2024届山东省利津县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2024届山东省利津县数学七年级第一学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）A．466 B．288 C．233 D．1782．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．3．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则4．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．115．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km6．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB7．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10108．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．09．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×10310．下列方程，以﹣2为解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣111．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．212．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．14．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．15．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为______.16．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为．∴边长为．17．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，则CD的长度是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x19．（5分）解方程(1)；(2).20．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．21．（10分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．22．（10分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?23．（12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周长为②的周长为③的周长为④的周长为⑤的周长为⑥的周长为⑦的周长为⑧的周长为故选：D．【点睛】本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．2、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．3、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．5、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．【详解】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．【点睛】本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．6、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解．【详解】由题意知：设这个数为,∵=3∴=±3故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键．9、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．【详解】169987=1.69987×105故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．10、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．11、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．12、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2）．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、静【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为静．14、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．15、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.16、2；【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可．【详解】如图所示：

边长为2，边长为，

故答案为：2；．【点睛】此题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题．17、40cm或20cm【分析】根据题意画出图形，分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.【详解】分两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=40cm；当点C在线段AB上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=20cm；故答案为：40cm或20cm.【点睛】此题考查线段的和差计算，有关线段中点的计算，正确理解题意，根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.19、(1);(2)【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.试题解析:（1）去括号得:,移项得:,合拼同类项得:,系数化为1得:,(2)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,20、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG<CH<AC.【解析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HG<CH<AC.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．22、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比