小学数学-有余数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

有余数的除法【教学内容】人教版小学数学二年级下册第六单元第60页例1及第61页例2。【课程标准描述】通过操作、观察、对比等活动，发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步形成全面思考问题的意识。【学习目标】1.通过分糖的操作活动，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，学会用除法算式表示出来，2.经历小组合作用小棒摆正方形的过程，通过操作、观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。感受数学和生活的密切联系，体验成功的喜悦。【学习重点】理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。【学习难点】通过操作、观察、思考理解余数要比除数小的道理。【评价活动方案】创设两次分糖的操作活动环节，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，以评价目标1.创设小组合作用小棒摆正方形的操作活动，渗透借助直观研究问题的意识和方法，学生通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，以评价目标2.【学习过程】课前游戏：师：上课前咱们先来玩个游戏怎么样？玩过“抱团”的游戏吗？告诉你怎么玩哈，听指令，比如让我们两人抱一团，咱们就2人人抱一团。让3人抱一团，就快速3人抱一团。明白了吗？但是，多了不行，谁抱得晚，谁就自动离开。在抱得时候，如果你多出来了，那就淘汰了。1、8人，2人抱一团。正好抱了4组。没有于多余的。2、3人抱一团。抱了2组，多出2人。3、6人，2人抱一团，正好抱了3组，没有多余的。4、4人抱一团，抱了1团，多出2人。师总：在玩游戏的过程中你发现了吗？有时能正好抱成团，没有多余的，有时抱完后会有多余的同学，在游戏中是这样，那咱们数学上是不也会有这两种情况呢？带着这个问题，我们一起开启今天的学习。新授：一、动手实践、理解有余数除法的含义（一）复习除法的含义师：今天这节课咱们的课堂上来了几位小客人，请看。课件出示例1：紫悦：有6块糖，每2块摆一盘，可以摆几盘？（3盘）他说怎么摆？（每2块摆一盘）师：谁会摆？2、请你上来摆。（生上台摆，师拿盘子）注意看，和你想的一样吗？师追问分完了吗？3、告诉大家你摆了几盘？问问大家同意吗？摆了3盘，正好摆完。（贴）4、谁会列算式？生：……5、这个算式什么意思？生：6块糖，每2块摆一盘，摆了3盘。师：说得真好，看来大家前面知识学的都不错。咱们接着看。（二）理解有余数除法的含义。珍奇：如果有7块，每2块摆一盘，能摆几盘？1、师：这次变成7块了，还会摆吗？请同位合作，按照要求，每2块摆一盘，需要几个盘子就拿几个盘子。随时激励：这个小组摆完了。2、师：谁想上来摆？（找一人上台摆。）师拿盘子，追问：分完了吗？集中最后1块，为什么不分了？生：因为让我们2块摆一盘，这一块不够2块。师：大家同意吗？师：都同意，可是这不还有1块呢吗？怎么不分了？你再来说说，（找下面的学生说一说）师规范语言：哦，明白了，“这1块不够一份了，所以不分了”谁能像我这样说。真不错，那请你告诉大家，你摆了？生：摆了3盘，还剩1块（贴）（指着说）谢谢你，非常棒，现在请大家把学具放回原处。3、同学们，你看，刚才6块糖，每2块摆一盘，我们是这样解答的。现在变成了7块糖，还是每2块摆一盘，怎样用算式表示呢？生：……这是你的想法，哦，你是这样想的等评价语4、刚才这几位同学都很勇于表达自己的想法，非常棒！那咱数学上是怎样表示的呢？仔细看7块糖，每2块摆1盘，也就是求7里面有几个2，用除法。所以用7÷2摆了3盘，所以等于3单位（盘）那剩下的这1块怎么表示呢？我们在中间点6个小圆点和商隔开，把多的这1块写到后面。师规范：7÷2=3（盘）……1（块）学会了吗？自己用手在桌子上快速写一遍。5、这个算式什么意思呢？生：7块糖，每2块摆一盘，摆了3盘，还剩1块。