对数风廓线课件

对数风廓线与相似理论对数风廓线Ekman螺线Ekman螺线与实际风分布的差距让我们观察观察！问题的提出（1）是随机的？边界层中风随高度的分布不满足Ekman螺线，那么此分布（2）是有规律的？我们希望：对风速更关心，而忽略风向！有规律！实际例子（1）：跨海大桥实际例子（2）：风力发电建立边界层中风速随高度分布的感性认识case1case2case3case4高度风速高度风速高度风速高度风速mm/smm/smm/smm/s请绘制风速的垂直廓线13.70.35.013.053.4845.00.76.034.084.34105.816.4105.0104.66206.527.2205.6205.50507.4109.0506.4305.931008.05010.01006.8506.453009.010010.25007.05009.5100010.410007.0100010.0坐标样式Case1Case2Case3垂直坐标为线性Case1Case2Case3垂直坐标为对数（10为底）斜率与地面摩擦有关！与地面摩擦有关！地表特征水面、沙漠、草原地表应力摩擦速度粗糙长度、粗糙度粗糙度

求粗糙度

求粗糙度

湍流闭合参数化与梯度有关Lucky,边界层很多规律我们无法用现有的物理知识去描述,但这些规律经常稳定地出现（即表现出相似性）。相似理论为了描述这些规律,我们不得不进行参数化。Unfortunately,已知量之间呈现什么关系,往往不清楚。Donotworry!我们有“武器”,uha,uha!白汉金量纲分析方法相似理论的基本思路选择（推测）与研究对象有关的变量将变量组合成无量纲组进行大量试验（或者根据他人积累的大量资料），确定无量纲组之值对不同的无量纲组进行绘图或回归分析，描述他们之间的关系最后得到一个关系式：相似关系式，相似规律。我们以后可以直接利用此关系式，进行诊断计算。0阶闭合一个例子求浮力通量随对流混合层高度而变的相似关系Step1:猜测相关变量Step2:将变量组合成无量纲组Step3:根据大量数据，确定无量纲组之值Step4:进行绘图或回归分析得到一个相似关系式讨论如果我们知道地面热通量和混合层的高度，那么就可以利用上面的关系式诊断对流混合层任一高度上的浮力通量。一个具体运用的例子假定混合层的厚度时，在高度上飞机测得的浮力通量，请估计出地面和高度处的浮力通量。相似关系式Tobecontinued!复习相似理论1）为什么需要相似理论？2）相似理论的思路？相似的含义？理论乎？相似理论的基本思路选择（推测）与研究对象有关的变量将变量组合成无量纲组进行大量试验（或者根据他人积累的大量资料），确定无量纲组之值对不同的无量纲组进行绘图或回归分析，描述他们之间的关系最后得到一个关系式：相似关系式，相似规律。我们以后可以直接利用此关系式，进行诊断计算。白汉金量纲分析方法1914白汉金对进行量纲分析提出了一种系统方法，他将合成的无量纲组称为组。白汉金理论(Perry,1963)。将相似理论的基本思路细化、规则化以流体流过导管为例，研究切应力变化的规律。系统白汉金量纲分析方法的具体步骤Step1:猜测哪些变量对流体可能是重要的应力、速度速度密度、粘滞性导管直径、导管粗糙度Step2:根据基本量纲求出各个变量的量纲基本量纲有：长度=L质量=M时间=T温度=K电流=A光强=I切应力、速度、密度、粘滞性、导管直径、导管粗糙度切应力速度密度粘滞系数导管直径导管粗糙度Step3:问题中的基本量纲数切应力速度密度粘滞系数导管直径导管粗糙度TLM

Step4:选择部分变量构成“关键变量”选择的条件：a)关键变量数目=基本量纲数目b)所有基本变量必须能用关键变量表示c)关键变量的组合不能得到无量纲组我们最终选择：关键变量Step5:借助关键变量形成其余变量的无量纲方程关键变量其余变量Step6:求解参数a,b,c,….,得到量纲相容方程Step7:方程右边除左边，得到无量纲组无量纲组个数=变量个数—基本量纲数

3=6—3Step8:利用已经得到的组得到其它组（任选）相对粗糙度求相似关系式！确定组之间的关系根据大量实验观测数据Re=21001)Re<2100层流应力随Re增加而变小与相对粗糙度无关2)Re=>2100

层流变为湍流应力变大3)Re>2100……,……

问题：请计算边界层中大气的Re运用白汉金量纲分析方法推导对数风廓线Step1:猜测哪些变量对流体可能是重要的Step2:根据基本量纲求出各个变量的量纲Step3:问题中的基本量纲数Step4:选择部分变量构成“关键变量”Step5:借助关键变量形成其余变量的无量纲方程Step6:求解参数a,b,c,….,得到量纲相容方程Step7:方程右边除左边，得到无量纲组Step8:利用已经得到的组得到其它组（任选）具体步骤如下：对数风廓线冯·卡门常数

VonKarman值为0.36或0.40对数风廓线的理论推导：中性大气层结条件下，近地层动量基本上不随高度变化Case1Case2Case3不同层结条件下风速随高度的分布中性边界层相似关系举例：很少出现完全中性，但阴天和强风天气近似中性。1）平均变量近地层2）通量3）方差应用例子：中性边界层中u=0.2m/s,求