正方形的判定课件

20.4正方形的判定一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的

两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组邻边相等复习回顾自学目标:1.了解正方形的性质.2.掌握正方形的多种判定方法.3.会用正方形的判定解决实际问题.自学指导一：学习内容：在老师的引导下学习书本P117例5上面内容.自学要求：小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？边相等有一组邻操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。是直角有一个角操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。边相等有一组邻是直角有一个角思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。边相等有一组邻是直角有一个角你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形自学检测一四边形平行四边形矩形菱形正方形正方形被包含在矩形和菱形中，因而要判定一个四边形是正方形，可以从两步来着手，一步：先证四边形是矩形，再证一组邻边相等；二步：先判定四边形是菱形，再证有一内角是直角。自学指导二:自学书本第117-118页内容,理解正方形的判定方法，会正确运用它们解决问题.有一后组邻冶边相呈等并颂且有叮一个今角是巧直角执的平扭行四捧边形醒是正负方形呆。1.定义颈法：2.矩形哪菱形匠法：1）一所组邻泼边相捷等的晃矩形赚是正变方形2）有役一个华角是奋直角思的菱密形是苏正方象形1.判断序下列践命题功是否充正确则．自学姿检测券二①.对角钱线相渗等的危菱形揉是正阻方形②.对角由线互酒相垂袋直的侦矩形枪是正赚方形③.对角碌线互浸相垂仿直且担相等杏的四款边形奋是正笑方形④.四条匆边都肚相等松的四泡边形薄是正吸方形5.四个丘角都突相等稍的四竞边形榴是正鞭方形6.四边蹲相等宜，有干一个誉角是艰直角归的四茅边形箩是正以方形.2.下列梁说法腹正确良的是洪（播）A.四条锤边相凑等的为四边喂形是督正方俱形B.两条界对角斑线互鲜相垂孤直的商矩形蔽是正滤方形C.两条恢对角算线相淋等且毅互相逼垂直持的四光边形客是正晕方形D.两条强对角芒线分主别平售分一哄组对砌角的仇四边碌形是正镰方形看一报看，祥选一涛选3.已知眯：在池△AB立C中，呢∠AC每B＝90气°，CD平分睛∠AC扬B，DE耕⊥B昨C，DF河⊥A挎C，垂寄足分熄别为E、F．胸求证陆：瞧四边粮形CF雨DE是正雪方形镜．证明萍：∵干∠DE健C＝∠EC慨F＝∠CF志D＝90什°，∴境四边沫形CF严DE是矩卧形（宿②）.∵具CD平分棚∠AC具B，DE作⊥B营C，DF迫⊥A哪C，∴DE＝DF（①喂）．∴攀矩形CF典DE是正妄方形亲（③捎）．ABCDC/A/B/D/①.由已制知正数方形虾证三铜角形祸全等绑；②.证得礼菱形盗；③.再证捡直角株；④.是正洁方形证题娱思路屠分析从条膏件分醋析4.已知具：如厅图点A'、B'、C'、D'分别公是正惰方形AB母CD四条撇边上毯的点含，并我且AA燥'=滴BB扛'=伸CC评'=刚DD炼'求证房诚：四坟边形A'坦B'取C'热D'是正靠方形证明裤：∵隔四边挺形AB烫CD是正铲方形又∵A`贱A=脱B`廊B=馋C`垃C=过D`塔D∵∠A=拆∠B叹=∠吵C=泄∠D贿=9盈0°∴四显边形A`滥B`给C`押D`是菱塔形又∵哲∠AD顷`A剑`=束∠B镜A`供B`，棚∠AA爹`D尚`+节∠A猪D`捡A`党=9餐0°∵∠D`族A`渗B`戒=1神80磨°—（∠AA券`D贩`+墙∠B草A`脏B`）=9辟0°∴AB滋=B屠C=蔽CD糕=D舅A∴D数`A求=A述`B疗=B栽`C肚=C亭`D∴△锄AA抱`D微`≌悟△B搂B`筹A`搂≌△叨CC祝`B羽`≌贯△D丝式D`师C`A`题D`验=A乘`B兽`=哑B`悄C`虑=C坛`D践`∴∠A陈A`额D`养+∠调BA立`B脆`=蓄90°∴菱农形A`乖B`杂C`术D`是正切方形过程仅欣赏1、本节课孔我们第学习甚了什军么？2、你潮有什阔么收块获？倘说出学来与恳大家预分享教学叫反思正方婆形的倘判定1、定义划法2、矩形煮菱形竞法3、对角傍线法特殊效的平璃行四君边形灾的判骄定小榆结比一键比,竟看谁湾的答每案多填空?的四每边形闻是正欠方形逮。5.如图容，在传直角全三角渠形中蔬，∠C=久90草°，∠A、∠B的平絮分线胁交于塑点D。DE们⊥A粪C，DF蝇⊥A妈B。求袜证:四边怠形CE逃DF为正涉方形ABCDEFG证明臣：过点D作DG桐⊥A狼B，垂足赞为G∵A总D是∠CA喷B的平区分线DE凶⊥A营C，DG洞⊥A每B∴葛D迅E=区DG同理闲：DG姜=D蓝F∴E太D=羡DF∵纵DE趋⊥A哥C，DF策⊥A完B∴∠牺DE企C=僻∠绳DF录C=宽90芳°又∵∠C=宾90脱°∴四边独形AD糕FC是矩宰形∴四族边形AD坚FC是正近方形6.正方痰形Ａ突ＢＣ堤Ｄ中能，对矿角线AC和BD交于主点O，点落Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别突在AC、BD上，宫且慈ＡＡ`＝Ｂ珠Ｂ`=ＣＣ`＝Ｄ园Ｄ`.判断炭四边液形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形亏状ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ例2已知做：如竿图，猴在矩喇形AB妨CD中，AF，BH，CH，DF分别菜是各辅内角障平分挣线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。求证悦：四流边形EF针GH是正额方形A伟DHB扎CFEG2、已血知：至如图估，正果方形AB睁CD和正狡方形CE赚FG，延长CD到H，且DH候=C仪E=交BK。求证进：四胶边形AK侧FH是一歇个正岂方形ABCDKFHEG3、在击正方史形AB捏CD中，E在BC上，BE友=2，CE鲜=1，P在BD上，获则PE和PC的长掘度之陷和最额小可巧达到__秃__腥__罩__贤__氧__进_ABCDEFGP例：乏在正松方形章ＡＢ剧ＣＤ仔中，胶点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别绳是Ａ迷Ｂ，舅ＢＣ冲，Ｃ编Ｄ，丢ＤＡ不的中航点，雹四边调形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正智方形宾吗？终为什皂么？ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`正方鼓形Ａ晋ＢＣ药Ｄ中耀，点乳Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别斧在Ａ助Ｂ，爷ＢＣ炒，Ｃ更Ｄ，临ＤＡ狸上，勺且Ａ迷Ａ`＝Ｂ暗Ｂ`＝Ｃ栽Ｃ`＝Ｄ盘Ｄ`.四边系形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正催方形纸吗？判为什油么？D`C`B`A`DCBA练习:正方示形Ａ挪ＢＣ淹Ｄ中神，对得角线AC和BD交于闻点O，点赤Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别析是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中瞒点，撕判断唉四边东形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形礼状。惯说明鹿原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O练习约：矩展形AB祸CD中，盖四个斤内角项的平线分线立组成暖四边名形EM绒FN，年判断不四边匹形EM洁FN的形畅状,并说磨明原劈燕因ABCDNFME5种识别方护法三个工角是颂直角四条更边相躺等一个李角是壁直角或