届中考数学复习专题+阅读理解问题

阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题.既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力.这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题.基本思路是：“阅读→分析→理解→解决问题.”一、新概念学习型新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.（2015·临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2）.当x1<x2时，都有y1<y2，称该函数为增函数.根据上述定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x>0）；【分析】结合一次函数、二次函数、反比例函数的性质，严格按照新定义的要求验证即可.【解答】假设点（x1，y1），（x2，y2）在y=2x上，当x1<x2时，y2-y1=2x2-2x1=2（x2-x1）>0.则y=2x是增函数.同理可证y=x2（x>0）是增函数，y=-x+1不是增函数.在每个象限内是增函数，但当x1<0<x2时，有y1>y2，则v不是增函数.【答案】①③【点评】本题考查了一次函数、二次函数及反比例函数的性质，正确理解增函数的定义是解题的关键.（2014·四川舟山）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫作“等对角四边形”.（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°.求∠C，∠D的度数.（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例.（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4.求对角线AC的长.【分析】（1）利党用“酿等对胀角四爆边形蕉”这逼个概坐念来太计算.（2）①炮利用植等边俭对等发角和肿等角室对等晚边来泥证明牧；②举经例画乏图.（3）①扬当∠AD凯C=尤∠A霉BC奶=9注0°时，族延长AD，BC相交捎于点E，利隆用勾舍股定李理求作解；②当唤∠BC厦D=调∠D千AB便=6冻0°时，兄过点D作DE杨⊥A拾B于点E，DF间⊥B岛C于点F，求烈线段活利用他勾股梳定理包求解.【解答】（1）如浸图1∵等对狡角四煮边形AB举CD，∠A≠过∠C，∴∠D=独∠B幼=8围0°，∴∠C=乳36更0°教-7宵0°誉-8至0°页-8乎0°哗=1倾30律°.（2）①不如图2，连训接BD，∵AB膀=A互D，∴∠AB宣D=面∠A辈DB较.∵∠凉AB赴C=认∠A条DC，∴∠AB庙C-叼∠A烛BD块=∠服AD既C-江∠A芦DB，∴∠CB步D=凤∠C村DB，∴CB磨=C梅D.②不正毫确，反例妄：如霜图3，∠A=组∠C袋=9幻玉0°，AB潮=A掩D，但CB恋≠C萌D，（3）①锐如图4，当边∠AD飞C=缓∠A枪BC旗=9唯0°时，僵延长AD，BC相交汽于点E，∵∠AB便C=方90屈°，∠DA翁B=殃60袋°，AB喇=5，∴AE活=1丑0，∴DE伙=A水E-男AD株=1桐0-篇4=痒6.∵∠笑ED盐C=鉴90夏°，∠E=写30疲°，∴∴②如图5，当仙∠BC燥D=紧∠D刃AB谢=6蔽0°时，眠过点D作DE仁⊥A野B于点E，DF遭⊥B倡C于点F，∵DE蝴⊥A祥B，∠DA习B=倦60爽°,膀AD励=4，∴AE疮=2，∴BE慨=A理B-铜AE系=5绞-2拾=3破.∵四边奸形BF馆DE是矩查形，∴DF聚=B脉E=含3，BF州=D染E=∵∠拨BC爸D=查60颗°，∴∴∴【点评】本题辞主要浑考查急了四蜓边形剖的综索合题篇，解县题的舰关键辨是理签解并溉能运下用“发等对请角四木边形宣”这堆个概异念.2.（20答15薄·浙江截台州抵）定拼义：锈如图1，点M，N把线辉段AB分割今成AM，MN和BN，若蓬以AM，MN，BN为边序的三室角形肠是一谨个直扫角三歼角形臂，则中称点M，N是线似段AB的勾浮股分色割点.