中考数学教材基础练第八章统计与概率课件

第八章统计与概率中考数学•教材基础练第25节统计知识点85数据的收集与整理教材变式1.[人教七下P140第3题,2022合肥期末]下列适合采用抽样调查的是(

)A.疫情期间,返校前检查每个学生的健康码

B.“神舟十三号”发射前,对零件进行检查C.调查河南卫视《中秋奇妙游》节目收视率D.乘飞机前对乘客进行安检

答案1.C

A,B,D选项都适合采用全面调查的方式.教材变式2.[沪科七上P164第2题,2022合肥包河区期末]“双减”政策下,为了解某校学生的睡眠情况,在全校800名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下面叙述正确的是(

)A.每名学生的睡眠情况是个体B.150名学生的睡眠情况是样本容量C.150名学生是样本D.800名学生是总体答案2.A

(排除法)150是样本容量;150名学生的睡眠情况是样本;800名学生的睡眠情况是总体.【注意】样本容量是指样本中个体的数目教材变式3.[人教七下P158第2题]下列调查中样本的选取最具有代表性的是(

)A.在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B.为了了解班里学生的睡眠时间,调查班里学号为双号的学生的睡眠时间C.为了了解某学校的学生每天的上网时间,对该校八年级的同学进行调查D.对某市的出租司机进行体检,以此反映该市市民的健康状况答案3.B一题多练4.[原创]中华汉字,源远流长.某校为传承中华优秀传统文化,组织九年级全体m名学生参加“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取n名学生的成绩进行统计.【基础设问】(1)调查的总体是

,个体是

,样本是

,样本容量是

.

(2)当m=320时,你认为n取5是否合适,请说明理由.(3)当m=320,n=40时,调查40名学生的成绩等级结果如下.(A,B,C,D分别代表优秀,良好,合格,不合格)请整理数据,并完成上表.ABBDACBADDBACCDBAAABCADBCBBDCCDDBCACBDAB成绩等级人数百分比A

B

C

D

一题多练【创新设问】(4)在(3)的基础上,请你估计九年级参加“汉字听写”大赛成绩为A等级的学生人数.(5)进行数据的收集调查,一般可分为以下6个步骤,但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是

(只填序号).

①明确调查问题;②记录调查数据;③得出结论;④确定调查对象;⑤展开调查;⑥选择调查方法.一题多练答案4.【参考答案】(1)九年级m名学生参加“汉字听写”大赛的成绩

每名学生参加“汉字听写”大赛的成绩

n名学生参加“汉字听写”大赛的成绩

n(2)不合适.理由:样本容量太小,不能表达总体的情况.(3)表格如下:(4)320×25%=80(人).答:估计九年级参加“汉字听写”大赛成绩为A等级的学生有80人.(5)①④⑥⑤②③成绩等级人数百分比A1025%B1230%C922.5%D922.5%知识点86平均数、中位数、众数与方差教材变式1.[人教八下P118例5,2022揭阳二模改编]在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查,以决定最终向哪家店采购.下面统计量中最值得关注的是(

)A.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差答案1.B教材变式2.[人教八下P116问题2,2022成都成华区模拟]杂交水稻之父袁隆平说过“粮食安全要掌握在自己手里”,为了考察杂交水稻的长势,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别为:22,23,24,23,24,25,26,23,25,则这组数据的中位数是(

)A.24 B.23

C.25

D.26答案2.A

将22,23,24,23,24,25,26,23,25按从小到大的顺序排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,所以中位数为24.教材变式

答案3.C

因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定.

甲乙丙丁6776s211.111.6教材变式4.[沪科八下P136第2题,2022苏州工业园区期中]某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是184,188,190,190,194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比,场上队员的身高(

)A.平均数变小,众数变小B.平均数变小,众数变大C.平均数变大,众数变小D.平均数变大,众数变大答案

一题多练5.[2022西安碑林区期中改编]“天宫课堂”为广大青少年带来了精彩的太空科普课.为引导同学们探索宇宙奥秘,学校组织了太空知识竞赛,如表是小宇和小航的初赛成绩(单位:分).【基础设问】(1)小宇、小航这5场初赛成绩的相关数据如下.根据表格信息,表中a=

,b=

,c=

.

(2)根据(1)的结果,小宇和小航两名同学中,

的初赛成绩较稳定.

