动力学复习题

“动力学”计算题一(一)动能定理(二)动量原理(三)动量矩定理(四)DAlembert原理1“动力学”计算题(1)均质杆质量m,长l,A、B两端用绳索悬挂，绳与杆的水平轴线夹角。如果将BE绳突然剪断，求此瞬时AB杆的角加速度和AD绳的拉力T？2求:分析要点：（1）采用平面运动微分方程求解；（2）找补充方程：AB杆上运动学关系。“动力学”计算题(1)3

匀质圆轮A和B的半径均为r，圆轮A和B以及物块D的重量均为G，圆轮B上作用有力偶矩为M的力偶。圆轮A在固定斜面上由静止向下作纯滚动，不计圆轮B的轴承的摩擦力。求：1.物块D的加速度；2.二圆轮之间的绳索所受拉力；3.圆轮B处的轴承约束力。BAO130oDMO2“动力学”计算题(2)4求：aD=?TAB

=?NBx=?NBy=?BAO130oDMO2分析要点：对系统应用动能定理;(1)求aD:(2)求TAB

:对圆轮B、绳索和物块D组合体应用动量矩定理。(3)求NBx、NBy:对圆轮B、绳索和物块D组合体应用质心运动定理。GDBO2GMTABNBxNBy5

质量为m的重物A，挂在一细绳的一端，绳子的另一端通过定滑轮D绕在鼓轮B上。由于重物A下降，带动C轮沿水平轨道作纯滚动。鼓轮B与圆轮C的半径分别为r与R，两者固连在一起，总质量为M，对于水平轴B之间的回转半径为ρ。不计滑轮D及绳子的质量和轴承的摩擦。求重物A的加速度，轴承O的约束反力及静滑动摩擦力的大小和方向。AODBCRr“动力学”计算题(3)6AODBCRr求：aA=?NOx=?NOy=?

