初中数学-认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：4.1认识三角形（2）课型：新授课年级：七年级姓名：单位：教学目标：1.能结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素。2.在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系。

3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理地表达能力.教学重点与难点：重点：三角形三边关系的探究和归纳，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.难点：探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题.课前准备：多媒体课件、不同长度的木棒、直尺．教学过程:一、复习回顾，导入新课观察图中的五个三角形，你能把它们按角进行分类吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类。在复习上节课知识的基础上，学生从边的角度来认识三角形，从而引入新课。二、动手探究，交流展示活动内容：1.认识等腰三角形观察上图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类。在复习上节课知识的基础上，教师安排分组测量，并将学生给出的测量结果出示在课件上．（1）（5）的三边都不相等．（2）有两边相等是等腰三角形．（3）三边都相等是等边三角形．板书等腰三角形、等边三角形的定义．等边三角形也叫正三角形．等腰三角形的边与角都有特定的名称，相等的两边叫腰，不等的边叫底．腰和底角叫底角，两腰的夹角叫顶角．2.三角形按边共分两大类．等腰三角形与普通三角形；等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形．处理方式：课件展示设计意图：通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．3.三角形的三边关系．（1）三角形三边的关系---两边之和活动内容：(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么？处理方式：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．设计意图：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解.（2）三角形三边的关系---两边之差活动内容：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.aabcabcabc(1)a=___b=___c=___a-b___cc-b___ac-a___b(2)a=___b=___c=___b-a___cc-a___bb-c___a(3)a=___b=___c=___a-c___ba-b___cc-b___a处理方式：通过测量得到第一个图锐角三角形任意两边之差都小于第三边，第二个图直角三角形任意两边之差都小于第三边，第三个图钝角三角形任意两边之差都小于第三边.结论：三角形任意两边之差小于第三边.通过探究（1）（2）我们得到三角形的三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.”设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力．本环节通过试验活动，让学生经历，“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一结论得出的过程，并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解．学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．三、范例导航，巩固训练活动内容：老师手里有两根长度分别为5cm和8cm的铁丝，如果用长度为2cm的铁丝能与它们摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的铁丝呢？处理方式：课件出示问题：同学们可先交流、讨论，然后各小组派一代表到黑板上演示.取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．取5cm、6cm、7cm、8cm长的木棒都可以.即第三根木棒的长度只需大于8－5=3cm，而小于8+5=13cm.即能摆成三角形.所以第三边的取值范围是：两边之差﹤第三边﹤两边之和.(两边之差＝较大边-较小边)设计意图：目的在于一方面规范答题过程，另一方面训练学生对新知识的应用方法，从而加深对新知识的理解与巩固的作用.例2．一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和3cm，求这个三角形的周长．解(1)当腰长10cm时，则底长3cm时，等腰三角形的周长是25cm．(2)当底长10cm时，则腰长3cm，然而两腰之和小于底边(3+3＜10)，所以此三角形不存在．答：这个三角形的周长是25cm．处理方式：师生共同分析，然后由一名学生板演，其他同学解题，教师根据学生解答情况，适时纠错、规范解题过程．设计意图：加深对等腰三角形概念的理解，培养学生灵活运用三角形的三边关系解决问题的能力，并渗透分类讨论思想．五、课堂小结，反思升华活动内容：本课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？你还有什么疑惑？写下来，一会和大家分享．处理方式：学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励，进一步培养学生概括总结的能力．1.学会了给三角形按边分类，认识了等腰三角形，等边三角形．2．还学了三角形三边长度的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．3．两边之差﹤第三边x﹤两边之和．设计意图：通过学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识和能力方面得到诸多发展,又让学生在情感态度和价值观方面体验到成功的愉悦．六、分层检测，反馈矫正A组：1．由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由（1）3，4，5；（2）8，7，15；（3）13，12，20；（4）5，5，11.2．现有4根木棒,长度分别为12,10,8,4,选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A、1B、2C、3D、43．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。4．一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。B组：5．如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？处理方式：教师出示测试题，监督学生独立完成，然后反馈矫正．设计意图：检测题分层给出，由易到难螺旋式上升，正符合学生认知特点．针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高.检测题也能训练学生解题技巧，利用三角形三边关系先确定出第三边的范围，然后再根据附加条件确定出第三边．反馈矫正时，教师应鼓励学生多进行交流.七、作业布置，课后促学设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．我布置用三角形等基本图形，设计美丽的图案来延展课堂，不仅培养了学生的创新精神，也能使他们发现数学之美．板书设计：4.1认识三角形（2）有两边相等的三角形叫等腰三角形．三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形．三角形任意两边之和大于第三边．学生板演区习区三角形任意两边之差小于第三边．学生板演区习区投投影区学情分析通过半年多的初中数学的学习，学生对数学课的认识得到了一定提高，部分学生已学会了自己提前预习和进行课堂记录的习惯，大部分学生已会进行仔细的观察、操作、总结，得出新知识。学生小组内的合作交流也有了基础。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力都有待加强，对三角形的认识只存在表面上，计算能力要得到加强，适时抽出一定的时间强化几何训练，提升学生素质。学习态度上，绝大部分同学上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，需要及时辅导和督促。效果分析《认识三角形（二）》这节课中我通过让学生“三角形按角分类”过渡到“发现三角形各自边长的关系”进而得到等腰三角形等边三角形的概念。“议一议中探索三角形的三边关系”，利用生活中的实例体会三边关系，通过这几个方面来引导学生获得等腰三角形的定义、三角形的三边关系等方面的知识。本节课能够打到基本的知识、能力和情感态度的基本教学目标，学生也能够做到有效的学习，在课堂增加更多的教学评价及学生互评，在评价的过程当中，特别是及时的教学评价，能有效的鼓励学生。对学生的发展性评价也能影响学生其他学科的学习。

教材分析《认识三角形（二）》是北师版教学七年级下册第四章第一节的第二课时，是一节新授课。三角形是最基本、最简单的多边形，三角形既是前面学过线段、角等知识的延续，又是学习四边形、相似形、圆等知识的基础。第一课时学习过三角形的概念，把三角形按角分类，本节课继续等腰三角形和三角形三边的不等关系。通过本节课的学习能进一步培养学生的合情推理能力，领会数学知识来源于实际，又必将服务于实际，能帮助学生理解社会，适应生活。评测练习A组：一、填空题1．由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由（1）3，4，5；（2）8，7，15；（3）13，12，20；（4）5，5，11.2．现有4根木棒,长度分别为12,10,8,4,选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A、1B、2C、3D、4二、判断题3．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。4．一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。B组：5．如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？课后反思《认识三角形（二）》是北师版教学七年级下册第四章第一节的第二课时。通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力．本环节通过试验活动，让学生经历，“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一结论得出的过程，并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解．学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．检测题分层给出，由易到难螺旋式上升，正符合学生认知特点．针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高.检测题也能训练学生解题技