大学物理综合练习答案

工科大学物理练习

之

综合一

一、选择题：1.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

：

(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）2.质点做曲线运动，表示径矢，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中

：(D)只有(3)是对的3.有一个小物块，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体：

(E)角动量不变，动能、动量都改变动量改变；角动量L不变：动能改变；4.一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动（沿Z轴正方向）。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，若速度单位为10-2m/s，则该时刻P点的速度为：

(B)二、填空题：1.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为V0,初位置为x0,加速度a=Ct2(其中C为常量)，则其速度与时间的关系为

V=

.运动方程为x=

。2.质量m=1Kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x(SI)，那么物体在开始运动的3m内，合力所做功W=

18J

;且x=3m时，其速率V=

6m/s

。3.飞轮作加速运动时，轮边缘上一点的运动方程为S=0.1t3(SI),飞轮半径为2m.当此点的速率V=30m/s时,其切向加速度为at=

6m/s2

，法向加速度为an=

450m/s2

。5.一陨石从距离地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：(1)陨石下落过程中，万有引力的功是

。

(2)陨石落地的速度大小是

。动能定理4.质量为0.25Kg的质点，受力的作用，式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

。6.一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为1200Kg·m2。质量为80Kg的人开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心2m时，转台的角速度为

.角动量守恒：8.一可绕定轴转动的飞轮，在20N·m的总力矩作用下，在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s，飞轮的转动惯量J=

25Kg·m2

。7.如图所示，质点P的质量为2Kg，位置矢量为，速度为，它受到力作用，这三个矢量均在OXY面内，且r=3.0m,V=4.0m/s，F=2N，则该质点对原点O的角动量

;作用在质点上的力对原点的力矩

。三、计算题：1.传送机通过滑道将长为L、质量为M的匀质物体以速度V0向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离(S>L)后停下来。若滑道摩擦不计，物体与台面间摩擦系数为，试计算台面对物体的摩擦力的功以及物体的初速V0

。解:当物体滑至前端到达

x时摩擦力可表示为滑道台面则全过程摩擦力的功为：动能定理：2.质量为m、长为L的匀质细棒，一端悬挂在O点上，可绕水平轴无摩擦地转动，在同一悬挂点，有一长为l的轻绳悬一质量也为m的小球。当小球悬线偏离竖直方向某一角度时，将小球由静止释放。小球在悬挂点正下方与静止的棒发生完全弹性碰撞。问当绳长l为多少时，小球与棒碰后，小球刚好静止（略去空气阻力）解：取小球、杆、地球为系统，做受力分析，有：内力：mg

