教育学第s四讲数学教学设计

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第三章数学教学设计（二）主讲李占兰青海师范大学数学与信息科学系什么是数学教学设计数学教学设计是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。学习提要1.教案的三要素；2.如何确定教学目标；3.如何形成设计意图；4.如何展示教学过程。一、教案的三要素

完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面：1．明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。2．形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。3、制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。数学教学设计，是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？举例如下，并归纳总结教案的三要素，即教学目标、设计意图、教学过程。教学目标教学重点难点教学方法教学过程知识目标能力目标情感目标教学重点教学难点创设情境引入新课层层递进探索新知变式练习巩固新知小结布置作业板书设计后记板书的设计课题…一、复习××××××××××××××××二、新授定义：××××××××××××××××例1：××××××××××××××××解：××××××××××××××××××××公式：××××××××××××××××××××××××××××××××练习1：××××××××××××××证明：×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××例2：××××××××××××××××解：××××××××××××××××××××××××××××××××练习2：××××××××××××××解.××××：××××××××××××××××××××××××××××××××三、课外作业1.××××；2.××××;3二、宝教学拦目标鬼的确胖定分析义“四捆边形鲁性质看探索浇”一掠章的董教学执目标按和“秧一次秩函数洁”一煌节的男教学约目标闹，并使对教宵学目颜标进阴行分禽类。“四撒边形瓜性质降探索营”一复章的目教学掩目标让学贩生经泻历探剃索特域殊性祥质的烟过程项，丰钻富学窗生从毁事数搂学活梯动的统经验歼，进遥一步殿培养陵学生警合情舟推理怎的能乡丰力。增强猛学生兴逻辑锈推理悉的意鼓识，兽使学掌生掌惰握推岂理的洪基本洞方法壶。掌握金平行屯四边蛾形、愧矩形健、菱进形、穿正方肌形的垒概念概，了陵解他滔们之习间的景关系盗。探索懂并掌末握平煮行四敏边形孕、矩忧形、传菱形沾、正克方形甘、等哪腰梯态形的寨有关手性质读和常句用的跪判别疗方法海。了解丈多边肤形的忽概念降，探傅索并壮了解执多边卵形的辱内角树和与尖外角练和公况式。通过战探索劣平面左图形禽的密趋铺现解象，武了解解三角诉形、只四边昌形、岸正六序边形良可以无密铺概平面挣。能亮利用柴这三馆种图茧形进星行简疫单的茅密铺庆设计柳。“一残次函叹数”振一节哀的教沈学目湿标让学挣生经腥历探垮索数勉学规陆律的胞过程缎，发窝展学永生的蜡抽象题思维威能力旬。使学迅生理西解一山次函鞠数和披正比炒例函笔数的问概念冷，能毁根据沙所给辫条件台写出均简单筒的一柿次函因数表茫达式湿，发探展学茎生应次用数翻学的收能力桶。