高考数学(文)二轮复习80分小题精准练

80分小题精准练(二)

(建议用时：50分钟)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合4={疝gx<l},B={0,l,2},则4n8=()

A.{1,2}B.{0,1,2)

C.{1}D.{0}

1—i

2.若复数z=yzjrj+2i,则z=()

A.iB.l+2i

C.2+2iD.-l+2i

3.［一题多解］若角a满足T^%=5,则寄詈=()

15

B，2

C.5或5D.5

4.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生,

了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他

方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,

求本次抽查的学生中A类人数是()

学生上学方式*形统计图

6WO

4O

3O

21O

O

A.30B.40C.42D.48

5.如图，在棱长为1的正方体中，M为C£>的中点，则三

棱锥A-BC}M的体积VAfiaw=()

11

--

24

A.

C1

-D

-6

2元一y+420,

6.（2019•洛阳模拟）已知实数x,y满足约束条件,一yTWO,则目标

〔x+2y-1W0,

函数z=y—x的最小值为（）

A.；B.1C.2D.-1

7.某大学党支部中有2名女教师和4名男教师，现从中任选3名教师去参

加精准扶贫工作，至少有1名女教师要参加这项工作的选择方法种数为（）

A.10B.12C.16D.20

ax，尤21,

8.已知。>0且aWl,函数於）=<.,,在R上单调递增，那

ax+a-2,x<1

么实数。的取值范围是（）

A.(1,+8)B.(0,1)

C.(1,2)D.(1,2]

9.(2019・贵阳模拟)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且尼

=ac,sinAsinB+sinBsinC=1—cosIB,则角A=()

10.已知向量a,b满足⑷=4,5在。方向上的投影为-2,则la—3引的最小

值为（）

A.12B.10C/D.2

ILL题多解]过点P（4,2）作一直线与双曲线C：苧一），2=1相交于A,B

两点，若P为的中点，则从31=（）

A.2衣B.2*C.3#D.4小

12.已知函数/（x）的定义域为R,且满足下列三个条件：

①对任意的x,xG[4,8],当时，都有曲二^>0；

.X]X,

2

②/U+4)=-/U)；

③y=Ax+4)是偶函数.

若a=/(6),b=f(\\),C=X2017),则a,b,c的大小关系正确的是()

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

Y—p1

13.［一题多解］函数火x)=hiE的值域为.

(兀7l\

14.［一题多解］(2019・南昌模拟)已知函数y=2sin(2x+g)(一爹<9<2|的图象

关于直线尤=看对称，则<p的值为.

15.［一题多解］将一个表面积为100兀的木质球削成一个体积最大的圆柱，

则该圆柱的高为.

16.［一题多解］(2019・长春模拟)已知点M(0,2),过抛物线"=4x的焦点F的

7T

直线A6交抛物线于A,8两点，若则点8的坐标为.

80分小题精准练(二)

(建议用时：50分钟)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合4=3怆苫<1},8={0,1,2},则AAB=()

A.{1,2}B.{0,1,2)

C.{1}D.{0}

A［因为4={xllgx〈lgl0}={xl0<xvl0},所以An8={l,2},故选A.］

1—i

2.若复数z=।_|_j+2i,则z=()

3

A.iB.l+2i

C.2+2iD.—1+2i

1-i(1-i)(l-i)1-2i+i21-i1-i

B［因为-i,所以=1,+

1+i(1+i)(l-i)21+i1+i

2i=1+2i.故选B.]

.［一题多解］若角满足谷11n,1+cosa

3a皿0=5,则FX)

5

二-

A.52

1

c5或-D

5

aa

na3R2,一

D法si==

1ana.故选

si5

22-sin2

asina1-cosaI1+cosa

法二:tan广=±，所以厂=5.故选D.]