外力：T、N

，均不做功，无力矩产生角动量守恒：机械能守恒：V为碰撞前小球的速率，为碰撞后细棒的角速度3.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m长为l的匀质柔软绳索。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度大小解：设任意时刻左右两侧的绳长为x1、x2，其质量为、，且a1=a2=a4.在一水平放置的质量为m长度为l的匀质细杆上套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO’的距离为0.5l，杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO’轴转动,如图。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系是什么？(已知杆本身对OO’的转动惯量为，滑动面光滑)解:杆与套管系统水平方向无外力，则有：因而角动量守恒：初位置：套管在任意x位置：工科叹大学纪物理黄练习之综合摆二一、遭选择谈题：将一士个试冒验电村荷q0(正电抓荷)放在长带有眨负电有荷的泳大导设体附塔近P点处伤，测得董它所邀受的端力为F，若泽考虑忧到电乳量q0不是溜足够浊小，缠则谱：(A)F/q0比P点处宋原先蚂的场豪强数目值大相当键于合校力、阁合场医强2.关于安高斯杯定理栽的理口解有仰下面践几种汇说法工，其害中正汇确的是喂：(D)如果望高斯雷面内霸有净召电荷项，则马通过惕高斯蒜面的洒电通吓量必岁不为沟零3.图中偷所示质为一挂球对短称性杀静电悦场的疏电势吉分布糊曲线荡，r表示赏离对紫称中心的泻距离万，该淹电场堂是由番下列匀哪一汁种带引电体抄产生幻玉的。(D)负电嘱荷选择题34.在点灭电荷q的电失场中题，选温取以q为中森心、做半径稍为R的球面透上一窜点P处作束电势裳零点夕，则滥与点仰电荷q距离布为r的P’点的淹电势们为(B)选择题45.两块台面积雾均为S的金嘴属平见板A和B彼此匙平行亡放置据，板间距替离为d(d远小狗于板份的线栗度)，设A板带墓电量q1，B板带电商量q2，则AB两板喝间的忠电势研差为(C)选择题55.两块惹面积朱均为S的金地属平著板A和B彼此达平行表放置较，板间距母离为d(d远小污于板宏的线讯度)，设A板带惯电量q1，B板带电责量q2，则AB两板泰间的雕电势安差为(C)选择题5q1、q2同号胜，则宪：若q1>q2，则贡：A点场余强方含向向惰右6.一无屿限大厅均匀允带电挡平面A，其虑附近蛾放一看与它单平行亭的有经一定烦厚度样的无戴限大朱平面乔导体誓板B，已桑知A上的维电荷产面密起度为+，则椅在导薪体板B的两搁个表脂面1和2上的肉感应艘电荷驻面密博度为理：(B)解1：⑴桑电挎荷守养恒：+2=-1⑵感应宰带电彻：1与异号痛⑶P点场翼强：解2：Ga饲us星e面1：2和1对M、M’的作姨用抵铲消，遣故：Ga消us塘e2Ga丙us衡e面2：二、烘填空隐题：1.如图沈，若西已知S1面上颜的电验通量荡为S1，则S2面、S3面及S4面上德的电轰通量代为S2=，S3=，S4=.填空题1(1、3面闭嘱合)(1、2面闭悠合，可但已肚知的逆S1法线厌与此技闭合悉面法苹线反汁向)2.在静兼电平剩衡时万设E为紧字靠到产体表呀面处类的场筒强，衰则导晶体表娇面某锡面元所受赤的电亲场力丘为.3.真空数中有真一均冈匀带掌电球佛面，赴球半滑径为R，总尸带电仿量为Q(Q>0连)，今纪在球努面上纲挖去落一很兰小面镇积ds(连同选其上侄的电璃荷)，设踏其余师部分述的电脊荷仍锄均匀耽分布宝，则拒挖去逗以后绪球心补处电泄场强汤度为，球摧心处踪蝶电势爽为(以无喘穷远允处为柳电势截零点)。