贵州省册亨二中届高三下学期月月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精贵州省册亨二中2012届高三下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题1．设奇函数在上是增函数，且,则不等式的解集为()A． B．C． D．【答案】D2．设a＝log54,b＝（log53)2，c＝log45，则（）A．a＜c＜b B．b＜c＜aC．a＜b＜c D．b＜a＜c【答案】D3．已知α、β是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若； ②若，则 ③如果是异面直线,那么n与α相交； ④若则。 其中正确的命题是 （）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】D4．“直线垂直于平面内的无数条直线”是“⊥”的 ()A．充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B5．某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（)A．30 B．25 C．20 D．15【答案】C6．已知样本：12，7，11,12，11，12，10,10，9,8，13，12，10，9,6，11,8，9，8，10，那么频率为0。25的样本的范围是（)A．［5。5，7.5） B．［7.5，9.5） C．［9。5,11.5) D．［11.5，13.5）【答案】D7．若││=2sin150，││=4cos150，与的夹角为，则•的值是（)A． B． C．2 D．【答案】D8．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定【答案】B解析：根据遇模平方,恒成立可以转化为：由余弦定理得：由正弦定理得：。由上可知:该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式恒成立、正余弦定理以及推理论证能力,是难题。9．已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且，则数列的前5项和为（）A．或5 B．或5 C． D．【答案】C10．已知，则数列是（)A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列【答案】A11．已知函数,则(）A． B． C． D．【答案】A12．为了考察两个变量x、y的线性相关关系，李明与李达分别独立做了30次、50次试验.已知两人试验中x、y的平均值恰好相等，均为，两人分别求得回归直线， 那么 （)A．相交于点（m，n） B．重合C．平行 D．垂直【答案】A

II卷二、填空题13．关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是________．①方程有两个不相等的负实根②方程有两个不相等的正实根③方程有一正实根，一零根④方程有一负实根，一零根【答案】④14．当a为任意实数时,直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为eq\r(5)的圆的方程为________．【答案】x2＋y2＋2x－4y＝015．第十一届全运会的篮球比赛中，已知甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示,则发挥较稳定的运动员是.【答案】甲16．把函数y＝sin（2x＋eq\f（π,4））的图象向右平移eq\f(π，8）个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为________．【答案】y＝2sin2x

三、解答题17．若关于x的方程ax＝3m－2(a＞0且a≠1）有负根，求实数m的取值范围．【答案】若a＞1,由x＜0,则0＜ax＜1，即0＜3m∴eq\f(2,3)＜m＜1；若0＜a＜1，由x＜0,则ax＞1，即3m∴m＞1。综上可知，m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2，3），1))∪（1，＋∞）．18．求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面【答案】设是内的任意一条直线19．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率(孵化率）；(2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）【答案】（1)这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率。(2)设能孵化x个，则，∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.（3）设需备y个鱼卵，则,∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵.20．已知函数．(1)求函数的最大值并求出此时的值；(2）若，求的值．【答案】(1)当，即时，取得最大值为.(2）令时，得.21．已知数列｛}的前n项和，求数列{}的通项公式.【答案】当n≥2时，当n=1时，a1=S1=5,所以22．已知函数(1） 当时，恒成立，求实数的取值范围.(2） 当时，讨论函数的单调性.【答案】（1)当时，恒成立的定义域为（0,+∞）令，则,因为，由得，且当时,；当时,。所以在上递