F=?分析要点：对系统应用动能定理;(1)求aA:(2)求NOx、NOy:对定滑轮D应用质心运动定理。ONOxNOyS'1S2(3)求F:FBPNεBS'2Mg对鼓轮B应用质心运动定理。(4)补充方程：7EBADCOMR起重装置由匀质鼓轮D(半径为R,质量为m)及均质梁AB(长l=4R，质量为m)组成，鼓轮安装在梁的中点，被提升的重物E质量为m。鼓轮上作用力矩M=2mgR，杆OC与梁AB固连，且质量不计。求：(1)重物E上升的加速度a；(2)绳子的拉力；(3)支座A，B以及C点的约束力。“动力学”计算题(4)8EBADCOMR起重装置由匀质鼓轮D(半径为R,质量为m)及均质梁AB(长l=4R，质量为m)组成，鼓轮安装在梁的中点，被提升的重物E质量为m。鼓轮上作用力矩M=2mgR，杆OC与梁AB固连，且质量不计。求：(1)重物E上升的加速度a；(2)绳子的拉力；(3)支座A，B以及C点的约束力。“动力学”计算题(4)分析要点：(1)考虑鼓轮D，重物E所组成的系统；(2)取重物E为研究对象;(3)考虑鼓轮D，重物E和杆OC所组成的系统；(4)取梁AB为研究对象。9,匀质购杆AB质量m，长堆度l，可浪绕过O点的是水平广轴转驴动，O点在AB杆的1/错3位置沫。开降始时咸，杆里静止序于铅项直位宁置，稿受轻葡微扰拆动后兄而转密动，蹄试求蹦：(1裤)A耗B杆转闯至任扬意位末置时锹的角矛速度脸和角敏加速寨度；(2艰)轴承O处的唯约束街力。ABO(1收)根据惩动能结定理供求ω;(2夕)根据心动量内矩定包理求ε;(3敏)由质且心运信动定编理求O处反各力分析馆要点胜：“动突力学粪”计运算题(5泡)10(1顺)由刚娘体定容轴转输动微园分方岭程:并注彼意运矮动的咬初始堆条件:(2习)再由吨质心减运动腔定理省方程下，即“动挎力学丹”计岗算题(5壳)解答ABCGONNnABOC将和的表达式分别代入上列两式，即可求得：11,匀质批杆AB质量m，长阶度l，可承绕过O点的皱水平闸轴转革动，O点在AB杆的1/岔3位置乓。开饼始时遵，杆斤静止奖于水副平位埋置，狭试求汤突然岂释放益后，AB杆转踏至＝60继时轴承O处的爷约束税力。ABO“动冶力学冤”计诉算题(6捉)(1峰)根据劳动能鼠定理希求ω;(2谅)根据塌动量退矩定够理求ε;(3克)由质掩心运锋动定宾理求O处反陈力分析峡要点波：12AC长为l、质兔量为m的均咏质细昏杆静咽止直辟立于炒光滑技水平霜面上界。当宰杆受妥微小滔干扰未而倒梦下。员求杆遥刚刚晶到达紧地面鹅时的兰角速菊度、横角加足速度絮和地宽面约董束力孕。（20分）“动肆力学扮”计寄算题(7皂)(1劲)根据姥动能城定理逼求角速筑度;(2浙)由刚堆体平知面运架动微泉分方参程求砖角加蒜速度蒜和地蓝面约央束力纺。分析昼要点清：13ACaCεFNaAmgACvCvA1.求杆问刚刚四到达档地面萝时的棋角速随度杆刚窜刚到您达地纠面时桂，A点为扎瞬心滤，则2.求杆鸦刚刚记到达善地面潜时的险地面亲约束晌力由刚漂体平喊面运刊动微彩分方叛程得叶：将上译式沿茶铅垂域方向箱投影吧，得恼：联立析求解市得：由动剖能定转理得命：A、C两点光速度糟关系顿：“动谢力学暗”计怀算题(7耀)解答14在图巩示机沫构中婶，匀师质轮O1质量虏为m1，半贯径为r。不牺计轮O2质量茫，其慕半径质也为r。匀叹质轮C的质预量为m2，半蚊径为R，物困块D的质秩量为m3。在奥匀质矩轮O1上作答用常丘力偶年矩M，试杀求：（1）物哑块D上升耻的加葛速度叼；（2）求晶水平反绳索粥拉力耐和轴的承O1处的甜约束尘力。（绳波索拉习力和鸦轴承当处约堆束力蒜可表饥示成崇加速济度aD的函瞒数）盼（24分）CABMDO1O2“动眠力学贷”计阁算题(8门)(1凡)根据核动能源定理嫌求加速笛度aD;(2域)取轮O1为分漂离体炸，应盘用动刚量矩险定理枪和质浆心运搏动定旁理，求绳炕索拉溪力和弓轴承O1处约忧束力匙。分析顶要点听：151.求加改速度aD物块D上升示距离s时，际系统碗的动仙能T2为:其中vC=vD,饲r速ω1=2vD,RωC=vC设系芽统由词静止胃开始确运动齿，故宝初动妨能T1=0代入绵动能腊定理伯：CABMDO1O2“动枣力学骡”计键算题(8赠)解答16取轮O1为分党离体对固移定点O1应用蛋动量哀矩定帽理得限：应用仙质心借运动踢定理察得：2.求水丢平绳授索拉驼力和威轴承O1处约撞束力CABMDO1O2F1xMO1F1yFTm1g“动面力学删”计狮算题(8田)解答17,如图坊所示哑，缠拼绕在挡半径洁为R的滚变子B上的节不可初伸长赴的细圆绳，风跨过脚半径著为r的定畜滑轮A，另堪端系睡一质屯量为m1的重轰物D。定恋滑轮A和滚库子B可分截别视技为质吓量为m2和m3的均燃质圆轰盘，匙滚子B可沿益倾角些为的固项定斜错面无哭滑动姑的滚浪动，卫滚子治中心袭系一咱刚度犹系数垒为k的弹促簧。己假设纵弹簧很和绳炒子的闪倾斜填段均区与斜首面平趣行，雷绳子挑与滑疾轮间薄无相急对滑也动，汤轴承O处摩气擦和着绳子叹、弹氧簧的矩质量沫都不万计，犯如果脑在弹建簧无系变形摩时将自系统葬静止链释放养，物私块D开始钞下落裕。试求违：(1忽)滚子井中心C沿斜杰面上竖升距票离s时，弊点C的加妙速度傲；(2豆)轴承O的反闯力；(3紧)此时牵滚子离与斜厨面间控的摩误擦力喉的大现小。“动怀力学乏”计隆算题(9肚)(1田)根据永动能蚂定理壮求aC;(2奴)取A滑轮否，根旧据动携量矩惠定理女和质鼠心运柔动定甲理求纠轴承O的反余力。(3皆)取滚衡子B，由术平面贪运动群方程耀求斜场面间叫的摩案擦力选。分析谜要点嗽：18谢谢任使用19“动票力学包”计棍算题(1狮)均质杆质量m,长l,A、B两端用绳索悬挂，绳与杆的水平轴线夹角。如果将BE绳突然剪断，求此瞬时AB杆的角加速度和AD绳的拉力T？20求:分析飞要点努：（1）采另用平洋面运默动微废分方跟程求滥解；（2）找补伯充方理程：AB杆上运锁动学主关系跪。“动跨力学喘”计语算题(1将)21BE绳突然剪断，求:和AD绳的拉力T？解:(1揭)研究AB杆(2趣)画受挠力图T(3亭)列出戚平面愿运动橡微分浸方程尤：①②③四个哭未知裂量aCx、aCy、εAB、T，只有磨三个叨方程抄；需要闭找一恋个补聚充方韵程？“动矿力学钳”计婆算题(1描)22求:葡?T=？解:(4伍)找补苹充方富程④AB杆上运规动学翠关系植：ξξ：加速度acxacyaAτaAnaCAτaCAn大小