(课堂暴例题)4.一带最电量档为-Q的点纷电荷仆，置宣于圆突心O处，b、c、d为同象一圆核周上经的不模同点紫，如谜图。粘现将世试验壶电荷+q0从图辉中a点分笼别沿ab、ac、ad路径赔移到侦相应赔的b、c、d各点帐，设秧移动像过程盆中电令场力亲所做相功分之别为A1、A2、A3，则臭三者显的大锤小关即系是蛇：。填空题4，球规面为-Q的一蹦个等宫势面5.在一捧个不采带电拆的导菊体球忧壳内唉，先幸放进绒一电闷量为+q的点尾电荷针，点乒电荷欢不与恩球壳四内壁易接触焦，然兄后使批该球参壳与杠地接灶触一碑下，析再将虏点电惜荷+q取走午，此肥时球菌壳的器电量损为-q，电券场分咏布的每范围童是：球壳字外部险空间。静电阿感应6.一平纷行板善电容岛器两娃极板状间电叙压为U12，其蛮间充篮满相纹对介抹电常协数为r的各苏向同娃性均家匀电扑介质愉，电繁介质损厚度横为d，则授电介持质中联的电细场能翻量密辣度=。三、棒计算喊题：1.图示等为两叼个同刃轴带联电长叠直金巩属圆赚筒，精内、钢外筒残半径倚分别鸭为R1和R2，两镜筒间每为空召气，端内、臭外筒山电势疮分别牧为U1=2U0，U2=U0，U0为一墨已知斑常量抗。求畅两金西属圆秩筒间暴的电亭势分卵布解：告设，则词内、孕外筒避间有坦：设两煎筒间雀任一核至中厨轴线膝距离烤为r的点薯的电剖势为Ur，则环：2.一半嫩径为R的均分匀带察电球毒体，伪电荷恐量为Q，如该图。捧在球药体中佩开一侵直径刃通道架，设垮此通怪道极及细，肿不影狼响球啄体中纷的电玩荷及红电场卵的原超来分研布。杂在球掉外距致离球统心r处有幼一带句同种艳电荷年、电辰荷量坊为q的点价电荷冬沿通夜道方冬向朝厕球心O运动污。试躺计算包该点孙电荷差至少凶应具告有多霉大的蜂初动伍能才慨能到竭达球奸心（崇设带辣电球轻体内敢、外迈的介跪电常干数都抗是0）解：骗由高毯斯定秒理可望知：因此捷点电谦荷从r移到微球心昂时电壮场力运的功担：根据去动能绑定理玻：3.一电母容器同由两刑个同递轴圆斯筒组翻成，盖内筒门半径挖为a，外女筒半递径为b，通付常都晓是L，中殖间充尺满相旷对介湿电常屠数r的各佳向同稼性均型匀电呆介质叼，内脾、外呀筒分田别带砌有等有量异贫号电宪荷+Q和-Q，设b-a<<a，L>>b，可回以忽狗略边贱缘效源应，易求：(1长)圆柱霜形电份容器姨的电政容；(2箩)电容芳器储脱存的讯能量解：(1冶)由高承斯定灾理可墨知a、b间有离：（2）4.有一歌带电请球壳仔，内敬、外孕半径稠分别场为a和b，电辅荷体潮密度锻为=A/r，在唱球心趴处有爆一点泳电荷Q，证生明：庄当A=Q/(惕2a2)时，控球壳仿区域检内的刘场强E的大古小与r无关丸。证明它：球壳有上任娘一半帝径为r厚dr的微钳元中茄分布竹的电佳荷为损：在球虽壳中丙取半难径为r的同万心高行斯球唤面，茄有：若E的大叼小与r无关陕，则吸应有趴：工科秆大学秩物理陈练习之综合员三一、茅选择皮题：用细品导线体均匀俗密绕脉成长型为l、半敞径为a(l>>a)、总变匝数亚为N的螺射线管绪，管殊内充鸭满相羡对磁除导率朋为r的均客匀磁软介质.若线亿圈中读载有稍稳恒逐电流I，则议管中天任意棉一点桃的：(D)磁场秆强度短大小棵为H=NI/l2.无限般长载宵流空芬心圆胖柱导骡体的优内、缎外半虎径分寨别为a、b，电参流在暖导体敞截面江上均烘匀分县布，陆则空盘间各汉处的B的大托小与泰场点劣到圆令柱中草心轴伍线的蔬距离r的关钓系定怎性地闻如图岔所示厕，正轿确的锤图是炼：(B)（选择2）3.面积疼为S和2S的两昂圆线桥圈1、2如图月放置腾，通乒有相灶同的鬼电流I。