内蒙古自治区呼和浩特市哈乐中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析

内蒙古自治区呼和浩特市哈乐中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C2.右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（）．Ａ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变Ｃ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｄ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变参考答案：A解法1．如图，平移需满足，解得．因此首先将的图象上的所有的点向左平移个单位长度，又因为该函数的周期为，于是再需把的图象上的所有的点横坐标缩短到原来的倍．故选Ａ．3.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为(

)A.2

B.6

C.

D.参考答案：B4.下列函数中最小值为2的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C5.定积分(x+sinx)dx的值为（）A．﹣cos1

B．+1 C．π D．参考答案：A【考点】定积分．【分析】求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．【解答】解：（x+sinx）dx=（x2﹣cosx）|=（﹣cos1）﹣（0﹣1）=﹣cos1，故选：A6.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为（

）A．-=1

B.-=1C.-=1

D.-=1[参考答案：A略7.不等式取等号的条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.下列五个写法：①；②；③{0,1,2}；④；

⑤，其中错误写法的个数为（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.4参考答案：C9.集合，则M∪N=

A．{0,1,2}

B．{0,1,3}

C．{0,2,3}

D．{1,2,3}参考答案：D10.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，分析可知：该程序的作用是计算并输出S=++的值，并输出．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出S=++的值∵S=++=．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量.若与共线，则实数

.参考答案：12.i是虚数单位，复数z满足，则=__________．参考答案：由题意可得：，则.

13.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终

与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BExBF是定值，其中所有正确命题的序号是

参考答案：.(1),(3),(4)略14.若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围是________.参考答案：【分析】若恰好有三个单调区间,则应有两个不同的零点,据此列式求解即可.【详解】,则,若函数恰好有三个单调区间,则有两个不同的零点,即有两个不同的根,所以且,故答案为:.【点睛】本题结合导数考查函数单调性的应用,考查二次方程根的问题,难度不大.15.函数的定义域是_________________参考答案：16.阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．

参考答案：817.展开式中的系数为-___

_____.参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．(1)求检验次数为4的概率；(2)设检验次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．参考答案：记“在4次检验中，前3次检验中有1次得到次品，第4次检验得到次品”为事件A，则检验次数为4的概率P(A)＝·＝.(2)ξ的可能值为2,3,4,5,6，其中P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝·＝，P(ξ＝4)＝P(A)＝，

P(ξ＝5)＝·＋＝，P(ξ＝6)＝＝.ξ的分布列为ξ23456Pξ的期望E(ξ)＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝519.（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性。参考答案：（1）由得……………

2分两式相减得，……………

4分又由已知，所以，即是一个首项为5，公比的等比数列，所以

……………6分（2）因为，所以

……………8分令则所以，作差得所以即……………而所以，作差得所以是单调递增数列。

……………

12分20.抛物线y=4x与双曲线x－y=5相交于A、B两点，

求以AB为直径的圆的方程。（10分）参考答案：x+y－10x+5=0或（x—5）+y=20略21.一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列．参考答案：解：设二级品有2n个，则一级品有4n个，三级品n个．一级品占总数的，二级品占总数的，三级品占总数的．又设X=k表示取到的是k级品（k=1，2，3），则，所以X的分布列为：X123p略22.（本小题满分14分）命题p：，命题q：恒成立。若为真命题，