“一吃次函漂数”群一节僻的教顺学目捷标使学毅生初补步了狗解作椒函数惑图像群的一铲般步军骤，碎能熟购练作葬出一柄次函庄数的颠图像裙，并抖掌握摩其简歉单性照质。了解呢两个进条件事能够帮确定锁一次绒函数估，能母根据表所给篇条件醒求出客一次昨函数漏的表纱达式唤，并恶用它令解决业有关策问题。二、恒教学顽目标千的确浆定一般跟而言膜，教迹学目伪标有回远期蹦目标彻与近宜期目阅标1．远发期目秒标远期练目标柳可以卷是某诉一课榜程内渐容学总习结渔束时员所要辉达到卷的目录标，慢也可层以是眉某一姐学习绸阶段织结束早后所战要达脸到的夺目标们。远期社目标乖是数悲学教触学活折动中圆体现鲁教育巷价值弹的主钥要方触面。衫形象鞭地说榆，远沸期目伴标是结数学图教学朋活动透的一船个方肚向，狗对数齿学教忙学设舌计具膛有指宿导性死意义予，即泪：远掩期目膛标确匀定以至后，裁所有版的相驴关教编学活肉动都历应当娇作为讯实现拒目标钓的一景个(些)环节柏，而坦具体轻的教缴学设搞计虽北然在胖一定坛的范潮围内叠可以扔呈“乘自封寒闭”靠形式站，但欲从更斜大的狸背景算上来惧看，欠它们粪应当仇服务辩于这左些目武标。确立蜜远期呼数学鲜教学买目标妇时，罗应当窝注意钥它与味所授沫课任收务的测实质颈性联隔系，权以避粉免目哨标空织洞、犯无法告落实闯。列如订：学筋生数宋学推案理能呼力的幅培养凭是远盛期教泽学目芳标，原不可唐能在奔短时捞间内桂完成·“探索拿三角酸形全汪等的抱条件雪”2．近棕期目椒标近期雨目标捐则是灰某一栗课程牲内容换学习冷过程太中，锋或者鸦某一久学习笋环节(比如喇一堂前或几盗堂课)结束因时所龙要达淹到的姻目标变。一赌般而浪言，舌它与矩特定育的教苦学内纪容密神切相膨关，豆具有自很强系的针砍对性舒、可告操作鼻性。解二爹元一钓次方虽程组丽。（须加减摔、代残入消溪元法犯，化呀归思尺想）让学亮生了旋解解介二元凭一次菠方程楚组的号基本衣思路围，掌脊握解稠二元旷一次梁方程筑组的距基本纳方法使学矛生体粪会到承化归唤的思蛾想方号法。确立荣近期王数学京教学轰目标个时，末不仅饭要考捏虑自喷身的今“封扰闭性艰”，丑还应栗当注冲意它户与远景期数般学教标学目逆标之帐间的估联系峰，即锐所谓唉数学荷教学童活动巨要设跪法体雾现数乒学的询教育李价值踢，即案：数稍学教屯学的估目的雹不仅习仅是社让学功生获陵得一哲些数把学知逃识和紧方法谷，更柜重要约的是裤落实旷数学堂教学步活动滴对促孙进学宝生发桥展的断教育艰功能更。除了滋上述妻分类迁方式硬以外峡，按护照新鸽的数复学课衔程标屈准(全日壮制义秩务教脾育《数学街课程蚊标准》(实验杰稿))，从切教学窄结果难的角脾度来谁分类年，教脖学目遥标还顾可以间分为月：知识燃技能迷类目死标、方法势能力饲类目绳标、情感端态度游类目乐标3·过程沿性目毅标这里铃我们蚂特别枪关注鲁新的盏数学罪课程干标准愤所提宴出的核过程面性目售标：牲经历——过程布。结代果性厘目标迁都是涨我们念比较淘熟悉爸或能蛮够把艰握的慌，因汪为它砍能够勤很快铜产生芦出一朱种“蜜看得惯见、聪摸得侵着”资的结泡果——学会描一种绪运算燃、能为解一倘种方味程、饿知道雄一个渠性质(定理)…艺…；而稼过程旧性目旷标，摔即“耐经历——过程疫”有段一点匹“摸乔不着炒边”——经过商了一则段较纺长时翼间的烫活动启，学倍生似聋乎没制学到满什么较“实奏质性态”的临东西什，只鸦是在氏“操们作、怨思考镇、交洞流”驼，但醒它实象际上遮很重信要。看一返个现拥代版炉的寓筑言故皂事《三个搜馒头》看一特种数籍学教盯学设慕计的产方案《代数届式概仔念》三、杏设计者意图屿的形晨成怎样宏形成雨数学忧教学蚀的设缺计意时图呢笔？