同位互相说一遍。6、这个算式怎么读呢？生：……师规范一遍读法。7、除法算式中每个数都有自己的名称，被除数、除数、商，那这个1叫什么呢？生：余数师：哪个余啊？生：剩余的余。一起说一遍他叫什么？（余数）8、余数表示什么意思啊？生：……师“在平均分的时候，分着分着，不够一份了，分不出去了，剩下的这一部分，就是——余数”9、仔细观察这两次摆的，有什么不一样？生：一个正好摆完，一个还有剩余。（你真善于观察）师总：大家看，像课前游戏一样，数学上分东西，也会出现正好分完和有剩余的情况，但他们都是平均分，都用除法来解决，这就是今天咱们学习的“有余数的除法”。10、学会了吗？请快速完成练习纸上的题目。找生订正。看看是这样吗？两个题都做的对的请举手。真不错，有错的请改正，没错的把题放回原处。二、探索、发现余数和除数的关系。（一）摆正方形同学们，你们知道吗？其实这个有余数除法里还藏着很多的秘密呢？你想知道吗？出示课件想不想也活动活动小手摆一摆。别着急，咱先看看，摆一个正方形需要几根小棒？我这有8根，可以摆几个正方形？生：8根小棒，可以摆2个正方形（课件演示）是这样吗？谁会用算式表示？生：……2、如果再加一根9根、再加1根10根、11根、12根小棒最多能摆几个正方形？会不会有剩余呢？活动要求：1、同位合作完成2、边摆边做好记录，完成记录单。3、计时5分钟。3、师组织全班学生进行交流，记录结果。课件出示。生汇报摆了几个正方形，还剩几根。师课件展示。小棒根数 摆的结果 算式8根□□8÷4=2（个）9根□□│9÷4=2（个）……1（根）10根□□││10÷4=2（个）……2（根）11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）12根□□□12÷4=3（个）13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）14根□□□││14÷4=3（个）……2（根）15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）看一下算式，和你的一样吗？一样的请坐好。4、探究规律仔细观察这些算式的余数，都是几啊？（1.2.3）5、为什么这些算式里余数总是1.2.3，怎么没有4呢？余4不行吗？余数是4的话，就可以正好再摆一个正方形了。例：16根。课件演示6、4不行，那5呢？剩余5根的话，再摆一个正方形后，余数是1（17根小棒为例）6呢？（不行）7呢？（不行）师指着屏幕总：摆正方形的时候，余数总是1.2.3重复出现（二）摆三角形师：那要是摆三角形呢？一个三角形需要3根6根能摆几个三角形？（2个）算式：……7根：摆2个，余1根8根：摆2个，余2根9根：正好摆3个10根：摆3个，余1根11根：摆3个，余2根。师：摆三角形的时候余数都是1.2能是3吗？为什么？（3根又能摆1个三角形了）4呢？师总：摆三角形的时候，余数总是1.2不断重复。（三）想象如果摆5边形呢？余数可能会是几？6边形呢？8边形？10边形，余数最大是几？还有可能是几？（四）出示正方形、三角形的算式。师：通过刚才的操作、想象你发现了吗？余数和谁有关系啊？有什么关系啊？生：余数比除数小这是你的想法，还有谁想说（多找几个同学说）你们太棒了，现在大家都知道了这个秘密，而且你们想的和数学家研究的是一样的，在有余数的除法里，余数总是小于除数。师板书：余数小于除数（一起读一遍）师总：孩子们，学到这，你反过头去回想一下我们的游戏、我们的分糖，是不是余数也小于除数，其实，你在前面的操作中已经自觉运用了他们之间的关系。真了不起。三、练习：学了这么长时间，小马们想和咱们一起玩一个闯关游戏，有信心完成吗？第一关：我会选。请听题。第二关：我是小裁判。三、课堂小结。师：孩子们，回顾整节课，我们通过游戏、分糖知道了平均分的两种情况，认识了有余数的除法，后来我们又摆了正方形、三角形，想象了五边形，知道了在有余数的除法里，余数总是小于除数。大家的表现都很出色，希望大家在今后的学习中，继续发挥聪明才智，去解决更多的问题。