安徽省舒城县2023-2024学年数学七上期末监测试题含解析_第1页
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文档简介

安徽省舒城县2023-2024学年数学七上期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为()A.110 B.120 C.132 D.1402.正方体的截面不可能是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形3.下列变形正确的是()A.从5x=4x+8,得到5x﹣4x=8B.从7+x=13,得到x=13+7C.从9x=﹣4,得到x=﹣D.从=0,得x=24.下列四个生产生活现象,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是()A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5.在上午八点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是()A.85° B.75° C.65° D.55°6.下列各方程中,是二元一次方程的是()A. B.x+y=1 C. D.3x+1=2xy7.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元8.在代数式:,3m﹣1,﹣22,,2πa中,单项式的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.下列说法正确的是()A.的系数是 B.单项式的系数为,次数为C.次数为次 D.的系数为10.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是()A.32000名学生是总体 B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是普查11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|<|b|,下列各式中正确的个数是()①a+b<1;②b﹣a>1;③;④3a﹣b>1;⑤﹣a﹣b>1.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.如果与是同类项,则()A.5 B. C.2 D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.试用几何语言描述下图:_____.14.-64的立方根是.15.一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则每双旅游鞋的利润是_________元.(用含a的最简式子表示)16.数学测试是从8点20分到10点整,在这个过程中钟表的时针转过的角度为________.17.已知,则的值为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.​(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.19.(5分)如图,已知线段,点为上的一个动点,点、分别是和的中点.(1)若点恰好是的中点,则;(2)若,求的长.20.(8分)某校七年级共有800名学生,准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:方案一:调查七年级部分女生;方案二:调查七年级部分男生;方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是;(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是.(4)请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识.21.(10分)一个角的余角比它的补角的多10°,求这个角.22.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进贷款恰好为41000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的,此时利润为多少元?23.(12分)先化简,再求值:.其中、.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)(或者an=(n+1)(n+2)亦可)”,依此规律即可得出结论.【详解】解:设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,可知:a1=6=32﹣3,a2=12=42﹣4,a3=20=52﹣5,…,∴an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数),∴a10=122﹣12=1.故选:C.【点睛】考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)”是解题的关键.2、D【分析】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,据此判断即可.【详解】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形,不可能是七边形或多于七边的图形.3、A【解析】解:A.从5x=4x+8,得到5x﹣4x=8,此选项正确;B.从7+x=13,得到x=13﹣7,此选项错误;C.从9x=﹣4,得到x=﹣,此选项错误;D.从=0,得x=0,此选项错误.故选A.点睛:本题主要考查等式的基本性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.4、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、根据两点确定一条直线,故本选项错误;

B、根据两点确定一条直线,故本选项错误;

C、根据两点之间,线段最短,故本选项正确;

D、根据两点确定一条直线,故本选项错误.

故选:C.【点睛】本题考查两点之间线段最短,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.5、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【详解】解:如图,上午八点半钟时,时针和分针中间相差2.5个大格.

∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴上午八点半钟的时候,时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°.故选:B.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.用到的知识点为:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.6、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析.解:A、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;B、含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,是二元一次方程,故本选项正确;C、D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是2,是二元二次方程,故本选项错误.故选B.7、D【解析】设这件衣服的进价为x元,则132×0.9=x+10%x解得:x=108故选D.8、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,由此可作出判断.【详解】解:﹣22,,2πa是单项式,故选:B.【点睛】本题考查单项式,解题的关键是熟练运用单项式的概念.9、C【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、B、D;根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,每个单项式是多项式的项,可判断C.【详解】解:A、单项式的系数是,故A错误;B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误;C、xy+x次数为2次,故C正确;D、的系数为−4,故D错误;故选C.【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意π是常数不是字母.10、B【解析】试题分析:A、总体是:某市参加中考的32000名学生的体质情况,故本选项错误,B、样本是:1600名学生的体重,故本选项正确,C、每名学生的体重是总体的一个个体,故本选项错误,D、是抽样调查,故本选项错误,故选B.考点:1.总体、个体、样本、样本容量;2.全面调查与抽样调查.11、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.原点左边的数为负数,原点右边的数为正数.从图中可以看出b<1<a,|b|>|a|,再根据有理数的运算法则判断即可.【详解】根据数轴上a,b两点的位置可知,b<1<a,|b|>|a|,

