专题六-碰撞与动量守恒课件

专题六碰撞与动量守恒谢谢观赏12019-5-19考点内容要求1.动量、动量守恒定律及其应用Ⅱ2.弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ3.实验七：验证动量守恒定律谢谢观赏22019-5-19碰撞与动量守恒谢谢观赏32019-5-19第1讲动量动量守恒定律考点1动量、冲量1．动量速度

(1)定义：运动物体的质量和_____的乘积叫做动量，用p表示．(2)表达式：p＝_____.mvkg·m/s(3)单位：由速度单位和质量单位共同确定，即________.谢谢观赏42019-5-19物理量动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度 的乘积物体由于运动而 具有的能量物体末动量与初 动量的矢量差定义式p＝mvΔp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Δp＝mv′－mv(4)动量是矢量，其方向和_____方向相同．(5)动量、动能、动量变化量的比较.速度谢谢观赏52019-5-192.冲量Ft

(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即I＝____. (2)对冲量的理解． ①冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与时间相对应． ②冲量是矢量，其方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同． ③要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．谢谢观赏62019-5-19考点2动量定理1．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量，等于物体在这个过程始末的动量的_______．变化量

(2)表达式：Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv. (3)对动量定理的理解． ①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统．当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量． ②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力．它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值．谢谢观赏72019-5-19Δp

ΔtΔp

Δtv′－vp′－p2．用动量定理解释现象(1)根据F＝ma得F＝ma＝m＝ΔtΔt，即F＝，可见合外力等于物体动量的变化率．(2)由F＝可解释两类现象．

①当Δp一定时，Δt越短，力F就越大；Δt越长，力F就越小． ②当F一定时，Δt越长，动量变化量Δp越大；Δt越短，动量变化量Δp越小．谢谢观赏82019-5-19

1．内容：相互作用的物体组成的系统__________或所受合外力为____时，这个系统的总动量将保持不变．

2．公式：m1v1＋m2v2＝_________________.考点3动量守恒定律不受外力零3．动量守恒定律成立的条件

(1)系统不受外力或者所受外力之和为零．

(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计．

(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．

(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．m1v1′＋m2v2′谢谢观赏92019-5-194．应用动量守恒定律解题时要注意“五性”

(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加．

(3)整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等．

(4)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度．(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观．谢谢观赏102019-5-19考点4碰撞、爆炸与反冲

1．碰撞

(1)特点：作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守恒．

(2)分类：①弹性碰撞(动能也守恒)；②非弹性碰撞(存在动能损失)；③完全非弹性碰撞(碰后具有共同速度，动能损失最多)．

(3)范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两者是动能损失的下限和上限．谢谢观赏112019-5-192．爆炸及反冲运动

(1)爆炸：爆炸过程类似于碰撞，作用时间极短，相互作用的内力极大，动量近似守恒．因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能在爆炸后将增加．

(2)反冲运动：是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等．在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒．谢谢观赏122019-5-19题组1对应考点1)1．关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(A．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等答案：A谢谢观赏132019-5-19

2．(双选)如图6－1－1所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度．现使A由静止开始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使B由静止开始自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上．不计空气阻力．则在上述过程中，A、B两物体()图6－1－1A．所受重力的冲量相同B．所受重力做的功相同C．所受合力的冲量相同D．所受合力做的功相同谢谢观赏142019-5-19

解析：两物体落到地面所用的时间不同，故重力的冲量不相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能的知识可知，B、D答案正确．答案：BD谢谢观赏152019-5-19题组2对应考点23．下列对几种物理现象的解释中，正确的是()

A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻

B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量

C．在推车时推不动，是因为合外力冲量为零

D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来谢谢观赏162019-5-19

解析：击钉时不用橡皮锤，是因为在动量变化量Δp一定时，作用时间长，产生的作用力小；在跳高时，在沙坑里填沙，在Δp一定时，填沙后相互作用时间长，人与沙之间的相互作用力小，填沙是为了减小冲击力；推车时推不动，动量变化量Δp为零，由I＝Δp知，合外力冲量为零；由动量定理知，在动量相同的两个物体受相同的制动力作用时，两个物体同时停下来，选项C正确．答案：C谢谢观赏172019-5-19

4．如图6－1－2所示，质量为m＝2kg的物体，在水平力F＝8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用t1＝6s后撤去，撤去F后又经t2＝2s物体与竖直墙壁相碰．若物体与墙壁作用时间t3＝0.1s，碰墙后反弹的速度v′＝6m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(取g＝10m/s2)图6－1－2谢谢观赏182019-5-19