1+cosasinajmiLA

4.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生,

了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他

方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,

求本次抽查的学生中A类人数是（）

学生上学方式条形猊计图学生上学方式画形统计图

6<)

50

4wn

20

1o0

A.30B.40C.42D.48

A［由条形统计图知，B—自行乘车上学的有42人，C—家人接送上学的有

30人，D—其他方式上学的有18人，采用B,C,D三种方式上学的共90人，

设A—结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A—结伴步行上学与B-自行

4

x+4260

乘车上学的学生共占60%,所以——=器，解得x=30,故选A.]

x+90100

5.如图，在棱长为1的正方体ABC£>-A|B|C|D|中,M为CD的中点，则三

棱锥A-BCXM的体积VM=（）

11

-2一

-2

1

4D•衣

c[匕皿/—上硼“户卜轴乂的女尸也故选和

2x—y+4N0,

6.（2019・洛阳模拟）已知实数x,y满足约束条件*一y—lWO,则目标

〔x+2y-1W0,

函数z=y-x的最小值为（）

1

-C2D

A.2B.

2x-y+420,

D[作出不等式组jx-y-1W0,表示的平面区域如图中阴影部分所

+2y-1WO

示，画出直线x-y=O,平移该直线，由图可知当平移后的直线与直线x-y-1

重合时，目标函数取得最小值，此时，.故选

=0z=Jyrn-inxz.=-1D.

7.某大学党支部中有2名女教师和4名男教师，现从中任选3名教师去参

加精准扶贫工作，至少有1名女教师要参加这项工作的选择方法种数为（）

A.10B.12C.16D.20

C[2名女教师分别记为劣，&4名男教师分别记为约，B2,2，则选

5

择的3名教师中至少有1名女教师的选择方法有：（A，A2，BJ,（A，A2,与），

B

⑸，A2,%），⑸，A2,4）,（&,B/&）,（A，%吗），（A，},约），⑷，

%吗），⑸，B2,却，⑸，B3,却，（&，%，々），（勺%）,（&,约，

B4）,（A2,B2,B3）,（A2,B,,B4）,（A2,%,B4）,所以至少有I名女教师要参加

这项工作的选择方法有16种.故选C.]

ax,

8.已知a>0且aWl,函数於）=<.>,在R上单调递增，那

QX十Q-2,X<1

么实数。的取值范围是（）

A.（1,+°0）B.（0,1）

C.（1,2）D.（1,2]

a>1,

D[依题意，，解得l〈aW2,故实数a的取值范围为（1,2],

a+a-2Wa,

故选D.]

9.(2019・贵阳模拟)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且〃

=ac,sinAsin5+sinBsinC=1—cos2B,则角A=()

B[因为1-cos28=2sin28,所以sinAsin8+sinBsinC=2sin26.因为sin

BWO,所以sinA+sinC=2sinB由正弦定理可得a+c=26.又匕2=ac,所以a

7T

=b=c,即△ABC是等边三角形，所以角A=字故选B」

10.已知向量a,灯满足lal=4,6在千方向上的投影为-2,则la—3初的最小

值为（）

A.12B.10C.^/TOD.2

B[设向量a,'的夹角为仇贝帅lcos，=-2,且-lWcos"0,所以则=

砥U=①I3》2，所以以-3初=y]\a-3bV=#屋-6a力+班416+48+36=

6

10,当cose=-1,即e=兀时，取“=”.故选B.]

ILL题多解]过点P(4,2)作一直线A8与双曲线C：亨一)，2=1相交于A,B

两点，若尸为A3的中点，则L4BI=()

A.2*B.273C.3小D.4小

D[法一：由已知可得点P的位置如图所示，且直线的斜率存在，设

AB的斜率为k,

则AB的方程为y-2=Mx-4),即y=A(x-4)+2,

Jy=k(x-4)+2

由j/，消去y得(1-2依)城+(16依-8女)x-32左2+32左-10=0,

■*=1

-I6k2+Sk

设A6,乂)，B(x,,%),由根与系数的关系得占+x,=---------,XX=

1122121-2依1义

-32k2+32k-10

1-2k2

-16k2+8k

因为尸(4,2)为AB的中点，所以---------=8,解得后=1,满足/>0,

1-2k2

所以X]+々=8,x/2=10,

所以L4BI=[I+12X^82-4X10=44，故选D.

