人教版九年级数学下册第二十六章：-反比例函数课件

第26.1章反比例函数1．理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．学习目标写出下列问题中的变量间的关系式，若是函数，哪些是学过的，请指出各是什么函数？生活情景1、一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离s(单位:km)随时间t(单位：h)的变化而变化2、一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不在加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化S=60ty=50-0.1x3、某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量x和所需的加工时间y如下表：5、某住宅小区要种植一个面积为1000m2，的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化6、正方形的面积s随边长x的变化而变化写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数？生活情景4、京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化S=x2共同点：②

是常数.①右边都具有

的形式分子分式探求新知在上面列出的函数中，哪些是我们学过的函数？剩下的它们的解析式有什么共同特点？ky=x定义：一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．探究点一：反比例函数的定义反比例函数的自变量的取值范围是

不为０的全体实数反比例函数的三种表达式：注意：【针对练一】1.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．答：成反比例函数关系的式子有：

(2)、(5)它们的k值分别是：【针对练一】3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、圆的面积s与半径r的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B、电压U一定时（U=220V

）电流I与电阻R函数关系4.你还能举一些反比例函数的例子吗？2.当m＝_____时，函数是反比例函数．-2B二、探求新知探究点二：确定反比例函数的解析式（1）写出y关于x的函数解析式；（2）求x=4时，求y的值．例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有kx1243变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）∵y是x-1的反比例函数∵当x=2时，y=-6∴k=-6∴（2）当y=4时，即得x=-0.5二、探求新知探究点二：确定反比例函数的解析式∴设y与x的函数关系式为：【针对练二】5.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数解析式是

，当x＝－3时，y＝

．6.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.2Y=2x+Y=8.51、反比例函数的定义:形如

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是

.【归纳小结】【巩固练习】1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是

23.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是（）A.正比例关系B.反比例关系C.一次函数关系