解：取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向，有：代入数据得F＝280N，方向与F相反．谢谢观赏192019-5-19题组3对应考点3

5．(双选)如图6－1－3放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是()图6－1－3

A．两车同时放开后，两车的总动量为零

B．先放开右手，后放开左手，从放开右手后的过程中，两车的总动量守恒

C．先放开右手，后放开左手，放开左手的过程中，两车的总动量守恒，且总动量为零D．先放开右手，后放开左手，从放开左手后的过程中，两车的总动量守恒，且总动量向右谢谢观赏202019-5-19

解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒．放开右手，没放开左手时，左手对车施加外力作用，不满足守恒条件，总动量不守恒．放开右手，再放开左手之后的过程中系统水平方向不受外力，总动量守恒．刚放开左手瞬间，B车已有向右的动量，因此系统的总动量向右．答案：AD谢谢观赏212019-5-19

6．一炮艇总质量为M，以速度v0

匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′.若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv答案：A谢谢观赏222019-5-19题组4对应考点4

7．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是(

)A．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sB．pA＝6.5kg·m/s，pB＝5.5kg·m/sC．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sD．pA＝－4kg·m/s，pB＝17kg·m/s谢谢观赏232019-5-19

解析：从碰撞客观实际出发，由于A追上B发生碰撞，碰后A的速度必等于或小于B的速度，且两球质量相等，故B选项错误；由碰撞动量守恒验证，D选项错误；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，C选项错误，A选项正确．

答案：A谢谢观赏242019-5-19

8．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，炸成a、b两块．炸后瞬间，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则下列判断正确的是()

A．炸后瞬间，b块的速度方向一定与原速度方向相反

B．a、b一定同时到达水平地面

C．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b飞行的水平距离大

D．在爆炸过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同谢谢观赏252019-5-19解析：根据动量守恒定律，规定炸弹原来运动方向向右，且为正方向，设爆炸后a、b的速度大小分别为va、vb，则(ma＋mb)v＝mava＋mbvb.爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少，若释放能量很大，则完全有可能使b反冲向左运动，A错误；爆炸后a、b均做平抛运动，同一高度则平抛落地的时间必定相同，B正确；由守恒式以及ma＞mb

无法判定va

和vb

的大小关系，水平方向匀速运动的位移无法确定，C错误；爆炸过程a、b系统动量守恒，爆炸力对a、b的冲量必定等大反向，D错误．答案：B谢谢观赏262019-5-19热点1动量守恒定律的简单应用

【例1】(2011年山东卷)如图

6－1－4所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)

图6－1－4谢谢观赏272019-5-19

思路点拨：先判断是否满足动量守恒的条件．①②③12m·v0＝11m·v1－m·vmin10m·2v0－m·vmin＝11m·v2为避免两船相撞应满足v1＝v2联立①②③式得vmin＝4v0.

[答题规范]解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得谢谢观赏282019-5-19

1．甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，求甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙．

①②mv－m甲v甲＝0小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得mv＝(m乙＋m)v乙由①②两式代入数据得v甲∶v乙＝5∶4.

解：设小孩的运动方向为正方向． 小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得谢谢观赏292019-5-19热点2碰撞、爆炸与反冲

【例2】(2011年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．

(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？谢谢观赏302019-5-19

[答题规范]解：(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s.①代入数据，得超载时s1＝45m②若不超载s2＝22.5m③谢谢观赏312019-5-19谢谢观赏322019-5-19

2．如图6－1－5所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0

运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．图6－1－5谢谢观赏332019-5-19解：设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律有

(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB

①

mBvB＝(mB＋mC)v

②联立①②两式得B和C碰撞前B的速度为vB＝v0.谢谢观赏342019-5-19易错点动量守恒过程分析

【例题】如图6－1－6所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？图6－1－6谢谢观赏352019-5-19

正确解析：要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.

对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律有(M＋m)v0＝mv＋Mv1①

对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律有mv－Mv0＝(m＋M)v2②谢谢观赏362019-5-19刚好不相撞的条件是v1＝v2③

联立①②③解得v＝5.2m/s，方向与甲和箱子初速度方向一致．

指点迷津：这类型题目从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞)．这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞．谢谢观赏372019-5-19

1．(2010年新课标卷)如图

6－1－7所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0

向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g.图6－1－7谢谢观赏382019-5-19

解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有 谢谢观赏392019-5-19

1．(2011年福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vC．0.3vB．0.4vD．0.2v

解析：由碰撞中的动量守恒得mv＝