1．整守体设权计。宋一堂辨数学愿课是素整个寨单元磨、乃鹊至整论门课正程的近组成胸部分莫。教吗师必打须把拆握整雾体，冠才能叶看清庄局部古。一堂获好的贝数学吉课，主需要兴和以训前的雁课相久衔接触，又钳要为暖后继纠课做比准备捷。2．分析购教学归内容漂的重抽点和爱难点浓。教学描中的摆重点牲是指叙在学验习中球那些谎贯穿想全局鲁、带书动全伸面、仪应用驶广泛砖，对惨学生堂认知恋结构愧起核耍心作国用，朵并在锻进一浙步学瓜习中弱起基血础作钟用和雀纽带糊作用着的内边容。通常奥教材微中的钳定义嘱、定观理、难公式翻、法踩则、向数学件思想祥方法科、基陈本技经能的程训练池等都神是教春学的僚重点刃。教学蚁中的添难点晨是指缎学生贸接受纪起来惰比较栋困难蜜的知笋识点权，往急往是灿由于钥学生凳的认启知能拿力、筛接受腿水平撑与新券老知肤识之呜间的葛矛盾缎造成锁的，氧也可环能是目学新迈知识椒时，咱所用狠到的捐旧知蹦识不胃牢固仰造成论的。合一般麦地，益知识题过于鹊抽象捧，知炼识的素内在算结构醋过于船复杂刊，概煌念的渠本质爽属性眯比较庸隐蔽令，知重识由锹旧到露新要眯求用较新的类观点欣和方帽法去道研究料，以工及各唯种逆段运算临都是百产生玻难点兼的因控素。关键禁点是超指对冈掌握抛某一撇部分端知识芹或解屈决某犯一个级问题劲能起瓣决定华作用盖的知恩识内饭容，逼掌握嫂了这甩部分赏内容幸，其佛余内线容就析容易堤掌握诵，或炉者整攀个问烟题就辩迎刃读而解虎。3．分析野学生况的状柳况。始由于联学生陆的水竟平各花不相果同的司，教课学设际计要谱考虑虏所执吉教班规级的尿学生渡数学高程度总，适语合他偏们的冒认知鱼水平案。还瞎要注傅意有盐多少琴优秀倒生和任后进穷生，劝关注奥他们扔的特愧殊需号要。典型叙案例游赏析啦：巨搬人的母手（橡弗赖史登塔见尔）门、球绸的体乏积（斗马明泉）、虏糖水存浓度肌（罗搁增儒笛）、险“玩珠”坐脆标（支上海夕长宁哪区一或教师央）等。四、浓教学壤过程庙的展束示常规发数学眨教学界的基布本结开构有下复习他、引味入、别讲授悄、巩气固和际布置衬作业胆等几败个基霜本步钥骤。估常用扯的教废学环斩节有化提出烘问题预，形舒成概案念，志论证纵命题双，建突模应拖用，御以及衰组织梅复习屈讨论美等。榨下面仰我们福将分吼别叙泉述这区些教加学环彩节的替教学辅设计吐，给硬出组咏织教堤学过裳程的久一般刚建议陵。（一土）提仙出数匹学问袄题的眯设计在具脱体设艰计问翅题时云要注涝意以咳下几污点：1．要柔选择俱在学垂生能前力的仅“最盖近发倡展区炊”内怖的问扒题，欣教师幻玉在细姿致地券钻研炮教材卧、研偶究学逢生的仔思维版发展快规律搏和知找识水庄平等固基础弹上，血提出弹既有仓一定渡难度富又是暑学生厨所能校及的洪问题核。2．问巨题的耍提出饮要有然艺术齐性、县新颖染性、枯趣味庙性、疲现实协性。3．问宽题的反安排款要有朗层次哈性，挂要由船浅入极深，陪由易雁到难演。4．能馆将数眨学思济想和坑模型颗用于坊探索道所提金出的很问题羽。如何登创设趟数学像问题蓝情境（a)以数忆学故温事和滔数学烘史创田设问端题情绞境，浴吸引乱学生纠的注炎意力胸。如资勾股四定理康的开键头可距简介小数学暴史。(b认)以数属学知驳识的构产生猪、发虑展过霜程创沉设问酬题情饶境，乱激发清学生抽的学佳习兴新趣。社如三暴角形废内角芳和定真理、皂锥体夕体积镇均可仓用实昏验观框察发帆现等君。如何疮创设琴数学田问题筐情境(c特)以数学滑知识烂的现母实价塘值创腰设问剩题情野境，胀让学扛生领呆会学吗好数碑学的动社会纸意义录，激拘发学敢生的大学习秀兴趣掠。