?

??0εABl/20方向

√√√√23BE绳突然剪断，求:和AD绳的拉力T？T四个闹未知部量aCx、aCy、εAB、T，有四徒个方梁程,可解驰。①②③④“动址力学紫”计卡算题(1朝)24匀质伟圆轮A和B的半胞径均仇为r，圆轮A和B以及筹物块D的重愿量均掌为G，圆轮B上作两用有力偶办矩为M的力箭偶。圆轮A在固飘定斜波面上博由静振止向炒下作绣纯滚滩动，飞不计硬圆轮B的轴绍承的目摩擦薯力。求：1.物块D的加患速度昌；2.二圆内轮之零间的绣绳索懂所受弓拉力赖；3.圆轮B处的暑轴承必约束展力。BAO130oDMO2“动林力学饶”计务算题(2张)25求：aD=?TAB=?NBx=?NBy=?BAO130oDMO2分析众要点票：对系统颂应用转动能垦定理;(1帝)求aD:(2觉)宪求TAB:对圆愿轮B、绳索召和物凝块D组合鬼体应栏用动敏量矩淹定理购。(3坑)求NBx、NBy:对圆茅轮B、绳索毕和物困块D组合稀体应饱用质尸心运让动定伸理。GDBO2GMTABNBxNBy26解：对系统桑应用保动能厚定理:BAO130oDGGGMsO2代入画动能便定理弄得：(一)确定耻物块D的加悉速度27解：对系统罗应用没动能宁定理:BAO130oDGGGMsO2将等近式两取边对腰时间染求一止阶导疗数，羽则(一)确定徒物块D的加浅速度28GDBO2GFTFByFBxM(二)确定租圆轮A和B之间骡绳索支的拉驾力解除努圆轮B轴承条处的颈约束浑，将AB段绳旗索截膝开，露对圆道轮B、绳索甚和物梦块D组成迁的局公部系轧统应峡用动育量矩足定理夫：BAO130oDGGGMsO229(三)确定锦圆轮B轴承势处的欠约束乔力对圆假轮B、绳索唤和物控块D组合精体应厉用质蔽心运竿动定呢理：GDBO2GFTFByFBxMBAO130oDGGGMsO230质量孤为m的重绒物A，挂在涨一细并绳的司一端模，绳士子的滋另一桃端通宪过定量滑轮D绕在嚼鼓轮B上。吵由于也重物A下降门，带蜂动C轮沿辅水平搁轨道米作纯辩滚动较。鼓银轮B与圆探轮C的半石径分撑别为r与R，两者交固连巾在一睁起，尸总质战量为M，对于扮水平佳轴B之间园的回贯转半基径为ρ。不计摆滑轮D及绳壳子的蛾质量面和轴最承的欲摩擦虏。求咬重物A的加辣速度逼，轴向承O的约仙束反区力及女静滑摧动摩黑擦力垫的大勉小和种方向泪。AODBCRr“动煎力学墓”计羽算题(3驴)31AODBCRr求：aA=?NOx=?NOy=?F=滩?分析镇要点蛛：对系统们应用晓动能公定理;(1双)求aA:(2阶)求NOx、NOy:对定滑瓦轮D应用翁质心语运动浆定理舅。ONOxNOyS'1S2(3波)导求F:FBPNεBS'2Mg对鼓轮B应用塑质心兔运动首定理库。(4湾)补充父方程乓：32受力辽分析群如图希所示谦；FmgBOPNωBNOxNOyvAAMg“动柳力学晃”计茅算题(7矿)解（1）求微重物A的加雀速度aA取整吓个系侨统为迹研究月对象;AODBCRr解:运动倘分析爱。33代入动能定理，得应用右动能垂定理促求解aA.元功:系统贺的动伸能为:AODBCRr34aAAS1mg取重泻物A为研车究对草象:（2）求督轴承O的反符力由牛次顿第戏二定册律得:画受畏力图典；AODBCRr因为骡不计饥滑轮请质量,则再取犬滑轮爪为研豆究对披象;ONOxNOyS'1S235（3）求璃滑动别摩擦阅力F由质们心运可动定第理得:FBPNεBS'2MgAODBCRr取鼓罪轮B为研枪究对酬象；画受侨力图便；36如何计算？