有余数的除法学情分析有余数的除法这节课是在学习了表内除法后进行教学的，教学之前，我们对学生进行了问卷和访谈两种形式的前测，学生刚刚学习表内除法，对平均分有了初步的认识，知道什么情况下要用除法计算，通过问卷我们发现，学生对于正好整除的平均分的问题掌握的都很好，能正确列式，对题率能能达到97%。但是对于有剩余的情况，学生会圈，会画，但是不知道怎样用算式表达，因为之前我们学习的都是等号后面有一个答案的情况，现在出现了两个答案，学生不会表达剩余的部分。有用乘的，也有用减的，也有分步计算的。也就是说孩子对这种有剩余的情况的算式表达几乎是零认知。后来我们接着找了班里三个层次的学生各4名进行了访谈，分别让他们摆了摆8根小棒，每4根分一组和9根小棒，每4根分一组，分别对摆、算式、表达算式的意思进行了交流，通过这次访谈我发现：对于两种情况的摆，学生都能很好地完成，但是对于算式，8根小棒，整除的情况，有5人列成了8除以2=4，也就是当时学生对于平均分和包含除还是有些混淆的，他最直观的感受是把8平均分成了2份，每份有4根。但是对于9根小棒，学生只是会摆，能说出摆了2组，剩了1根，但是都不会用算式表达。有余数的除法效果分析《有余数的除法》，从学生的角度来看，实际上是学生对表内除法的拓展和延伸。那么在这节课上，最重要的数学知识的学习任务，是对余数、有余数除法意义的理解，和对余数与除数之间关系的发现。

那么这节课，我抓住数学知识的主要内容，以数学知识为载体，展开了各项数学活动。学生在我的引导下在思考、在互动，讨论着、交流着，最后获得了数学的发现。我们结合学生的学生过程来看：首先是，课前的抱团小游戏。通过它，学生既能提高学习兴趣，增进师生感情，还可以初步感知游戏中的两种结果，更好地为新知做准备，可谓一举两得。其次，我在帮助学生理解余数和有余数除法意义时，创设了“分糖果的操作活动”，先是在动手操作中感受平均分时会出现剩余的情况，然后在生生交流中确定了表达方法，最后归纳总结，完善学生的认知结构。在这个环节中学生的观察、对比、分析能力得到了很好的锻炼，并渗透了数形结合的思想方法。最后，我在帮助学生巩固除法和有余数除法的含义、感知余数和除数之间的关系时，借助“摆小棒的操作过程”，向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。引导学生在不断变化的余数中，去观察、去发现其中蕴含的规律，从发现的规律中学会归纳、总结。学生将动手操作的数学活动经验抽象转化成数学知识，经历了一个完整的知识构建过程。所以，本节课我都在努力让学生自主的去体验、去发现、去归纳，发挥了学生的主体地位。有余数的除法【教学内容】人教版小学数学二年级下册第六单元第60页例1及第61页例2。【课程标准描述】通过操作、观察、对比等活动，发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步形成全面思考问题的意识。【学习目标】1.通过分糖的操作活动，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，学会用除法算式表示出来，2.经历小组合作用小棒摆正方形的过程，通过操作、观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。感受数学和生活的密切联系，体验成功的喜悦。【学习重点】理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。【学习难点】通过操作、观察、思考理解余数要比除数小的道理。【评价活动方案】创设两次分糖的操作活动环节，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，以评价目标1.创设小组合作用小棒摆正方形的操作活动，渗透借助直观研究问题的意识和方法，学生通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，以评价目标2.【学习过程】课前游戏：师：上课前咱们先来玩个游戏怎么样？玩过“抱团”的游戏吗？告诉你怎么玩哈，听指令，比如让我们两人抱一团，咱们就2人人抱一团。让3人抱一团，就快速3人抱一团。明白了吗？但是，多了不行，谁抱得晚，谁就自动离开。在抱得时候，如果你多出来了，那就淘汰了。1、8人，2人抱一团。