场次第一场第二场第三场第四场第五场小宇8891909288小航8790899390

平均数中位数众数方差小宇89.8ab2.56小航c90903.76一题多练(3)经过评估,小宇和小航两名同学都有资格进入复赛,复赛场中,他们两人在基础关、提高关、挑战关的得分如表所示(单位:分).按照规定,复赛中基础关、提高关、挑战关三个环节分别按20%,30%,50%的比例计算最终成绩,若只有其中1人能参加总决赛,则选择

(填“小宇”或“小航”)比较合适.

【创新设问】(4)总决赛中,小宇得了89分,而全部选手总决赛成绩的中位数是86分,因此小宇认为他的成绩处于中上等的水平,你同意他的看法吗?(5)总决赛中裁判对某选手给出的评分中,要去掉一个最高分和一个最低分,再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分,这是因为

.

姓名基础关提高关挑战关小宇809095小航959175一题多练答案5.【参考答案】(1)90

88

89.8(2)小宇(3)小宇解法提示:小宇的复赛成绩为80×20%+90×30%+95×50%=90.5(分).小航的复赛成绩为95×20%+91×30%+75×50%=83.8(分).∵90.5>83.8,∴选择小宇比较合适.(4)同意.(5)个别裁判可能会给过高或过低的分数,导致平均数被抬高或压低,所以这样打分可以减少极端值的影响(答案不唯一,合理即可)知识点87分析统计图表教材变式1.[北师七上P178第3题,2022泉州泉港区期末]2022年北京冬奥会圆满落下帷幕后,小明想制作一种统计图来反映我国在近五届冬奥会上获得奖牌总数的变化趋势,应选用(

)A.统计表

B.条形统计图C.折线统计图

D.扇形统计图答案1.C

【关键】折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势教材变式2.[北师七上P171第1题,2022银川兴庆区期末]某养羊场对200只羊的质量进行统计,得到的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,则质量在77.5kg及以上的羊的只数是(

)A.180 B.140

C.120

D.110答案2.B

90+30+20=140(只).教材变式3.[沪科八下P110例题,2022南阳宛城区期末改编]李老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则该班B型血的人占全班学生的(

)A.35% B.40% C.15% D.10%答案3.A

14÷40×100%=35%.组别A型B型O型AB型频数161464教材变式4.[人教七下P159第5题,2022温州外国语学校一模]如图是某种学生快餐的营养成分统计图,若脂肪有30g,则蛋白质有(

)A.135g B.130g C.125g D.120g答案4.A

由题意可得,30÷10%×45%=300×0.45=135(g),即快餐中蛋白质有135g.

教材变式5.[沪科七上P193第1题,2022泉州期末]某手机店今年1~4月份的手机销售总额如图(1),其中音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图(2).下列结论正确的是(

)A.从1月到4月,手机销售总额连续下降B.从1月到4月,音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降D.今年1~4月,音乐手机销售额最低的是3月答案5.D

观察题图(1)可知,3月到4月的手机销售总额是增长的;观察题图(2)可知,2月到3月的音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比是增长的;音乐手机4月份的销售额是65×17%=11.05(万元),3月份的销售额是60×18%=10.8(万元),所以音乐手机4月份的销售额比3月份有所增加;音乐手机1月份的销售额是85×23%=19.55(万元),2月份的销售额是80×15%=12(万元),所以今年1~4月,音乐手机销售额最低的是3月.故选D.教材变式6.[北师七上P180第2题,2022青岛期末]考试不仅是对前段学习情况的检测,更是今后学习的加油站,因此考后总结尤为重要.如图,甲、乙两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩,由统计图可知,

同学的进步大.

甲同学5次成绩统计图

乙同学5次成绩统计图答案6.甲

由题图可知,甲、乙两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高的,到第5次时.甲同学的成绩达到90分,乙同学的成绩只达到85分,故甲同学的进步大.

教材变式7.[北师七上P182第1题,2022保定期末改编]李阿姨要在网上购买一台扫地机器人,她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意,就进入评论区浏览买家们对该商品的评价,在评论区中,好评、中评、差评的情况统计如图(1).(1)这款扫地机器人的好评率是

%.

(2)李阿姨把好评和中评、差评的原因进行分类整理,结果如图(2).①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数和给中评、差评的用户人数;②李阿姨比较看重商品的质量,根据统计图提供的信息,你建议她购买这款扫地机器人吗?请说明你的理由.教材变式答案7.【参考答案】(1)90(2)①180×10%=18(人),(4+16)×35%=20×35%=7(人).

答:由于物流服务原因给好评的用户有18人,给中评、差评的用户有7人.②建议.

