初中数学二次函数说课课件

九年级上册22.3实际问题与二次函数

（第1课时）说课环节一、教材分析二、学情分析三、教学方法与手段的选择四、教学目标五、教学重点、难点六、教学过程一、教材分析二次函数的实际应用只设计了一个问题和3个探究，它加强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，即如何获得最大高度和最大面积问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。此部分内容具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次方程、二次不等式等知识奠定基础。二、学情分析在学习了一次函数和二次函数与性质以后，学生对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。三、教学方法与手段的选择由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，并加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的，为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，特配有学生学案并适当地辅以电脑多媒体技术。四、教学目标：1、知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。2、过程与方法：应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。3、情感态度与价值观：在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。五、教学重点，难点重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题．教具：多媒体教学学具：印发学生学案并结合电脑多媒体辅助六、教学过程1、复习回顾、分组回答2、创设情境、引出问题3、结合问题、拓展一般4、类比引入、探究问题5、归纳探究、总结方法6、运用新知、拓展训练7、布置作业

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条

，它的对称轴是

，顶点坐标是

.当a>0时，抛物线开口向

，有最

点，函数有最

值，是

；当

a<0时，抛物线开口向

，有最

点，函数有最

值，是

。抛物线上小下大高低

1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条

，它的对称轴是

，顶点坐标是

.抛物线直线x=h(h，k)复习回顾、分组回答

3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是

，顶点坐标是

。当x=

时，y的最

值是

。

4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是

，顶点坐标是

。当x=

时，函数有最

值，是

。

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是

，顶点坐标是

.当x=

时，函数有最

值，是

。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小12.创设情境、引出问题题型一：最大高度问题3．结合问题，拓展一般由于抛物线y=ax

2

+

bx+c的顶点是最低（高）点，

当时，二次函数

y=ax

2

+

bx+c有最小（大）值如何求出二次函数y=ax

2

+

bx+c的最小（大）值？题型二：最大面积问题4.类比引入、探究问题l解：设场地的面积答：5．归纳探究，总结方法

2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际

意义，确定自变量的取值范围.

3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大

值或最小值.

1．由于抛物线y=ax

2

+

bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数

y=ax

2

+

bx+c有最小（大）值6．运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙

（墙长

25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿

化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如

下图）．设绿化带的BC

边长为xm，绿化带的面积为y

m

2．（1）求y

与x

之间的函数关系

式，并写出自变量x

的取值范围.（2）当x

为何值时，满足条件

的绿化带的面积最大？DCBA25m（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其

解决实际问题？

（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？7．课堂小结教科书习题22.3

第1，