数学 用样本的频率分布估计总体的分布一 课件人教B必修

第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(一)用样本估计总体用样本估计总体(两种）：一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。用样本的频率分布估计总体分布一频率分布图和频率分布直方图频率分布折线图和总体密度曲线三莖叶图探究:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过a的按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2至4.3之间。很难再发现其他信息。我们很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。表2－1100位居民的月均用水量（单位：t)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.21、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.13、将数据分组(8.2取整,分为9组)画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5、画出频率分布直方图。2、决定组距与组数（将数据分组）组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。

表2－2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合计1001.00频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积=?月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5频率分布直方图如下：小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率各长方形的面积总和等于1。频率廉分布惜直方灵图如铺下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均朴用水巡寿量最剧多的负在那扰个区孙间?频率段分布姜直方涂图如铲下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方劳图有白那些助优点蜡和缺涂点?00.511.522.533.544.50.500.400.300.200.10频率/组距月均用水量/t注：明小长迎方形畜的面拿积＝跟组距×频率/组距风＝频悼率各长师方形赖的面蕉积总队和等吹于1。频率灿分布障直方桶图的狸特点从频梢率分猴布直焰方图怨可以僵清楚森的看跳出数臭据分升布的胶总体拖态势肃，但罗是从垮直方为图本离身得配不出代原始雷的数遵据内饺容。继所以赠，把请数据猛表示银成直剥方图帐后，切原有安的具湖体数捆据信伙息就去被抹对掉了椅。例1．下循表给脊出了丙某校50恐0名12岁男眉孩中应用随竿机抽奇样得劫出的12辞0人的尼身高(单位cm群)(1主)列出避样本下频率倾分布芦表﹔(2筛)估计酸身高饰小于13屑4c删m的人狼数占五总人鸡数的跑百分讨比.。区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)人数5810223320区间界限[146,150)[150,154)[154,158)

人数1165

解：怒（1）样摊本频父率分呢布表某如下乘：（2）由若样本蚊频率凳分布苍表可因知身释高小芽于13垃4c偶m的男另孩出彻现的日频率璃为0.茎04举+0哥.0赤7+珍0炒.0蓬8=毙0.日19，所以违我们池估计肥身高畏小于13撇4c始m的人盖数占岗总人吓数的19末%．例2．为招了了猎解一面大片授经济根林生锹长情洋况，数随机么测量老其中的10盲0株的撤底部妄周浩长，锁得到得如下阿数据叹表（折单位粗：cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）编昨制频妈率分叙布表貌；（2）绘欠制频吴率分棵布直档方图伶；（3）估鞋计该狼片经剥济林陆中底墓部周邮长小薄于10展0筑cm的树助木约六占多忽少，让周长碰不小骑于12担0c脉m的树赞木约帖占多意少．分组频数频率频率/组距[80,85)10.010.002[85,90)20.020.004[90,95)40.040.008[95,100)140.140.028[100,105)240.240.048[105,110)150.150.030[110,115)120.120.024[115,120)90.090.018[120,125)110.110.022[125,130)60.060.012[130,135]20.020.004合计10010.2解：份（1）这非组数为据的各最大映值为13缩慧5，最垦小值轨为80，全距爱为55，可拒将其学分为11组，畅组距挤为5．频妹率分视布表沿如右机：（2）直交方图洗如图（3）从禁频率例分布菌表得皱，样吩本中犬小于10烤0的频叹率为0.幻玉01谱+0望.0遭2+赔0.味04养+0标.1偿4=爬0.铅21，样诵本中肌不小炭于12需0的频牺率为0.良11谜+0砌.0腔6+铅0.紧02忽=0龙.1爱9，估计占该片据经济宰林中餐底部简周长惩小于10拌0c廊m的树破木约喷占21谷%，周版长不餐小于12眠0c膝m的树苏木约咸占19改%．1.有一秒个容锹量为崖的样拥本数助据,分组梁后各滑组的径频数叫如下:名(1锋2.贵5,矮15沿.5无],唉3;较(焦15扇.5途,1探8.秤5]坐,8缺;(1捧8.泻5,识21魄.5肌],寇9;郊(蹦21滋.5层,2天4.恶5]哄,逢11亿;演(2钩4.先5,膜27体.5黄],10染;(27煮.5量,3目0.铺5]劫,4爱.由此膝估计株，不畅大于27搂.5的数鹊据约皇为总鲜体的(察)A．91闷%她B．92榨%C．95希%胜D．30乔%A练习酒题：2.从高滚三学祖生中腊抽取50名同陵学参丽加数饿学竞景赛，由成绩暴的分梨组及掌各组局的频伪数如由下：吗（单得位：舞分）[4产0，50件)，2；[5客0，0)，3；[