如太学习促概率惰统计皆的知待识。(d暴)以数召学悬宣念来凑创设雪问题容情境盘，激削发学毒生的筋学习选兴趣熟。如si挨n(兵x+记y)=挨?如何饭创设赤数学速问题驱情境(e盛)以数思学活羡动和逢数学请实验菌创设零问题剩情境寄，让堆学生慕通过激动脑触思考电，动书手操妄作，便体会护到学带习数康学的犬无穷锹乐趣林。如忘讲对坛顶角貌。(f拔)以计送算机尽作为李创设详问题登情境龙的工矩具，皮充分会发挥太现代融教育妖技术广的创对新教留育功歼能。（二泼）数俱学概掀念的摊教学识设计数学航概念搁的教桥学设鲁计过另程一腐般分塑引入助、形染成、畏巩固陷、运腹用等岸几个贸阶段糊，除稀了要晴注意墨前面冤数学删问题池的设滤计以筐外，神还需纷注意耐以下谎几个腿方面烤。1．形咏成。渔在人暖们的童思维辫中，起对某述一类声事物粗的本袋质属浩性有湖了完胖整的姿反映患，才象能说茫形成御了这狮一类硬事物疗的概磨念，淹而只饲有运绳用抽惭象思色维概仿括出别本质雾属性左来，断才能就从整楚体上前、从杂内部荣规律芬上把盗握概忽念所雪反映灾的对蜂象。歪因此肾，概颈念教涂学必退须注枪意：（1）讲痛清概炒念的您定义伏。（2）掌榆握内荒涵。（3）完寒成分傲类。（4）掌桂握有图关概晕念间棉的逻米辑联废系。2．巩固雾。由美于概蔬念具冒有高茅度的偶抽象猛性，蜘不易柄达到再牢固暗掌握堪，而纲且数梨学概禾念数萝目不竭少，使不易测记忆妈，故蹈巩固邪概念妨的教构学十次分重剖要。乎可采贝取以爪下作伤法：（1）引室入新芦练习即后，供让学轿生及蒜时做脾一些安巩固渐练习钉。（2）后挂一次山复习雹前一框次概叨念，董进行膨知识烟的“真返回陵”、腰“再泥现”假。（3）注其意概真念的饼比较降。（4）及伙时小呜结或碰总结平。（5）通舱过解此题及近反复虚应用3．运用剑。数每学概摧念的籍运用恨是指汉学生山在理徐解概威念的芳基础真上，恨运用聋它去愿解决埋同类糠事物总的过但程。生数学极概念猴的运效用有男两个代层次拳：一思种是捆知觉负水平述上的魄运用难，是割指学扎生在腾获得好同类标事物宰的概忧念以明后，诸当遇慨到这咬类事战物的苦特例拆时，挠就能稼立即揭把它踩看作插这类无事物代中的壳具体漆例子记，将酬它划凡入一释定的贤知觉双类型洪。另一两种是毕思维宇水平闲上的帜运用窑，是凭指学圾生学共习的券新概奥念被恼纳入乡丰水平离较高贤的原椅有概裂念中惕，新泄概念胀的运胃用必武须对答原有柿概念重重新在组织宵和加众工，影以满咽足解荷当时狱问题任的需债要。栏因此醉数学碰概念榆运用闯的设蹄计应足注意紧精心侮设计绝例题忌和习腥题：（1）数可学概捉念的池简单宁运用充。（2）数持学概庄念的层灵活岂运用线。（三么）数庸学命谁题的溜教学婶设计数学插命题嫂的设话计一锹般分椅命题碰的提肆出、遇命题肤的明孤确、煮命题故的证益明与堤推导饭、命恰题的蛙运用判与系下统化优等等赏。数肚学命碑题的吼设计厉需注键意以霜下几销个方侍面：1．命酸题的青明确蚊。在便设计旧时，柱要分础清已占知条辰件、处结论挽和其穗应用拦范围握。2．命题蜜的证叨明与粱推导住。命虹题的岂教学夫设计锄的重柱点是盆让学他生理徒解命帮题的堪思路随与方馆法，歪对那号些思素路、蜓方法访和技维巧上缓具有灵典型漫意义额的要诵加以晒总结雄，从景中让专学生仇学会绍数学怪思想情方法婆，以政提高饼学生恨的思幕维能舟力和拉分析姨、解贫决问鸣题的公能力糠。3．命题艰的应首用和程系统站化。条命题巧的教舟学目誓的之底一在部于应某用，修其应查用也密是培独养学挪生能腿力的给重要现途径蚕。任务惕：组司织学圆生设浪计“纤三角升形内饱角和奖定理续”一冤节的灿内容（四勒）数滑学知逃识