人教版七年级数学上册合并同类项

2.2.1合并同类项

周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：买的时候，陈刚怎么对营业员说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料

4382所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。观察：下列单项式中的字母及相应的指数：100t，3x2，

3a，

2x2，–252t，–4a.各组有什么共同点？能分为几组?

判断下列各组是否是同类项？(1)3x与

3mx()(2)2ab与

-5ab()(3)

5ab2与

-2ab2c

()(4)

23与

32

()找朋友~~~游戏找朋友：3x2+2x2=()x23ab2-4ab2=()ab2探究想一想：如何合并同类项？把它们的系数相加作为它们新的系数，而字母部分不变，这叫合并同类项。100t-252t=()t

下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。

试一试！4x2+2x+7+3x

-

8x2-2=(4x2-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)(交换律、结合律)=(4-8)x2

+(2+3)x+(7-2)

（）=-4x2

+5x+5﹏﹏如：合并同类项的步骤：1、找出同类项；2、结合同类项；3、合并同类项。分配律例1：合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(2)4a2+3b2-3

+2ab-4a2-4b2+5解：（1）原式=（1-）xy2

（2）原式=（-3+2）x2y+（3-2）xy2=-x2y+xy2=xy2

例2（1）求多项式

的值，其中解：当时原式解：当当当时，原式你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。当原式(2)

求多项式

3a+abc--3a+的值，其中a=-,b=2,c=-3.

注意解题格式先化简，再求值。例3(1)

水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？

解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。

则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.

两天水位的总变化量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值．能力提升若且xy≠0,则m-n的值为

。练习若与的和仍是单项式,则的值=

.小明求代数式的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=-2，原代数式的值.若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x无关,求m,n的值.已知关于x、y的多项式不含三次项，则的值=

。题目：当a=2.3,b=-0.25时求多项式

a3b3-0.7ab2+b2-2a3b3+0.7b2a+b2+a3b3-2b2-3的值。有一位同学说：其中的条件“a=2.3,b=-0.25”是多余的。你认为他的说法对吗？为什么？

有这样一道题：当

时，求多项式