广州增城市高三上学期调研测试数学文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精增城市2014届高中毕业班调研测试文科试题数学试题分第I卷（选择题)和第II卷(非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．第I卷（选择题)每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,不能答在试题上;2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式:,如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么.第I卷（选择题,共40分)选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合U={1,2，3，4，5,6，7}，集合A={2,4，5}，集合B=｛1，3，5，7｝，则=（A)｛5}(B）｛2，4｝（C）｛2,4,5}（D）{2，4，6}2.下列函数中与函数f（）=相同的是（A）（B）(C）（D）3。函数的最小正周期是（A)(B）（C）(D）4.复平面内复数对应的点在（A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D）第四象限5.计算(A）6（B）（C)(D)36.在等差数列中，，前n项的和是，则使最大的项是（A)第5项（B）第6项（C）第5项或第6项(D)第6项或第7项7。已知两个平面垂直，下列命题中：(1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。其中正确命题的个数有(A)。1（B)。2（C）.3（D）.48.曲线与曲线的(A）长轴长相等(B）短轴长相等(C)离心率相等（D）焦距相等9.已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是（A)（0，2）（B）(—2，2）（C）[—2,2](D)10。已知,则(A）（B)（C）（D）第II卷（非选择题，共110分）填空题:本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分.必做题(9～13题）11。已知，且与共线，则y=.12。如图1,是一问题的程序框图，则输出的结果是.13.要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型ABC第一211第二123今需要A，B，C三种规格的成品分别是15,18,27块，至少需要这两种钢板共是张。（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）如图2，在△ABC中，DE//BC,DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8,则BF=.15(坐标系与参数方程选做题)圆的极坐标方程为,则圆的圆心的极坐标是.解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（12分）已知函数（1）当时，求的最大值及相应的x值；（2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x）的图象。17（12分)在一个盒子里装有4枝圆珠笔，其中3枝一等品，1枝三等品。（1）从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？（2）从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？18(14分）如图3，边长为2的正方形ABCD，E，F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于.（1）求证：⊥EF;（2）求。19（14分）已知数列满足（1）求的通项公式；（2)证明:求和。20（14分）已知点直线AM，BM相交于点M，且。（1)求点M的轨迹的方程;（2）过定点（0，）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点,求的最小值.21（14分)设（1）当时，求f(x）的单调区间；(2）求f(x)的零点个数。

增城市2014届高中毕业班调研测试文科数学试题答案选择题BCBAD,CADBA填空题11。3；12.1717；13.12；14.；15。解答题16.解（1）1分3分5分∵，∴6分所以当时，即时7分f（x）有最大值所以f(x）最大值是,相应的x的值8分（2)函数y=sin的图象向左平移个单位，9分把图象上的点横坐标变为原来的倍，10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍，11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象12分方法2:把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍9分把函数的图象向左平移个单位，10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍，11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象12分17解。（1）设三枝一等品为a，b,c，一枝三等品为d1分则任取2枝共有（a，b）,（a,c),（a,d)，（b，c）,(b，d）,（c,d）6种4分恰有一枝三等品共有（a，d),(b,d)，c，d)3种5分所以从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率是6分（2）从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝共有（a，b），(a，c)，(a，d）,(b,c），(b，d），（c,d);（b，a),(c,a)，（d,a)，(c,b)，(d,b），（d,c)12种10分其中第一次取的是三等品,第二次取的是一等品有（d，a）,（d,b）,（d,c)3种，11分所以第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率是12分18。（1）证明：∵ABCD是正方形，∴DA⊥AE，DC⊥CF,1分∴DA/⊥A/E,DA/⊥A/F,2分又A/E∩A/F=A/,3分∴DA/⊥平面A/EF，4分又EF平面A/EF，5分∴DA/⊥EF.6分（2）在△BEF中,BE=BF=1,BE⊥BF，∴EF=，7分∵A/E=A/F=1，∴A/E2+A/F2=EF28分∴A/E⊥A/F,9分∴10分又由(1）DA/⊥平面A/EF，)A/D=2是三棱锥D-A/EF的高，11分所以13分14分19。（1）解2分4分5分∴数列是以为首项，为公比的等比数列,6分∴，7分∴。8分（2)证明：∵11分13分14分20（1）解:设M(x，y）,1分则3分∴4分∴6分（条件1分)(2)显然直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程是y=kx，则,8分联立,消去y得9分∵，∴k，10分11分∴12分≥1，当且仅当k=0时取等号，此时13分所以的最小值是1。14分21。(1)解：f(x)的定义域是1分当a=1时，∵2分令,（负舍去）3分当时,；当时,4分所以是f(x)的减区间，是f（x)的增区间5分所以f（x）的减区间是，f（x)的增区间是。6分（2)f（x）的定义域是，∵7分当时，f（x)在上是增函数，当a=0时有零点x=1，8分当时，9分（或当x→+0时，f（x）→—∞,当x→+∞时，f(x）→+∞,）所以f（x)在上有一个零点，1