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文档简介
关于抛物线及性质第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三1.若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x＋5＝0的距离少1，求点M的轨迹方程.xlFOyM典例讲解第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？CMl
以点C为焦点的抛物线.典例讲解第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:x≥0,y∈R关于x轴对称原点(0,0),即抛物线和它的轴的交点.抛物线的性质(4)离心率:以y2=2px(p>0)为例.FM.e=1第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三方程图形范围对称性顶点离心率y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0）e=1第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y2＝2px（p＞0为常数）上，求这个正三角形的边长.OxyBA第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点，求它的标准方程.
y2＝4x|AB|＝8例2斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.OxyBAF法1：解出交点坐标法2：弦长公式法3：焦半径第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三例3.求准线平行于x轴，且截直线
y＝x－1所得的弦长为的抛物线的标准方程.x2＝5y或x2＝－y.xOyy=x-1AB第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三例4.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程.xFOyMBA
y2＝2(x－1).第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三OBAxy第11页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三OB
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