标;2.以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4AB二．支函数像与几桶何3.设以槽点A、B、O、P为顶粥点的品四边舅形的枣面积筹为S,点P的横杜坐标范为x,当奔时,求x的取输值范嫌围.l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4ABPS四边路形AB炎PO=S△AO茄B+S△PO叼B例四窄：（08无锡芽）已逼知抛杀物线与它壮的对加称轴叨相交匙于点A（1，－4），井与y轴交殊于C，与x轴正鸽半轴黑交于B．（1）求端这条叔抛物录线的义函数链关系耍式；（2）设躬直线AC交轴茎于D，P是线侮段AD上一越动点捧（P点异泪于A，D），蛇过P作PE∥x轴交约直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求毛当四辩边形OP狮EF的面的积等享于3.饭5时点P的坐皆标．二．隐函数躲与几反何二．顺函数叠与几璃何CPDEFB●二．射函数栏与几释何“数假与开建形，借本是样相倚怠依，夸焉能咽分作储两边盾飞。糕数缺法形时矮少直老觉，登形少昏数时趴难入颠微，勾数形闸结合诵百般奴好，映隔裂见分家秘万事哀非。穴切莫走忘，通几何吊代数富统一狮体，丑永远呢联系盏切莫夫离。夜”三．丛函数妨创新鸟应用浴题例五林：（08镇江由）如雾图，堂奥运泳圣火宿抵达爬某市斤奥林限匹克漠广场心后，戴沿图屋中直左角坐著标系挎中的去一段胜反比科例函摧数图誉象传耀递．农动点T（m，n）表希示火孤炬位撇置，挠火炬箩从离布北京兄路10米处煤的M点开磨始传铜递，针到离拾北京坏路10邀00米的N点时厦传递圆活动寸结束棵．迎欢圣火桌临时炒指挥盏部设廊在坐涨标原军点O（北呆京路舱与奥闯运路酬的十曾字路胜口）揉，OA笼TB为少秩先队溪员鲜注花方胸阵，笨方阵瞒始终开保持生矩形虏形状帖且面读积恒纳为10志00胡0平方敞米（临路线鸣宽度币均不毙计）唉．（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路（1）求猫图中隔反比闻例函像数的阳关系蛾式（种不需脂写出猎自变牛量的姥取值版范围福）；（2）当比鲜花栗方阵穷的周牌长为50侮0米时历，确觉定此声时火始炬的越位置留（用图坐标圆表示伶）；（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路三．兰函数倾创新吧应用递题火炬的位置是或（3）设t＝m－n，用变含t的代筝数式既表示械火炬瞧到指议挥部膛的距笑离；董当火扯炬离省指挥洽部最泄近时改，确弄定此治时火衔炬的蛇位