BOPεBaAAE投影甘到水尸平方脆向aτEBaBanEBaxEayEAODBCRr37EBADCOMR起重脱装置份由匀订质鼓谜轮D(半径罢为R,质量锻为m)及均草质梁AB(长l=4R，质插量为m)组成溪，鼓依轮安招装在纤梁的禾中点提，被另提升尿的重政物E质量务为m。鼓筝轮上节作用碌力矩M=2mg纽奉R，杆OC与梁AB固连寄，且颤质量碌不计罢。求撞：(1丢)重物E上升桥的加齐速度a；(2鹊)绳子宅的拉完力；(3偿)支座A，B以及C点的删约束掘力。“动蠢力学歌”计细算题(4调)38EBADCOMR起重宇装置卵由匀尼质鼓尸轮D(半径仙为R,质量恋为m)及均井质梁AB(长l=4R，质蒙量为m)组成放，鼓书轮安黑装在留梁的昨中点骨，被浩提升价的重肌物E质量袜为m。鼓提轮上滑作用辽力矩M=2mg早R，杆OC与梁AB固连悼，且怀质量怒不计铅。求弃：(1砖)重物E上升率的加瓦速度a；(2晴)绳子煎的拉屿力；(3答)支座A，B以及C点的廉约束眼力。“动土力学滋”计最算题(4哈)分析万要点运：(1对)考虑丛鼓轮D，重童物E所组严成的滩系统略；(2衣)取重廊物E为研升究对剪象;(3粉)考虑姨鼓轮D，重倾物E和杆OC所组兵成的模系统漏；(4设)取梁AB为研脾究对积象。391.求加那速度a考虑疫鼓轮D，重斥物E所组只成的瓣系统情。2.求绳钱子拉猜力：取重膊物E为研倘究对暂象EDOMmgNOxamgNOy“动橡力学戚”计笔算题(4刮)解求：(1旱)重物糟加速虽度a；(2源)绳子船的拉过力；(3晨)支座A、B、C约束爪力对点O应用摸动量假矩定缸理得际：40考虑重鼓轮D，重公物E和杆OC所组优成的前系统源。再应睡用质灰心运现动定系理得戴：3.求支沫座A、B、C的约每束力对点C应用葬动量暮矩定鸦理，泪得：EDOMmgNCxamgNCyMCC“动能力学诉”计法算题(4撤)解求：(1政)重物郊加速桥度a；(2宋)绳子倡的拉脉力；(3拣)支座A、B、C约束烘力41NA=NB最后提再取切梁AB为研专究对烤象NA+NB－mg－Ncy=0EDOMmgNAamgCmgNB“动直力学逮”计哭算题(4嫌)解3.求支艇座A、B、C的约需束力求：(1株)重物锦加速闷度a；(2练)绳子步的拉重力；(3哪)支座A、B、C约束此力42谢谢黑使用43已知秘质量为m1、长为l的均艳质杆OA绕水辟平轴O转动兽，杆南的A端铰兄接一荒质量近为m2、半径R的均随质圆堡盘，池初始循时OA杆水号平杆斥和圆弟盘静迟止。求杆校与水及平线真成θ角时韵，杆放的角速忍度ω和杆石的角加垂速度ε.“动白力学础”计劈燕算题(1脊)θAo44求：ω、ε=六?θAo分析削要点魂：(1酿)用动奋能定背理；(2辽)注意熄点：燃圆盘鸭平动圆盘下对质泻心动沸量矩挨守恒虽。“动璃力学岭”计碎算题(1故)45θAo求ω＝？ε＝？（1）先理判断仆圆盘掀运动A受力厘分析约如图障。对质劝心动林量矩著守恒势，即因为咳开始张静止伤，则圆盘平动（2）应概用动肥能定剩理：解：46θAo求ω＝？ε＝？（2）应磨用动搞能定轮理：解：47已知丧质量授为m1、长麦为l的均怜质杆AB且,与质嚼量为m2、半径竞为R的匀南质圆柱凑连接,自θ＝45º静止湖位置,圆柱钥开始糖纯滚被动,墙面的光滑沃。求：宵点A初瞬似时的蹲加速咽度aA=?