四年级下册数学各单元知识点整理

四年级下册数学各单元知识点整理

四年级下册数学各单元知识点整理★数学考试应注意：1.仔细阅读题目至少两遍。2.如果遇到不会的题目，不要浪费太多时间，可以在题目前做标记。3.在画图和连线时必须使用尺子。4.在检查时，要注意是否漏写或少写了什么。第一单元《四则运算》1.加、减的意义和各部分间的关系：(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。(2)已知两个数的积和其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(3)减法是加法的逆运算。(4)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数(5)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘、除法的意义和各部分间的关系：(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(2)已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。(3)除法是乘法的逆运算。(4)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数(5)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(6)有余数的除法，被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。4.四则混合运算的顺序：(1)在没有括号的算式中，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。(2)在没有括号的算式中，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。(3)在有括号的算式中，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。4.有关的计算：①一个数和0相加，结果还是原数：a+0=a，0+a=a。②一个数减去0，结果还是这个数：a-0=a。③一个数减去它本身，结果得零：a-a=0。④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0，0×a=0。⑤除以一个非零数，结果得0：0÷a=0。⑥不能做除数：a÷0=（无意义）。5.解决问题——租船问题：解答租船问题的方法：先假设，再调整。例如，共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，如何比较哪种船的租金更便宜？第一步：比较哪种船的租金更便宜。小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较，大船更便宜。第二步：全租大船。应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）。25×4=100,125×8=1000。加法交换律简算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=198。加法结合律简算例子：488+40+60=488+(40+60)=488+100=588。乘法交换律简算例子：25×56×4=25×4×56=100×56=5600。乘法结合律简算例子：99=99×1=25×4×7×2×1=25×(4×7)×(2×1)=100×14=1400。含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200。含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000。乘法分配律简算例子：（一）分解式25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100。（二）合并式135×12-135×2=135×(12-2)=135×10=1350。（三）特殊199×256+256=99×256+256×1=256×(99+1)=256×100=25600。（四）特殊245×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590。（五）特殊399×26=(100-1)×26=100×26-1×26=2600-26=2574。（六）特殊435×8+35×6-4×35=35×(8+6-4)=35×10=350。连续减法简便运算例子：528-65-35=528-(65+35)=528-100=428。528-89-128=528-(89+128)=528-217=311。528=528。小数点后面加“万”字的数可以改写成小数点往左移8位，即在亿位的右边加上“亿”字。需要注意的是，要带上单位，并根据小数的性质去掉末尾的零。三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，可以表示成三角形ABC。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性，边的特性是任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形这两类。等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，也叫正三角形。角的特性是三角形的三个内角和是180度。多边形内角和计算公式为（n－2）×180°，其中n表示多边形边数，n－2表示多边形可以分为对少个三角形。在小数加减法中，可以使用笔算的方法。3、对称轴是一条直线，因此在绘制对称轴时，需要将其延伸至图形外部，并使用虚线。正方形的对角线即为其对称轴。轴对称图形可以具有一条或多条对称轴。4、在绘制轴对称图形时，首先要找到与对称轴距离相同但方向相反的对称点，然后再连接它们。长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段和菱形都是轴对称图形。其中，长方形具有2条对称轴，正方形具有4条对称轴，等腰梯形具有1条对称轴，等腰三角形具有1条对称轴，等边三角形具有3条对称轴，线段具有1条对称轴，菱形具有2条对称轴。圆具有无数条对称轴，半圆具有1条对称轴，圆环具有无数条对称轴，半圆环具有1条对称轴。5、平行四边形不是轴对称图形，除了长方形和正方形以外没有对称轴。梯形也不一定是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形。6、许多著名的建筑都具有对称性，例如中国的赵州桥、印度泰姬陵、英国塔桥以及法国埃菲尔铁塔等。7、平移不会改变图形的大小和形状，只会改变图形的位置。利用平移，可以求出不规则图形的面积。8、求平均数的方法有多种，常用的方法是先将数据合并后再进行分割计算，即总数除以份数。对于数据较少的情况，可以采用移多补少法。9、条形统计图是一种常用的数据可视化工具，其中复式条形统计图由两个单式条形统计图合并而成，需要标注图例。复式条形统计图可以横向或纵向绘制，使用不同长度的直条来表示不同数量的数据。10、鸡兔同笼问题属于假设问题，需要先假设鸡或兔的数量，然后根据题目条件进行计算，最终得出另一种动物的数量。注意，如果假设的动物数量与实际情况相反，则需要进行反推计算。脚的总数根据假设法，如果我们假设笼子里全是鸡，那么就会有20只脚。但是实际上，还有32-20=12只脚是多余的。如果我们把一