宜兴市宜城环科园教学联盟2024八年级下学期期中模拟考试数学试题(名校版)

【文库独家】第二学期宜城环科园教学联盟期中质量模拟测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（） A．B．C．D．2．下列各式中属于最简二次根式的是……………（）A．eq\r(8a)B．eq\r(aeq\s(2)＋beq\s(2)) C．eq\r(0.1x)D．eq\r(aeq\s(5))3．如果=2a﹣1，那么…………………（）A．a B．a≤ C．a D．a≥4．在中，分式的个数是……………（）A．2 B．3 C．4 D．55．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值…（）A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的eq\f(1,10)6．如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为…………（）(第7题图)(第6题图)(第8题图)A．8 B．10 C．12(第7题图)(第6题图)(第8题图)7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为…………………（）A．﹣12+8 B．16﹣8C．8﹣4 D．4﹣28.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为…………………（）A． B． C． D．二、填空题（每空2分，共22分）9．当x=_______时，分式的值为0；当________时，二次根式有意义.10．如果成立，那么应满足关系式.11．若，则.12．当a＝时，最简二次根式与是同类二次根式.13．若实数满足，则的值为14．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为

cm2．15．如图，□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是

．16．如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为．(第18题)(第15题)(第16题)(第17题)17．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，∠CDF等于(第18题)(第15题)(第16题)(第17题)18．如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为．三、解答题（共54分）19．(共8分)计算：（1）；（2）；20．(共8分)化简：（1）（2）21、（本题6分）先化简，再求值：，其中；22、（本题6分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上。（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。23.(本题满分8分)如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF．(第23题图)（1）求证：∠DAE=∠BCF．(第23题图)（2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．(第24题图)24．(本题满分8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE、OE，连接AE交OD于点F．(第24题图)（1）求证：OE=CD（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．25．(本题满分10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.(第25题图)(第25题图)

答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．B3．D4．B5．D6．B7．A8．D二、填空题（每空2分，共22分）9．3，≥210．X≠y11．2.512．513．14．2415．1516．1617．3018．三、解答题（共54分）19．20．21．22．（每个图2分，共6分）（本题答案不唯一）23.(本题满分8分)（1）证明：∵（1）证明：∵□ABCD∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABD=∠CDB，1′在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF，2′∴∠DAE=∠BCF．1′（2）证明：连接AF、CE．由（1）得，△ABE≌△CDF，∴∠AED=∠CFB，AE=CF，1′∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF，1′∴四边形AECF为平行四边形，1′∴AC、EF互相平分．1′（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，且∠ABC=60°△（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，且∠ABC=60°△ABC是等边三角形∴AC=AB=4，2′∴在矩形OCED中，CE=OD===2．1′在Rt△ACE中，AE==2．1′证明：证明：∵DE=OC．DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．1′∵菱形ABCD中，∴AC⊥BD，1′∴平行四边形OCED是矩形．1′∴OE=CD．1′（3）当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，1′（3）当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，1′理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.2′（1）证明：∵DE⊥BC，（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，1′∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形