安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析_第1页
安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析_第2页
安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析_第3页
安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析_第4页
安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

安徽省蚌埠市铁路中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列不等式中成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则参考答案:D2.若直线与互相垂直,则的值为

)A.-3

B.1

C.0或-

D.1或-3参考答案:D3.复数z满足z=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数=()A.1+3i B.1﹣3i C.3﹣i D.3+i参考答案:B【考点】A2:复数的基本概念.【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得答案.【解答】解:∵z==,∴.故选:B.4.抛物线的焦点坐标为(

)A. B. C. D.参考答案:B【分析】先得到抛物线的标准式方程,进而得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准式为焦点坐标为.故答案为:B.【点睛】本题考查了抛物线方程的焦点坐标的应用,属于基础题.5.定义运算:例如,则的零点是A.

B.

C.1

D.参考答案:A6.已知正四棱锥S--ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为(

)A.

B. C.

D.参考答案:C7.设集合,则A∪B=()A.{x|﹣1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2}参考答案:A【考点】并集及其运算;一元二次不等式的解法.【分析】根据题意,分析集合B,解x2≤1,可得集合B,再求AB的并集可得答案.【解答】解:∵,B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}∴A∪B={x|﹣1≤x<2},故选A.【点评】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.8.已知集合A{0,1,2},B={5,6,7,8},映射:AB满足,则这样的映射

共有几个?

(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案:B略9.将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个小球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个小球,其号码为b,则使不等式a﹣2b+4<0成立的事件发生的概率为()A. B. C. D.参考答案:C【考点】几何概型.【分析】每次摸出的号码(a,b)共有4×4=16个,满足a﹣2b+4<0的共有4个,由此使不等式a﹣2b+4>0成立的事件发生的概率.【解答】解:每次摸出的号码(a,b)共有4×4=16个,分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)其中满足a﹣2b+4<0的共有(1,3)(1,4)(2,4)(3,4)共4个故使不等式a﹣2b+4<0成立的事件发生的概率为:P==,故选:C.10.根据以往数据统计,某酒店一商务房间1天有客人入住的概率为,连续2天有客人入住的概率为,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知i是虚数单位,若复数z满足,则z的共轭复数_________.参考答案:【分析】化简为,然后,直接求的共轭复数即可【详解】,得,则的共轭复数【点睛】本题考查复数的运算,属于基础题12.已知直线l:+=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,点P是线段AB的靠近点A的一个三等分点,点P的轨迹方程为________________.参考答案:3x+8y-8=013.把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是

(结果用最简分数表示)参考答案:略14.已知曲线C:x=(-2≤y≤2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交点,则实数k的取值范围是________.参考答案:

略15.若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是

参考答案:16.如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E,F分别是线段PA,CD的中点,则异面直线EF与BD所成角的余弦值为.参考答案:【考点】异面直线及其所成的角.【分析】根据题意,取BC的中点M,连接EM、FM,则FM∥BD,分析可得则∠EFM(或其补角)就是异面直线EF与BD所成的角;进而可得EM、EF的值,在△MFE中,有余弦定理可得cos∠EFM的值,即可得答案.【解答】解:如图:取BC的中点M,连接EM、FM,则FM∥BD,则∠EFM(或其补角)就是异面直线EF与BD所成的角;∵平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,∴EM===,同理EF=;在△MFE中,cos∠EFM==;即异面直线EF与BD所成角的余弦值为;故答案为:.17.按如图2所示的程序框图运行程序后,输出的结果是,则判断框中的整数_________。参考答案:5略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.(1)求证:PD⊥平面PBC;(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.参考答案:(1)证明:因为平面,直线平面,所以.又因为,所以,而,所以平面.(2)过点作的平行线交于点,连接,则与平面所成的角等于与平面所成的角.因为平面,故为在平面上的射影,所以为直线与平面所成的角.由于,.故.由已知得,.又,故,在中,可得,在中,可得.所以,直线与平面所成的角的正弦值为.

19.已知数列{an}的前n(n∈N+)项和. (1)求an; (2)设,求数列{bn}的前n项和Tn. 参考答案:【考点】数列的求和;数列递推式. 【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列. 【分析】(1)由,能求出an. (2)由,利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 【解答】解:(1)∵数列{an}的前n(n∈N+)项和. ∴a1=S1=3…(1分) n≥2时,…(5分) a1=3满足an=2n+1, ∴?n∈N+,an=2n+1…(6分) (2)∵…(7分), ∴n≥3时,…(9分) =…(10分) =…(11分), 检验知,n=1,n=2时,也成立, 所以,?n∈N+,.…(12分) 【点评】本题考查数列的通项公式、前n项和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意裂项求和法的合理运用. 20.如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,

为的中点.

(Ⅰ)求直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.参考答案:解析:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系,则的坐标为、、、、、,从而设的夹角为,则∴与所成角的余弦值为.

(Ⅱ)由于点在侧面内,故可设点坐标为,则,由面可得,

∴即点的坐标为,从而点到和的距离分别为.21.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为(,),直线的极坐标方程为ρcos(θ﹣)=a,且点A在直线上.(1)求a的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.参考答案:【考点】参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程.【分析】(1)运用代入法,可得a的值;再由两角差的余弦公式和直角坐标和极坐标的关系,即可得到直角坐标方程;(2)求得圆的普通方程,求得圆的圆心和半径,由点到直线的距离公式计算即可判断直线和圆的位置关系.【解答】解:(1)由点A(,)在直线ρcos(θ﹣)=a上,可得a=cos0=,所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2,从而直线的直角坐标方程为x+y﹣2=0,(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x﹣1)2+y2=1,所以圆心为(1,0),半径r=1,∴圆心到直线的距离d==<1,所以直线与圆相交.22.设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论