（1）已宰知点M，N是线诊段AB的勾洞股分蔑割点扎，若AM崇=2，MN耻=3采,求BN的长返；（2）如断图2，在粗△AB民C中，FG是中鞋位线剪，点D，E是线优段BC的勾默股分休割点勒，且EC承>D搅E≥皱BD，连杜接AD，AE分别舟交FG于点M，N，求供证：弯点M，N是线嚼段FG的勾鼓股分执割点侵；（3）已以知点C是线吃段AB上的擦一定涨点，添其位洪置如图3所示铁，请洁在BC上画纷一点D，使C，D是线段AB的勾初股分驼割点雷；（啄要求屋尺规衫作图末，保沫留作耕图痕雹迹，源画出亚一种昏情形渣即可跑）（4）如蛾图4，已束知点M，N是线堤段AB的勾靠股分托割点魄，MN偶>A睛M≥爪BN，△AM坏C，△MN顺D和△NB荡M均是赏等边修三角民形，AE分别苹交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中粒点，贝试探尤究S△A灶MF，S△B呀EN和S四边裕形MN荒HG的数叙量关画系，骨并说淡明理挂由.解：嫁（1）当MN为最万大线弟段时狱，当BN为最但大线打段时食，∴B默N=或.（2）∵FG是△AB究C的中丑位线盏，∴FG西∥B征C.∴∴点M，N分别夫是AD，AE的中户点.∴B纽奉D=桂2F捡M，DE予=2属MN，EC虾=2士NG旺.∵点D，E是线嗽段BC的勾共股分慨割点帽，且EC退>D甘E≥巾BD，∴EC2=B巴D2+D余E2，即(2召NG歌)2=(爆2F色M)2+(灵2M世N)2.∴N标G2=F键M2+M甘N2.∴点M，N是线偶段FG的勾发股分宅割点.（3）画哪图如怎下：（4）S四边公形MN闭HG=S△A笔MF+S△B坑EN.理由习如下抽：设AM胡=a，BN末=b，MN牲=c，∵H是DN的中箱点，∴DH馆=H仔N=串c规.∵△康MN局D，△BN秀E均为疤等边渠三角绿形，∴∠D=恭∠D全NE顷=6锐0°照.∵∠堵DH殃G=剃∠N赌HE，∴△DG低H≌肿△N凯EH阿.∴D窄G=离EN嫌=b，MG即=c求-b脆.∵G宣M∥谨EN，∴鬼△AG荣M∽稼△A痒EN欲.∴沸.即c2=2凑ab薯-a疯c+纠bc服.∵点M，N是线扎段AB的勾常股分弃割点夕，∴c2=a2+b2.∴(框a-汤b)2=(福b-控a)购c.又∵b-骆a≠续c，∴a=牺b.在△DG而H和△CA尤F中，∠D=者∠C，DG倚=C纠A，∠DG头H=胡∠C始AF，∴△势DG塑H≌录△C联AF抱.∴S△D慌GH=S△C止AF.∵c2=a2+b2，∴S△D乞MN=S△A金CM+S△E钞NB.∵S△D关MN=S△D永GH+S四边借形MN词HG，S△A忽CM=S△C税AF+S△A厘MF，∴S四边摸形MN洞HG=S△A聋MF+S△B犁EN.二、妻新公病式应报用型新公奶式应苦用型叹是指北通过锡对所坏给材馅料的钢阅读唇，从江中获叮取新岛的数台学公误式、行定理省、运摩算法孩则或洗解题聪思路待等，阴进而旬运用听这些嘉知识剥和已望有知窄识解考决题繁目中访提出把的数柜学问宅题.解决缴这类受问题语，不员仅要塞求所伙运用项的思谨想方音法、吃数学诉公式笛、性序质、做运算班法则率或解帜题思扁路与棵阅读切材料咐保持泡一致础；还她需要哲创造匹条件爪，准纽奉确、掏规范大、灵摄活地室解答.（20释15袖·江苏昼扬州沉）平叨面直气角坐碎标系堡中，俭点P(蹦x,斯y)的横葵坐标x的绝迟对值菊表示宪为|x接|，纵孩坐标y的绝秋对值湿表示棚为|y乳|，我红们把丧点P(何x,座y)的横滤坐标类与纵妖坐标耍的绝科对值裁之和文叫作牌点P(摄x,稻y)的勾养股值邮，记附为：旦「P」，湾即「P」=|括x|警+|锋y|（其区中“+”是四拢则运终算中偏的加隙法）.（1）求纹点侄的勾种股值屿「A」，乔「B」;（2）点M在反熔比例培函数凭的印图象释上，慢且「M」=4，求土点M的坐酸标；（3）求辽满足闭条件惑「N」=3的所洽有点N围成猛的图棉形的继面积.【分析】（1）按方照定汁义的耀运算疼法则拣直接酱求出勒「A」，询「B」的牧值.（2）先端设点M的坐疾标为窗（x，y），牌结合我题干懂中条姿件求疮解即孔可.（3）根芳据「N」=3，知塑点N围成量的图遍形是蜂边长介是32的正窄方形杯，由息此计沟算面材积即创可.3.（20宽15狭·甘肃异武威与）定址义新单运算胁：对香于任浸意实榨数a，b都有忘：a从b蛾=a（a-累b）+1，其昨中等危式右皂边是妙通常舰的加脱法、挣减法锄及乘劳法运说算，兽如：2您5放=2锅×（2-确5）+1捞=2浮×（-3）+1催=-归5.那么寒不等煌式3庄x锣<1格3的解划集为__涝__潜__折__屡_.x>属-1三、沟新方凉法应绑用型新方虑法应筛用型越是指赞通过育对所精给材舍料的地阅读田，从贿中获停取新见的思走想、惕方法衡或解评题途啊径，酷进而昏运用劳这些劣知识受和已增有的链知识写解决抄题目烘中提梯出的帽问题.【点评】本题胸考查蜓了有河理数柔的混释合运准算，摸根据慰新方把法正防确换某元是示快速迎解答陆本题米的关屑键.4.（20齐14册·广东序珠海责）阅蝴读下刃列材街料：解答束“已纽奉知x-淹y=铸2，且x>匠1，y<枝0，试川确定x+陪y的取境值范希围”柄有如暖下解城法：解：群∵x-耕y=起2，∴x=竭y+需2.又∵x>敬1，∴y+笋2>迁1，∴y>藏-1雁.又∵y<熄0，∴-1抗<y牙<0换.支①同理乔得1<租x<内2.粗②由①+②得-1