名校联盟浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学九年级数学下册课件：第一章解直角三角形复习

浙教版九下第一章：解直角三角形数学解直角三角形复习知识梳理：ABCabc锐角三角函数三角函数之间的关系学科网特殊角三角函数值角度函数1角度逐渐增大知识链接：1.计算：（1）2sin30°+3tan30°+tan45°(2)+tan60°cos30°2．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

则sinB＝()DZ.x.x.K3．在正方形网格中，的位置如图所示，则∠B正弦值为（）B4.如图所示，已知圆O的半径为5，△ABC是圆O的内接三角形，AC=4，求SinB的值PQE共同探索：1.如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为

，荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取

，结果保留整数)解:如图，依据题意得：荷塘宽（米）2.如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为

米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）解：∵底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°．∴DC=BC•cos30°

米，∵CF=1米，∴DC=9+1=10米∴GE=10米，∵∠AEG=45°，∴AG=EG=10米，在直角三角形BGF中，BG=GF•tan20°=10×0.36=3.6米，∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米，答：树高约为6.4米．Zx.xk3.如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：

≈1.7，

≈1.4）解：作BD⊥AC于点D．设BD=x海里，则D在Rt△ABD中，tan30°=∴AD=在Rt△CBD中，tan45°=∴CD=x答：没有触礁的危险1.如图，已知圆O的半径为1，AB=0.8.锐角三角形ABC内接于圆O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于M，则sin∠CBD的值______课堂巩固：2.如图，为了测量河两案A、B两点的距离在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A、a·sinα

B、a·tanα

C、a·cosα

D、0.6BACBaα3.厚如图施，已隶知A乐B是书半圆览O的赴直径尖，弦李AD替，B尿C相鱼交于圆点P姿，若∠揭DP号B=介α，嗽则柿等锐于（帖）A．亲si汽nα马B候.c颈os拾α阴C胃.t抄an毯α商D.B4.某人仇沿坡阶度为i=贸1：篇的异山路蜡行了20惜m，则该仙人升劲高了__疤__腾_lhα5.某同扯学在飞操场句上放秧风筝御，风敢筝从焰A处究起飞蜘，几君分钟本后便违飞达仓C处北，此弄时，吵在A才Q延犁长线枝上B警处的辆小宋帐同学奖，发汪现自雕己的璃位置汪与风氧筝和脱旗杆些PQ炉的顶毛点P板在同芒一直稿线上巾。已锅知旗殿杆高左为1辅0米础，若送在B上处测存得旗渔杆顶场点P寨的仰跪角为潮30发°，醉A处润测得礼点P奔的仰歇角为稻45追°。问题发：此梦时，挡A处释背向哪旗杆炉又测贝得风贡筝的答仰角曲为7腔5°哭，若聪绳子阅在空雹中视漫为一恰条线庸段，柳求绳文子A除C约泛为多肿少？欲（结秒果保抗留根后号）分析骆：H6.大一架25米长浸的梯间子斜杰靠在需墙上豆，梯趟子的狗底部孤离墙榜脚7米，各如果匹梯子讲的顶遗部滑寨下4米，次梯子贪的底雷部滑电开多掠远？ADCBE解：雪如图那，根希据题服意知AB任=2司5，BE速=7，AC柿=4在Rt背△A或BE中，AE2=A赢B2-B适E2在Rt感△C变DE中，DE2=C须D2-C班E2答：梯子垒的底犁部滑坡开8米7.僵某商海场准功备改嗓善原询有楼膀梯的秋安全行性能,把倾恢角由姐原来瓶的400减至350,已知抛原楼秒梯的尊长度与为4m钳,调整沫后的痒楼梯奋会加哭长多皮少?楼梯谷多占钓多长塌一段茅地面?(结果腥精确贡到0.山01保m)慌.ABCD┌4m350400解:如图,根据舍题意秤可知,∠成A=宴350,∠B境DC旦=4丘00,D壶B=梯4m汤.求(1妄)A票B-菌BD的长,(颗2)火AD的长.答:调整耳后的勤楼梯饲会加至长约0.行48施m.7.枕某商慎场准困备改著善原呼有楼箩梯的出安全素性能,把倾悼角由里原来粒的400减至350,已知宜原楼缓梯的活长度片为4m辫,调整叔后的车楼梯愈会加趣长多猜少?楼梯蜓多占仪多长清一段赚地面?(结果纷精确慨到0.咳01增m)体.ABCD┌4m350400答:楼梯垒多占部约0.溉61衡m一段立地面.8.如图击，大帅海中额有A感和B沙两个键岛屿穿，为傻测量增它们衰之间潜的距很离，弓在海险岸线碑PQ极上点尘E处锻测得内∠A邮EP组＝7能4°警，∠弄BE疯Q＝申30掩°；垫在点菜F处倘测得邻∠A性FP烧＝6涨0°牛，∠榜BF战Q＝费60驻°，连EF介＝1舅km虑．（1撕）判萝断A谷B、腿AE巷的数回量关肿系，芦并说莫明理洪由；（2对）求劝两个胁岛屿谷A和隐B之每间的缘瑞距离程（结割果精惕确到钓0.横1k唱m）板．（参险考数剧据：挑≈1克.7保3，勉si税n7战4°榜≈0姨.9疏6，敲co迟s7饮4°债≈0允.2侍8，ta坟n7慕4°嘱≈3赢.4戒9，砌si燃n7萝6°湖≈0湿.9既7，邻co旁s7掠6°蕉≈0肝.2器4）ABEFQP解：（1海）相柄等，碎证明猾：∵池∠B屠EQ治＝3尸0°漆，∠刷BF申Q＝迹60鼻°，类∴∠从EB岁F＝决30瞒°，肉∴E色F＝歌BF侦．又∵搭∠A蚁FP弃＝6守0°妹，∴装∠B乱FA题＝6框0°拌．在嚷△A痒EF良与△提AB雅F中船，EF法＝B昨F，驾∠A凉FE谢＝∠份AF概B，拜AF丛＝A迟F，水∴△逃AE转F≌闭△A烧BF纽奉，∴诱AB俗＝A项E．（2桨）作茎AH斩⊥P蹄Q，律垂足飘为H恰，设孩AE帮＝x捕，则A帅H＝洁xs梨in板74看°，遍HE枯＝x棵co芦s7斩4°瞧，H剩F＝慨xc横os卡74纹°＋钓1．Rt半△A永HF垄中，圣AH裤＝H膀F·近ta代n6敏0°点，∴突xc衰os东74唤°＝阀(x誓co瓣s7大4°权＋1亡)·啄ta侮n6瓶0°否，即够0.烈96午x＝晒(0醒.2亲8x阿＋1跑)×李1.事73腔，∴央x≈旧3.所6，瓣即A底B≈胖3.织6厌km睬．9.20涨11悼年3剖月1铸1日痛13续时4认6分继日本医发生萝了9粱.0而级大漏地震启，伴每随着倍就是鸟海啸爽。山型坡上猪有一肯棵与怠水平傍面垂碗直的臭大树佛，海材啸过宾后，镇大树贯被刮打倾斜蔽后折衣断倒续在山熊坡上悔，树肆的顶启部恰脊好接冠触到借坡面野（如藏图所鼻示）正。已蓄知山赌坡的违坡角∠A比EF趣=2稻3°材,量怒得树炸干的仆倾斜劈燕角为刷∠B让AC胖=3抽8°药,大级树被