线叮圈1的电握流所条产生往的通霉过线遮圈2的磁水通用21表示规，线叛圈2的电绍流所推产生纱的通至过线樱圈1的磁遭通用12表示遗，则12和21的大瘦小关滑系为链：(C)21=12(选择3)4.有一松半径痒为R的单亩匝圆祸线圈萄，通钟有电扫流I，若将该么导线庸弯成周匝数N=2的平躺面圆蛇线圈合，导当线长度不健变，有并通坊以同造样的乌电流极，则包线圈分中心耀的磁供感应蔑强度嫁和线猪圈的笨磁矩雁分别育是原臣来的月：(B)4倍和1/妥25.对位透移电榨流，族有下饭述四朽种说芬法，纠请指鼠出哪虚一种被说法扇正确正：(A)位移衬电流恶是由料变化怀电场英产生贤的二、董填空哄题：电流烈元Idl在磁司场中别某处否沿直里角坐原标系牙的x轴方怎向放嚼置时猪不受竭力，挑把电粪流元马转到y轴正羽方向艘时受脱到的乒力沿z轴反兆方向困，该丝式处磁祥感应错强度B指向+x方向。2.一无楚限长后直导湿线，封通有I=1龟A的电军流，织直导砌线外强紧包躁一层堂相对吨磁导肢率r=2的圆恢筒形摔磁介库质，促直导岂线半钩径R1=0肃.1让cm，磁度介质声的内耕半径爆为R1，外显半径廉为R2=0抵.2太cm，则充距直抬导线燃轴线掌为r1=0冠.1模5c构m处的唯磁感导应强怖度为，距驴轴线竟为r2=0批.2熊5c浊m处的刺磁感捏应强炼度为。(真空葱的磁挑导率0=4×净10-7T·俩m/沸A)5.一自摧感线溪圈中,电流吨强度鞠在0.飘00筝2s内均周匀地阅由10栏A增加宴到12赴A,此过休程中患线圈近内自挡感电攀动势懂为40芽0V纸,则线风圈的饭自感龟系数桂为L=0.粱4H.6.加在论平行唱板电晚容器似极板疾上的累电压玻变化馋率为1.伪0×呆106V/常s，在顺电容肺器内慨产生1.晓0A的位准移电普流，梳则该洗电容宿器的埋电容煤量为1F。如图牵一个荡均匀料磁场B只存饮在于辟垂直在于图面的P平面血右侧鸡，B的方以向垂贷直于平图面向里汉。一别质量镜为m、电刊荷为q的粒绝子以速度V射入虚磁场晕。V在图雷面内怀与界奴面P成某一自角度沿。那沸么粒亦子在找从磁领场中舞射出看前是做复半径有为的圆贪周运萝动。敌如果q>0时，垂粒子匪在磁辅场中裳的路通径与息边界临围成的事平面稍区域至的面袜积为S，那贩么q<0时，其路尖径与怒边界吐围成全的平幅面区慢域的听面积是。(填空3)一弯蚊曲的慢载流啊导线纹在同鹊一平洽面内伸，形状酬如图(O点是宋半径似为R1和R2的两个绩半圆密弧的武共同居圆心挖，电捎流自无穷玻远来烤到无草穷远掉去)，则O点磁感应旋强度风的大容小是。(填空4)三、盾问答那题：图中辩曲线侧是以检带电就粒子慢在磁凤场中姥的运逮动轨找迹，硬斜线糟部分燥是铝翼板，防粒子通方过它蚕要损便失能取量。酬磁场究方向浅如图久。问馆：粒躲子电叉荷是逐正号勾还是负负号？慌说明色理由粒子轨迹答：赚正电奖荷上半栗部v大，窑下半朽部v小在铝螺板中滤损失阔能量首先库入射怠至上谢半部正电妻荷四、迫计算龟题：有一类无限睬长圆剖柱形蔬导体备和一翠无限丽长薄姥圆筒贿形导编体，批都通往有沿蛋轴向兄均匀盈分布娃的电享流I，他裳们的翁磁导殖率都柜为0，外早半径爬都为R。今饺取长酱为l、宽佣为2R的矩拣形平湿面AB雨CD和A’搂B’堂C’织D’，AD和A’稿D’正好怠在圆润柱的悠轴线洗上，枕如图见。问客通过AB锹CD的磁姓通量泳大小催为多雁少？绳通过A’闻B’权C’棕D’的磁辅通量付？解：1圆柱团形载拉流体歌的偿分元布：（安领环定障理）则通门过AB取CD的磁摸通量2薄圆威筒的涉分布月：（安座环定坝理）则通赌过A’惠B’窄C’悲D’的磁锹通量2.截面洒为矩凝形的扬螺绕愉环共N匝，亚尺寸麦如图罢。在面螺绕赖环的什轴线坟上另肤有一随无限冬长直当导线蜂。(1抹)求螺菌绕环去的自孕感系叫数。(2章)求长畜直导谷线和冬螺绕纸