正好抱了4组。没有于多余的。2、3人抱一团。抱了2组，多出2人。3、6人，2人抱一团，正好抱了3组，没有多余的。4、4人抱一团，抱了1团，多出2人。师总：在玩游戏的过程中你发现了吗？有时能正好抱成团，没有多余的，有时抱完后会有多余的同学，在游戏中是这样，那咱们数学上是不也会有这两种情况呢？带着这个问题，我们一起开启今天的学习。新授：一、动手实践、理解有余数除法的含义（一）复习除法的含义师：今天这节课咱们的课堂上来了几位小客人，请看。课件出示例1：紫悦：有6块糖，每2块摆一盘，可以摆几盘？（3盘）他说怎么摆？（每2块摆一盘）师：谁会摆？2、请你上来摆。（生上台摆，师拿盘子）注意看，和你想的一样吗？师追问分完了吗？3、告诉大家你摆了几盘？问问大家同意吗？摆了3盘，正好摆完。（贴）4、谁会列算式？生：……5、这个算式什么意思？生：6块糖，每2块摆一盘，摆了3盘。师：说得真好，看来大家前面知识学的都不错。咱们接着看。（二）理解有余数除法的含义。珍奇：如果有7块，每2块摆一盘，能摆几盘？1、师：这次变成7块了，还会摆吗？请同位合作，按照要求，每2块摆一盘，需要几个盘子就拿几个盘子。随时激励：这个小组摆完了。2、师：谁想上来摆？（找一人上台摆。）师拿盘子，追问：分完了吗？集中最后1块，为什么不分了？生：因为让我们2块摆一盘，这一块不够2块。师：大家同意吗？师：都同意，可是这不还有1块呢吗？怎么不分了？你再来说说，（找下面的学生说一说）师规范语言：哦，明白了，“这1块不够一份了，所以不分了”谁能像我这样说。真不错，那请你告诉大家，你摆了？生：摆了3盘，还剩1块（贴）（指着说）谢谢你，非常棒，现在请大家把学具放回原处。3、同学们，你看，刚才6块糖，每2块摆一盘，我们是这样解答的。现在变成了7块糖，还是每2块摆一盘，怎样用算式表示呢？生：……这是你的想法，哦，你是这样想的等评价语4、刚才这几位同学都很勇于表达自己的想法，非常棒！那咱数学上是怎样表示的呢？仔细看7块糖，每2块摆1盘，也就是求7里面有几个2，用除法。所以用7÷2摆了3盘，所以等于3单位（盘）那剩下的这1块怎么表示呢？我们在中间点6个小圆点和商隔开，把多的这1块写到后面。师规范：7÷2=3（盘）……1（块）学会了吗？自己用手在桌子上快速写一遍。5、这个算式什么意思呢？生：7块糖，每2块摆一盘，摆了3盘，还剩1块。同位互相说一遍。6、这个算式怎么读呢？生：……师规范一遍读法。7、除法算式中每个数都有自己的名称，被除数、除数、商，那这个1叫什么呢？生：余数师：哪个余啊？生：剩余的余。一起说一遍他叫什么？（余数）8、余数表示什么意思啊？生：……师“在平均分的时候，分着分着，不够一份了，分不出去了，剩下的这一部分，就是——余数”9、仔细观察这两次摆的，有什么不一样？生：一个正好摆完，一个还有剩余。（你真善于观察）师总：大家看，像课前游戏一样，数学上分东西，也会出现正好分完和有剩余的情况，但他们都是平均分，都用除法来解决，这就是今天咱们学习的“有余数的除法”。10、学会了吗？请快速完成练习纸上的题目。找生订正。看看是这样吗？两个题都做的对的请举手。真不错，有错的请改正，没错的把题放回原处。二、探索、发现余数和除数的关系。（一）摆正方形同学们，你们知道吗？其实这个有余数除法里还藏着很多的秘密呢？你想知道吗？出示课件想不想也活动活动小手摆一摆。别着急，咱先看看，摆一个正方形需要几根小棒？我这有8根，可以摆几个正方形？生：8根小棒，可以摆2个正方形（课件演示）是这样吗？谁会用算式表示？生：……2、如果再加一根9根、再加1根10根、11根、12根小棒最多能摆几个正方形？会不会有剩余呢？活动要求：1、同位合作完成2、边摆边做好记录，完成记录单。3、计时5分钟。3、师组织全班学生进行交流，记录结果。课件出示。生汇报摆了几个正方形，还剩几根。师课件展示。小棒根数 摆的结果 算式8根□□8÷4=2（个）9根□□│9÷4=2（个）……1（根）10根□□││10÷4=2（个）……2（根）11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）12根□□□12÷4=3（个）13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）14根□□□││14÷4=3（个）……2（根）15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）看一下算式，和你的一样吗？