法二：由已知可得点P的位置如法一中图所示，且直线的斜率存在，设

AB的斜率为k,

则AB的方程为y-2=Mx-4),即y=总-4)+2,

7

x,_2yj_2=0,

设A(xj%),B(X2,y2),贝川所以(%+々)(入-X2)=2G>]+

y2)(y,-y2)>

_y.-y._

因为P(4,2)为A5的中点，所以攵=J^=1,所以A8的方程为)，=x-2,

xx

(-2

Jy=x-2,

由j"消去y得N-81+10=0,

〔爹-尸=1，

X

所以X]+2=8,X1X2=10,

所以ABI=y/l+12X正-4X10=4切，故选D.]

12.已知函数人灯的定义域为R,且满足下列三个条件：

①对任意的王，x,d[4,8],当时，都心厂曲)>0；

1212%—4

②/(x+4)=-/(x)；

③y=/(x+4)是偶函数•

若。=犬6),b=f(H),C=7(2017),则a,h,C的大小关系正确的是()

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

B[.对任意的x,x[4,8],当xv冗时,都心外。，

X]-X2

...函数Ax)在区间[4,8]上为增函数.

•.•/+4)=-段)，...於+8)=-於+4)=%)，.•.函数段)是周期为8的周期

函数.

•..),=加+4)是偶函数，

，函数火x)的图象关于直线.丫=-4对称，又函数Ax)的周期为8,

...函数人幻的图象也关于直线x=4对称.

8

:,b=*1)=人3)=火5),c=42017)=A252X8+1)=-)=/(7).

又a=/(6),函数兀0在区间［4,8］上为增函数，.”<“〈。.故选8.］

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.［一题多解］函数火x)=lnE的值域为

x+1

(一8,0)U(0,4-00)［法一：由——>0,得x<-1或x>1,所以函数1X)

x-1

的定义域为(-8,-1)U(1,+8).当xC(-8,_1)U(1,+8)时，函数y

X+1?x+1

——=1+——e(0,l)U(l,+co),所以In——6(-8,0)U(0,+8).

x-1x-1x-1

x+1_

法二：由——>0,得xv-1或x>l,所以函数/(x)的定义域为(-8,.

X-1

X+1_t+\Z+1

1)U(1,+co).令，=——(/>0),得(x-l)f=x+l,显然fWl,所以x=——.由——

X-1t-1t-1

f+1

<-1或——>1,得，e(0,l)U(l,+8),所以lnfW(-8,o)u(o,+8).故

t-1

函数式x)的值域为(-8,0)U(0,+8).］

(兀出

14.L题多解］(2019•南昌模拟)已知函数y=2sin(2x+也一爹<夕<的图象

兀

称

对

关于直线6一_■

I［法一：因为函数y=2sin(2x+s)的图象关于直线x=*对称，所以

_兀兀兀兀兀

±2,所以1+夕=E+亦kGZ)>即夕=左兀+力(kGZ).又-2<(P<2,

兀

所

以

9一

6-

法二：因为函数段)=2sin(2x+“q<s用的图象关于直线x=V对称，所

9

*

i

、

，2兀

口n贝因

2

n

=

=

n8

cos9

n9

9

j

la

9)，

"2"+

2sinl

n(p=

EP2si

si

兀

—-

兀一

兀

AL

汗.]

以夕=

],所

V^V

为-[

,

圆柱

大的

积最

个体

成一

球削

木质

0兀的

为10

面积

个表

]将一

多解

一题

15.[

为

的高

圆柱

则该

兀,

loo

成2=

则4

为R,

半径

为O,

球心

球的

图，设

一：如

[法

W

圆心

圆的

底面

圆柱

，设

圆柱

内接

。的

为球

圆柱

意知

.由题

尺=5

解得

,

。。]

连接

点，

上一

圆周