序列相关性补救

序列相关性序列相关的补救广义最小二乘法广义差分法目录contents随机误差项相关系数的估计虚假序列相关问题序列相关的补救

如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。

最常用的方法是广义最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）和广义差分法(GeneralizedDifference)。广义最小二乘法

对于模型

Y=X+

如果存在序列相关，同时存在异方差，即有是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得

=DD’定义:最具有普遍意义的最小二乘法.普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。

广义最小二乘法变换原模型：

D-1Y=D-1X+D-1即

Y*=X*+*(*)

该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：(*)式的OLS估计：

这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLSestimators)，是无偏的、有效的估计量。广义最小二乘法

如何得到矩阵？

对的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。

如设定随机扰动项为一阶序列相关形式

i=i-1+i则广义差分法

广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。如果原模型存在可以将原模型变换为:

该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。

随机误差项相关系数的估计

应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,

2,…,

L

。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。

常用的估计方法有：

科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法随机误差项相关系数的估计

应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,

2,…,

L

。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。

常用的估计方法有：

科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法科克塔伦-奥科女特迭胁代法以一哥元线皆性模过型为铲例：首先，采豪用OL惩S法估源计原阀模型Yi=0+1Xi+i得到遵的的“近似袍估计戚值”，适并以也之作拜为观拔测值劈燕使用OL槐S法估流计下杀式i=1i-壁1+2i-品2+Li-刻L+i科克混伦-奥科竖特迭鸭代法求出i新的合“近伟拟估予计值洞”，并以佛之作由为样易本观净测值猾，再谅次估燥计i=1i-偿1+2i-喜2+Li-社L+i科克留伦-奥科杰特迭围代法类似逮地，艰可进推行第处三次岸、第多四次员迭代秀。关于士迭代辣的次元数，撑可根育据具专体的仙问题称来定踏。一般斥是事富先给议出一拾个精毕度，公当相裂邻两狱次1,2,击咐,L的估促计值胞之差皂小于爷这一代精度仙时，放迭代净终止哈。实践乞中，普有时壶只要宾迭代闭两次休，就聋可得坑到较俭满意候的结挤果。早两次龄迭代蛙过程军也被闭称为科克始伦-奥科饱特两椒步法。杜宾年（du谅rb沿in）两饥步法该方羞法仍训是先绕估计1,2,隙,l，再软对差虑分模液型进躺行估雄计第一芒步，变炕换差惹分模酬型为威下列拐形式进行OL犹S估计殃，得尿各Yj（j=i-1诞,i-2秀,膛…,i-l)前字的系及数1,2,析,l的估镇计值杜宾罚（du市rb殿in）两蹲步法应用伤软件味中的沙广义佳差分复法在Ev坏ie蒸w/TS徐P软件陪包下刺，广宽义差趴分采卡用了民科克蔬伦-奥科晨特（Co观ch盖ra膜ne浑-O帝rc诉ut肃t）迭军代法鱼估计。在解月释变毁量中突引入AR(1婆)、AR(2逆)、…，即可尝得到级参数扶和ρ1、ρ2、…的估布计值设。其中AR(m)表示滥随机苹误差壤项的m阶自遣回归绕。在喇估计令过程棕中自雕动完晃成了ρ1、ρ2、…的迭望代。应用喉软件刘中的何广义毫差分劣法注意蔑：如果耍能够底找到挨一种萍方法颜，求么得Ω或各序闸列相狭关系听数j的估培计量哑，使肆得GL叶S能够艳实现星，则但称为可行拍的广雹义最逗小二肥乘法（FG帽LS删,啊Fe统as督ib歼le犬G佳en情er估al内iz咱ed阶L邪ea惯st纸S每qu怒ar犁es）。FG训LS估计扫量，也称籍为可行范的广礼义最笼小二急乘估响计量（fe宋as撤ib悦le销g裹en湾er阁al茧l财ea漂st剑s夏qu检ar克es夹e地st油im背at冷or办s）可行秤的广轨义最亡小二执乘估宁计量延不再从是无解偏的岂，但园却是苍一致畜的，录而且饮在科迫克伦-奥科枕特迭姥代法婶下，构估计该量也些具有挣渐近炒有效访性。前面辰提出叠的方蔬法，株就是FG虽LS虚假换序列至相关往问题由于识随机抛项的模序列蜻相关坑往往涌是在斯模型亿设定竭中遗冬漏了太重要逼的解积释变金量或杠对模市型的办函数免形式骄设定滥有误描，这扁种情属形可用称为虚假袜序列催相关(f监al贞se录a牵ut欲oc剧or抽re权la滨ti抬on闲