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第6课时长方体和正方体的体积3长方体和正方体R五年级下册获取更多课件资源可加QQ：3420045145物体所占空间的大小叫做物体的()。体积

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）长方体的体积公式

（2）正方体的体积公式（3）长方体和正方体统一的体积公式1课堂探究点2课时流程探究点1长方体的体积公式怎样知道一个长方体的体积呢？点击播放讲解动画长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

归纳总结：（讲解源于《点拨》）长方体的体积计算公式：1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长

方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、

宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。探究点2正方体的体积公式长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积计算公式一般写成:V＝a3a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。V＝a·a·a

归纳总结：（讲解源于《点拨》）1.正方体的体积计算公式：正方体的体积＝

棱长×棱长×棱长。2.用字母表示正方体的体积计算公式：如果

用字母V表示正方体的体积，用a表示它的

棱长，那么正方体的体积计算公式可以写

成：V＝a3。小试牛刀（选题源于《典中点》）算一算。53＝(

)

72＝(

)5×3＝(

)7×2＝(

)5＋5＋5＝(

)7＋7＝(

)1254915141514探究点3长方体和正方体统一的体积公式长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢?提示：一个长方体或正方体，不管怎样放置，总有一个面是向下的，通常把这个向下的面叫做底面。底面底面长方体的体积＝长×宽×高底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面底面所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

长方体(或正方体)的体积＝底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:

V＝Sh计算下面图形的体积。V＝abh

＝7×3×4

＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）归纳总结：（讲解源于《点拨》）计算长方体和正方体体积的统一公式：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，那么此公式用字母表示为：V＝Sh。用表格比较长方体和正方体的体积计算公式（讲解源于《点拨》）名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高小试牛刀（选题源于教材31页做一做1）一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？V＝abh

＝15×7×8

＝840（cm3）

答：它的体积是840cm3。长方体和正方体的体积：1.长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积公式一般写成:V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高

V＝Sh1.填空。（选题源于《典中点》）(1)用(

)个棱长1cm的小正方体可以拼成一个长3cm，

宽2cm，高5cm的长方体，这个长方体的体积是(

)cm3。(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。

它的体积是(

)立方厘米。(3)棱长为4厘米的正方体的体积是(

)立方厘米。(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的(

)倍。(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是(

)立方米。303037506427272.计算下面长方体和正方体的体积。（选题源于《典中点》）

V＝Sh

＝15×4

＝60（cm3）V＝a3

＝73

＝343（dm3）3.

（选题源于《典中点》）中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15m、宽7m、深5m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1m3”的土、石、沙称为“1方”)?V＝abh

＝15×7×5

＝525（m3）＝525方答：一共挖出525方的