一样的请坐好。4、探究规律仔细观察这些算式的余数，都是几啊？（1.2.3）5、为什么这些算式里余数总是1.2.3，怎么没有4呢？余4不行吗？余数是4的话，就可以正好再摆一个正方形了。例：16根。课件演示6、4不行，那5呢？剩余5根的话，再摆一个正方形后，余数是1（17根小棒为例）6呢？（不行）7呢？（不行）师指着屏幕总：摆正方形的时候，余数总是1.2.3重复出现（二）摆三角形师：那要是摆三角形呢？一个三角形需要3根6根能摆几个三角形？（2个）算式：……7根：摆2个，余1根8根：摆2个，余2根9根：正好摆3个10根：摆3个，余1根11根：摆3个，余2根。师：摆三角形的时候余数都是1.2能是3吗？为什么？（3根又能摆1个三角形了）4呢？师总：摆三角形的时候，余数总是1.2不断重复。（三）想象如果摆5边形呢？余数可能会是几？6边形呢？8边形？10边形，余数最大是几？还有可能是几？（四）出示正方形、三角形的算式。师：通过刚才的操作、想象你发现了吗？余数和谁有关系啊？有什么关系啊？生：余数比除数小这是你的想法，还有谁想说（多找几个同学说）你们太棒了，现在大家都知道了这个秘密，而且你们想的和数学家研究的是一样的，在有余数的除法里，余数总是小于除数。师板书：余数小于除数（一起读一遍）师总：孩子们，学到这，你反过头去回想一下我们的游戏、我们的分糖，是不是余数也小于除数，其实，你在前面的操作中已经自觉运用了他们之间的关系。真了不起。三、练习：学了这么长时间，小马们想和咱们一起玩一个闯关游戏，有信心完成吗？第一关：我会选。请听题。第二关：我是小裁判。三、课堂小结。师：孩子们，回顾整节课，我们通过游戏、分糖知道了平均分的两种情况，认识了有余数的除法，后来我们又摆了正方形、三角形，想象了五边形，知道了在有余数的除法里，余数总是小于除数。大家的表现都很出色，希望大家在今后的学习中，继续发挥聪明才智，去解决更多的问题。有余数的除法评测练习1、13个苹果，每4个装一袋。13÷4＝（组）13÷4＝（组）……（个）圈一圈，可以装（）袋，还剩（）个。2、余数可能是（）二、设计意图通过本节课的学习，使学生能够通过圈一圈等形式解决有余数除法的问题，并能够通过观察算式，利用除数与余数的关系，解决相应的题目，为后面的试商做准备。三、对题率98.2%有余数的除法课后反思基于对课标的分析和两次前测学生的认知情况，我在教学本节课时分为了以下几部分：一、课前游戏，活跃课堂，激发兴趣。课前“抱团”的游戏，这个环节的设计主要是让学生在一个轻松地，好玩的、又很直观、容易理解的情境中，感知生活中有正好分完和有剩余的两种情况。那么数学上会不会也有这两种情况呢？带着这样的思考进入今天的学习，引入新课。二、注重学生的感知，知识的探究水到渠成。新授部分主要是例1、例2两个内容。例1这个环节有两个内容，一个是对旧知，整除情况的一个复习。通过让学生上台分糖，老师拿着盘子，随时问“还需要吗？”最后为什么不要了。让学生感知还没分完，需要继续分，分完了，就不需要了。让学生感知什么是正好分完。然后对算式和算式的含义进行复习，也为下面的环节做好铺垫。第二个内容，就是有剩余的情况。7块糖，每2块摆一盘，可以摆几盘？先让同位两人摆，然后找一个同学上台摆，这里老师还是追问“还需要吗？”知道最后一块糖，学生不要盘子了，老师这时候适时的把问题集中到“为什么这1块不分了，不要盘子了”，通过交流让学生明白“因为它不够一份了，所以不能再分了”。引起学生的共鸣，理解这1块是平均分完之后剩下的。接着是让学生把这次摆的过程用算式表示，因为之前进行过的前测，以及前几次的试讲发现学生在这里是说不出完整的算式的。所以没有着急让学生直接说算式，而是让学生观察6块糖的时候是怎样解答的，再思考7块糖，给学生一个思考的时间，帮他建立从6到7，从正好分完到有剩余的这样一个过渡，虽然学生还是不知道怎样完整的用算式表示，但是能够初步感知、体会到要用除法计算。后面就是对算式的理解、读