实际问题与一元一次方程配套问题41-实际问题课件

盒身和盒底比例一个盒身和两个盒底1:2钢笔和钢笔帽比例1:1一只钢笔和一个钢笔帽问题情境2023/6/30锁子和钥匙比例1:3桌面和桌腿比例1:4一个锁子和三把钥匙一张桌面和四条桌腿钢笔的数量=钢笔帽的数量2×盒身的数量=盒底的数量3×锁子的数量=钥匙的数量4×桌面的数量=桌腿的数量这就是我们今天学的配套问题2023/6/30

3.4实际问题与一元一次方程(1)配套问题2023/6/30

（1）知识与技能：使学生能根据配套问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，并解方程。（2）过程与方法：培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。（3）问题与解决：利用配套问题解决实际问题。（4）情感态度与价值观：通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。2、教学目标2023/6/30重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。难点:弄清题意，用列方程解决实际问题。3、教学的重点及难点2023/6/30问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？活动1.自主学习难点强调2023/6/30思考

分析（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：(22－x)1200x2000(22－x)“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”20001200单人产量螺母x螺钉总产量生产人数产品类型活动1.自主学习难点强调2023/6/30例1

某车间有22名工人，每人每天可以生1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例题解析解：设应安排x

名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000–2000x移项，得2400x+2000x

=44000x=10生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–x)活动1.自主学习难点强调合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得2×螺钉和螺母数量比例1:22023/6/302×螺钉的数量=螺母的数量

解题后的反思议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.活动1.自主学习难点强调2023/6/301、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5m3或运土3m3，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？5x=3(48–x)5x=144-3x8x=144x=1848–x=305x+3x

=144解：设应用x人去挖土，(48－x)人去运土.依题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得运土数人为答：应安排18名人去挖土，30名人去运土.挖土和运土比例1:12023/6/30挖土量=运土量2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身15个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？15x=45(100-x).30x=4500-45x30x+45x

=450075x=4500x=60100–x=40解：设应用x

张白铁皮做盒身，(100－x)张白铁皮做盒底.依题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得制盒底白铁皮数为答：制60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底2×盒身数和盒底数比例1:22023/6/302×盒身的数量=盒底的数量

3、：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：p101练习题40x＝240(6－x)答：应用4m3钢材做A部件，2m3

钢材做B部件,配成这种仪器套.3×A部件数和B部件数比例1:3去括号，得120x=1440-240x移项，得120x+240x

=1440合并同类项，得360x=1440系数化为1，得x=41602023/6/303×B部件的数量=A部件的数量实际问题设安排x名工人生产

螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题的答案

规划分工使两种产品数量上成为配套的问题

设未知数、列方程一元一次方程代入方程成立符合实际意义2×1200x=2000(22－x)

x=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.归纳2023/6/301、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？p106练习题作业2023/6/302、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在27天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设x张桌面，(12－x)条桌腿依题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得制作桌子数为答：能制作200张桌子4×20x=400(12-x).80x=4800-400x80x+400x

=4800480x=4800x=1012–x=12-10=220x=200p106练习题作业2023/6/30桌面和桌腿比例1:44×桌面的数量=桌腿的数量2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在27天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？2×120x=3×100×

(27-x).240x=8100-300x540x=8100240x+300x

=8100x=1527–x=27-15=12解：设

x甲种零件的天数，(27－x