理由:由题图(2)知,好评用户中,有85%的人因为商品质量给好评,说明绝大部分用户对商品质量比较满意;中评、差评用户中,只有10%的人因为商品质量给中评、差评,说明该商品出现质量问题的可能性很小.一题多练8.[原创]某校领导为了解学生对消防安全知识的掌握情况,组织学生参加“消防安全知识”竞赛,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下两幅不完整的统计表和统计图.

【基础设问】请根据图表信息解答下列问题.(1)此次调查属于

.(填“抽样调查”或“全面调查”)

(2)样本容量为

,表中m=

,n=

.

(3)补全频数分布直方图,并填空.同一组中的数据用该组的中间值做代表,则这组数据的平均数为

,中位数所在的分数段为

.

一题多练(4)该频数分布直方图的组距是

,组数是

.

(5)若将这部分参赛学生的成绩绘制成扇形统计图,则成绩为“70≤x<80”的参赛学生人数所在扇形统计图中的圆心角度数为

.

【创新设问】(6)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计参加“消防安全知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”的有多少人.(7)如果你是校方领导,请你分析学生的参赛成绩,并提出今后的改进方向.一题多练答案

第26节概率知识点88事件的分类及概率的意义教材变式

答案1.C教材变式2.[人教九上P128练习题,2022石家庄期末改编]“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语描述的事件是不可能事件的是(

)A.水中捞月 B.守株待兔C.百步穿杨 D.瓮中捉鳖答案2.A

水中捞月,一定不会发生,是不可能事件;守株待兔,可能会发生,也可能不会发生,是随机事件;百步穿杨,可能会发生,也可能不会发生,是随机事件;瓮中捉鳖,一定会发生,是必然事件.教材变式3.[北师七下P145第2题,2022盐城期末]某校艺术节的乒乓球比赛中,小东顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”,则对该同学的说法理解最合理的是(

)A.小东夺冠的可能性较大B.如果小东和他的对手比赛10局,他一定会赢8局C.小东夺冠的可能性较小D.小东肯定会赢答案3.A教材变式4.[北师七下P156第1题]“在一个标准大气压下,加热到100℃时,水沸腾”是

事件.(填“必然”“随机”或“不可能”)

答案4.必然一题多练5.[原创]在一个不透明的袋子中装有10张积分卡,这些积分卡除颜色不同外其他都相同,其中红色积分卡4张,绿色积分卡6张.【基础设问】(1)若先从袋子中摸出m(m>1)张红色积分卡,再从袋子中随机摸出1张积分卡,将“摸出绿色积分卡”记为事件A,请完成下列表格.(2)若从积分卡中随机抽出4张绿色积分卡,把剩余的6张积分卡分别贴在如图所示可自由转动的转盘对应区域内(转盘6等分,1个颜色区域视为1张对应颜色的积分卡).转动转盘,当转盘停止转动时,记录下指针所指区域的颜色(若指针指向分界线,则重转),则下列说法错误的是

.(填写序号)

①转动6次,指针都指向红色积分卡,说明第7次转动时指针指向红色积分卡;②转动10次,指针指向红色积分卡的次数一定大于指向绿色积分卡的次数;③转动60次,指针指向绿色积分卡的次数正好为20.(3)在(2)的条件下,转动1次转盘,指针指向

色积分卡的可能性大一些.

事件A必然事件随机事件m的值

一题多练【创新设问】(4)请你再设计一个转盘,使转盘停止转动时,“指针落在绿色积分卡区域”与“指针落在红色积分卡区域”出现的可能性一样大.(注:若指针指向分界线,则重转.可随机抽出多余的积分卡,且抽出多余的绿色积分卡张数不大于6,抽出多余的红色积分卡张数不大于4)答案5.【参考答案】(1)4

2或3解法提示:若事件A为必然事件,则袋中剩余的应全为绿色积分卡,∴m=4.若事件A为随机事件,则袋中剩余的应有红色积分卡.∵m>1,∴m=2或m=3.(2)①②③(3)红(4)从积分卡中随机抽出2张绿色积分卡,把剩余的8张积分卡分别贴在如图所示可自由转动的转盘对应区域内(转盘8等分,1个颜色区域视为1张对应颜色的积分卡).(答案不唯一)知识点89一步概率的计算(含频率估计概率)教材变式

答案

教材变式2.[北师七下P153第3题]如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在灰色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在灰色区域的概率为P2,则(

)A.P1>P2

B.P1<P2C.P1=P2

D.以上都有可能答案

教材变式3.[沪科九下P104观察,2022青岛期中]甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是(