①根据有理数的加法法则,可知a+b<1,故正确;②∵b<a,∴b-a<1,故错误;③∵|a|<|b|,∴∵<1,,,根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小∴,故正确;④3a﹣b=3a+(-b)∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1,故正确;⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正确,选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负,本部分的题主要根据,数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小,及有理数的运算规律来判断式子的大小.12、D【分析】根据同类项的定义:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,即可求出m和n,然后代入求值即可.【详解】解:∵与是同类项∴m=4,n=3∴4-2×3=-2故选D.【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数,掌握同类项的定义是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、直线AB与直线CD相交于点O

【解析】从两条直线的位置关系可知,两条直线相交,交点为O,故用几何语言可描述为:直线AB与直线CD相交于点O.故答案为直线AB与直线CD相交于点O.点睛:本题考查了相交线的知识点,从两条直线的位置关系可知,两条直线相交,交点为O,故再根据直线的表示方法进行描述即可.14、-1.【解析】试题分析:根据立方根的意义,一个数的立方等于a,则a的立方根这个数,可知-61的立方根为-1.故答案为-1.15、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元,售价为元,再根据利润=售价-成本价计算即可.【详解】解:由题意得出:元.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是列代数式,需要掌握列代数式时的注意事项.16、50【分析】利用钟表表盘的特征解答.时针每分钟走0.5.【详解】8点20分到10点整,经过100分钟,钟表的时针转过的角度是0.5×100=50.故答案为:50.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1时针转动();两个相邻数字间的夹角为30,每个小格夹角为6,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.17、1【解析】先将整式去括号,再合并同类项,再将其化为含有的式子,直接整体代入即可.【详解】解:原式当时,原式.故答案为:1.【点睛】本题主要考查整式的加减和化简求值,解决此题的关键是先化简再求值,并且将当做一个整体,直接代入.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长度为5.【解析】试题分析:(1)由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论;

(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x

BC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论;

(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化.试题解析:解:(1)(1)∵A,B表示的数分别为6,-4,

∴AB=10,

∵PA=PB,

∴点P表示的数是1,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)则:AC=6xBC=4xAB=10∵AC-BC=AB∴6x-4x=10解得,x=5∴点P运动5秒时,追上点R.(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下:分两种情况:点P在A、B之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5点P运动到点B左侧时:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解.19、(1);(2)6cm【分析】(1)C是AB的中点,先求AC和CB,再根据D、E是AC和BC的中点,即可求解;(2)由AC和AB可求BC,再根据D、E分别是AC和BC的中点,即可求解.【详解】(1)因为AB=12cm,C是AB的中点,所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm.(2)∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题,注意线段中点的计算即可.20、(1)三;(2)见解析;(3)108º;(4)240.【分析】(1)由于学生总数比较多,采用抽样调查方式,方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面,过于片面,所以应选方案三;(2)因为不了解为5人,所占百分比为10%,所以调查人数为50人,比较了解为15人,则所占百分比为30%,那么了解一点的所占百分比是60%,人数为30人;补全统计图即可;(3)用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解;(4)用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解.【详解】(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面,过于片面,则应选方案三;(2)根据题意得:5÷10%=50(人),了解一点的人数是:50﹣5﹣15=30(人),了解一点的人数所占的百分比是:×100%=60%;比较了解的所占的百分是:1﹣60%﹣10%=30%,补图如下:(3)“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°;(4)根据题意得:800×30%=240(名).答:该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识.21、1°【分析】设这个角为x°,根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论.【详解】解:设这个角为x°,则90-x=(180-x)+10,解得x=1.答:这个角是1°【点睛】此题考查的是

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