“动犯力学烫”计撇算题(2乒)AB48求：aA=港?AB分析白要点炊：(1露)用动扁能定喜理；(2防)注意盘点：“动洒力学导”计直算题(2谨)49求：初瞬滩时aA=?AB应用夹动能怖定理行：C50求：初瞬矩时aA=?AB应用尝动能变定理匹：C二边锦求导尘。注意密：初始匙条件踪蝶：θ＝45º，VA＝0（θ＝45º）51T形杆险置于雅铅垂差平面帝内，激可绕舞光滑兵水平华轴O转动贱。AB和OD段质惯量都是m,长度荒都是l。开始完静止,施OD铅垂垃，漂在一忘力偶丛矩的力确偶作绸用下猛转动,试求OD转至水平锋位置遥时,支座O处的臣反力犁。OABDM“动桑力学迫”计稀算题(4绳)52求：OD转至良水平劣位置仔时，解题深思路兴：求出acx、acyOABDENoyωεNoxmgmgM用质切心运踏动定祸理求枣解Nox、Noy=?53(1读)由动夹能定炎理求ω组合休体的碎转动厘惯量污？力矩致作功模？组合沸体的揉重力宿作功屈？OABDENoyωεNoxmgmgM54(2卖)由动威量矩桂定理义求εOABDENoyωεNoxmgmgM55(3卫)由质猪心运得动定榴理求O处反脑力OABDENoyωεNoxmgmgM组合鼠体的罪质心或加速吨度:把计母算公王式变万形问题份：56(3抽)由质睛心运热动定蒜理求O处反送力OABDENoyωεNoxmgmgM57图示号系统乔，A点以u匀速碎运动者，OB饿=l/2或,图示金瞬时倾，OB铅垂浇。求:此瞬港时AB杆的线角加葛速度习、地梢面约新束力锁、绳迷的拉笨力、姐主动部力F。设杆经长为l，质量楼为m，支承鸦面光滤滑。求:地面约束力绳的拉力主动力FAB杆的角加速度“动周力学皱”计纲算题(5柏)58解：合运动纸分析内与受独力分贼析已知截的运存动条忆件：由运垂动学因关系啦可求粒出：根据角平面颠运动跪方程感：图示毁系统蓝，A点以u匀速谨运动末，OB泥=l/2滚,图示南瞬时天，OB铅垂悼。求:此瞬帝时AB杆的远角加接速度内、地高面约势束力朱、绳削的拉亦力、贺主动部力F。设杆扶长为l，质量扛为m，支承撇面光拆滑。59运动置分析:由运壳动学茄关系躲可求帜出：关键衰点：歪能分洋析出AB杆瞬见时平接动，护则00lεAB√?运动爆分析谣？00√??C60CG用长的两滋根绳纺子AO和BO把长、质量肆是m的匀版质细蛙杆悬晒在点O。当杆反静止蹈时,突然代剪断扑绳子BO，试求驳刚剪顽断瞬裂时另圆一绳磁子AO的拉躲力。“动门力学宝”计奏算题(8陵)61绳子BO剪断闻后,杆AB将开楼始在池铅直驶面内柄作平折面运劲动。棋由于浑受到店绳OA的约叫束，卸点A将在内铅直驻平面姓内作录圆周夜运动.在绳族子BO刚剪旷断的乔瞬时发，杆AB上的婶实际纠力只伐有绳拍子AO的拉名力T和杆价的重攻力G。解：在引府入杆绳的惯方性力今之前,须对之杆作续加速坛度分恋析。麻取坐编标系Ax阀yz如图洽所示明。CGTaCxaCyεxy杆的射惯性梨力合茶成为枣一个鸡作用希在质温心的执力RQ和一窝个力替偶,两者贸都在吵运动蚊平面课内，RQ的两带个分自量大炊小分利别是RQx=maCx哀,RQy=辉maCy力偶急矩MCQ的大柏小是得：MCQ=JCz´ε旋向症与ε相反疮。求：炮刚剪浅断瞬日时另窜一绳种子AO的拉蛾力？62由动蜘静法个写出伏杆的晋动态村平衡挨方程,有(对于抚细杆,JCz´=ml2/次12颂)（1）（2）（3）aAn+