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函数的表示法20100916复习回顾：函数定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2

（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）实例解析法就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系例：y=kx（k≠0），s=60t2，y=ax2+bx+c（a≠0）等等优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系。二是可以通过解析式求出任意一个自变量对应的函数值。三是便于利用解析式研究函数的性质。注意:一定要写出函数的定义域列表法就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系优点：可以从整体上直观而形象地表示出函数值随自变量的变化情况。例:列车时刻表，银行利息表,恩格尔系数列表图像法就是用图像表示两个变量之间的对应关系优点：不需要计算就可以直接看出与自变量相对应的函数值。例：图1.2-1南极臭氧层空洞的面积，股市走向图等等例1、某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x).解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可将函数y＝f(x)表示为用列表法可将函数y＝f(x)表示为用图像法可将函数y＝f(x)表示为y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025y作函数图象的一般步骤：1.列表:计算要正确,取值要有代表性、典型性2.描点:点标要准确3.连线:用光滑的曲线连接起来要点:1.在画函数的图象时一定要注意函数的定义域；2.函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线,折线,离散的点等等3.宜标出某些关键点,要分清这些点是实心点还是空心点例2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定

（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象，并由图象指出其定义域和值域。解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y分段函数的属性：在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，其对应关系不同注意：分段函数图象应在同一直角坐标系中分段画出

x,x≥0,-x,x＜0.Y=Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,12345y12

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