山西省运城市西交口中学2022年高二数学文期末试卷含解析

山西省运城市西交口中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数满足，那么函数的图象大致为（

）参考答案：C略2.下列函数中，值域是(0,+∞)的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】分别求出各函数的值域，即可得到答案.【详解】选项中可等于零；选项中显然大于1；选项中，，值域不是；选项中，故.故选D.【点睛】本题考查函数的性质以及值域的求法.属基础题.3.下列命题中,其中假命题是

(

)A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小参考答案：A4.若实数满足则的最小值是（

）

A.0

B.

C.1

D.2参考答案：A略5.将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：

根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是（

）参考答案：A略6.数在区间内是减函数，则应满足（

）Ａ．且

Ｂ．且

Ｃ．且

Ｄ．且参考答案：B略7.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 (

)A.模型1的相关指数为0.98; B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50;

D.模型4的相关指数为0.25参考答案：A略8.在等差数列中，公差，，则等于A.

91

B.92

C.93

D.94参考答案：C9.（文）集合表示的平面区域的面积为（

）A.

B.2

C.3

D.4参考答案：B略10.函数存在唯一的零点，且，则实数a的范围为（

）A．(－∞,－2)

B．(－∞,2)

C．(2,+∞)

D．(－2,+∞)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为

▲

．参考答案：12.已知函数的图像与X轴恰有两个公共点，则=

。参考答案：

-2或2略13.等差数列中，若＝15，＝3，则＝

.参考答案：2714.在中，，，将直线绕旋转得到，直线绕旋转得到，则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围为

．参考答案：考点：异面直线所成角的定义及求解．15.在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为

参考答案：316.一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是

。参考答案：C（0.01）·(0.99)24＋C(0.99)2517.已知集合，则集合=__________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)已知：，不等式恒成立；

：椭圆的焦点在x轴上．（1）若“且”为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“或”为真命题，求实数m的取值范围．参考答案：（1）（2）19.(1）将101111011（2）转化为十进制的数；(2）将53（8）转化为二进制的数.参考答案：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.(2）53（8）=5×81+3=43.∴53（8）=101011（2）.20.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．（Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。参考答案：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。

……2分因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，

所以点P在直线上.

……4分（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为…5分从而点Q到直线的距离为，…6分由此得，当时，d取得最小值，且最小值为当时，d取得最大值，且最大值为3

…8分（Ⅲ）设平行线m方程：x-y+n=0

……9分设O到直线m的距离为d，则

…10分

经验证均满足题意

，所以满足题意直线m有4条，方程为：…12分21.（12分）已知函数（m，n为常数）．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，不等式在区间(1,+∞)上恒成立，求m的取值范围．

参考答案：（1）当时，．；令，解得或．∴当，即时，增区间为，减区间为；当，即时，增区间为，无减区间；当，即时，增区间为，减区间为．………6分（2）当时，不等式化为；即在区间上恒成立．令，则．令，则在区间上恒成立．所以．∴当时，，单减；当时