)A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子,出现5点的概率B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出“剪刀”的概率C.掷一枚质地均匀的硬币,出现反面朝上的概率D.一个十字路口每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当抬头看信号灯时,是绿灯的概率答案

教材变式4.[人教九上P144问题1,2022黄石期末]一个暗箱里有若干个白球,为了估计白球的个数,琳琳向箱中放入了3个黑球(除颜色外,其他均与白球相同),搅匀后从中随机摸出一个小球记下颜色并放回暗箱中,重复摸球500次,其中有60次摸到黑球,则暗箱里大约有白球(

)A.22个

B.24个

C.40个

D.42个答案

一题多练

一题多练答案

知识点90两步概率的计算教材变式

答案

教材变式

答案

快解妙解

教材变式

答案

教材变式一题多解

教材变式

答案

教材变式5.[北师九上P73第6题,2022毕节期末]有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,这些球除颜色外都相同,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球的游戏规则是(

)A.随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球B.随机摸出1个球后不放回,再随机摸出1个球C.随机摸出1个球后放回,再随机摸出3个球D.随机摸出1个球后不放回,再随机摸出3个球答案5.A

由树状图知,此次摸球的游戏规则是随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球.教材变式

答案

教材变式7.[沪科九下P116第8题,2021湖州段考]若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”.(2)请用列表法或画树状图法,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.答案

一题多练8.[原创]如图,有四张分别标有数字6,7,8,9的扑克牌(除正面内容外完全相同),将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,称为抽牌一次.【基础设问】(1)若抽牌一次,抽到的这张牌的牌面数字是6的概率为

.

(2)若抽牌20次,其中有12次抽到数字为9的扑克牌,则抽牌20次抽到数字为9的扑克牌的频率为

.

(3)将这四张扑克牌背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张牌中随机抽取一张.①用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果.②第一次抽到数字为8的扑克牌的概率为

.

③抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率为

.

(4)小明说:“随机抽取1张扑克牌,放回洗匀后再抽取1张,其中放回抽取时两次抽到的牌中有数字8的概率比不放回抽取时两次抽到的牌中有数字8的概率大.”你同意这种说法吗?请说明理由.(5)请你利用这四张扑克牌为小明和小刚设计一个公平的游戏规则.一题多练【补充设问】(6)田忌赛马的故事为我们熟知,小王与小方学习概率初步知识后设计了如下游戏:小王手中有黑桃9,6,7三张扑克牌,小方手中有黑桃5,8,9三张扑克牌.每人从各自手中取出一张牌进行比较,数字大的为本局获胜,每次取出的牌不能放回.若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛的获胜者.当小王的三张牌出牌顺序为7,6,9时,小方随机出牌应对,求小方本次比赛获胜的概率.答案

一题多练答案

第二次第一次67896(6,6)(7,6)(8,6)(9,6)7(6,7)(7,7)(8,7)(9,7)8(6,8)(7,8)(8,8)(9,8)9(6,9)(7,9)(8,9)(9,9)一题多练答案

知识点91统计与概率的结合教材变式1.[北师七上P187第11题,2020济宁中考]某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名学生参加预赛,依据各参赛选手的成绩(单位:分,均为整数)绘制了如下统计表和折线统计图.(1)统计表中,a=

,b=

,c=

;

(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.班级八(1)班八(2)班最高分10099众数a98中位数96b平均数c94.8教材变式答案

教材变式答案

教材变式2.[沪科七上P192第4题,2021随州中考]疫苗接种初期,为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠病毒疫苗的号召,某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师,了解教师的疫苗接种情况,得到如下统计表:(1)统计表中,a=

,b=

,c=

;

(2)由表中数据可知,统计的教师中接种率最高的是

年级教师;(填“七”“八”或“九”)

(3)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师,根据抽样结果估计未接种的教师有

人;

(4)为更好地响应号召,立德中学从最初接种的4名教师(其中七年级1名,八年级1名,九年级2名)中随机选取2名教师谈谈接种的感受,请用列表或画树状图的方法,求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率.

已接种未接种合计七年级301040八年级3515a九年级40b60合计105c150教材变式答案

教材变式3.[沪科七上P169第1题,2022合肥二模]某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查,每位同学仅选其中一个类别,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图[如图(1)],请根据图表提供的信息,解答下列问题.(1)求m的值.(2)求表示参与“热学”实验学生人数的扇形圆心角的度数.(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时,提出如下问题.如图(2),电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.若依次随机闭合其中的两个开关,用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.教材变式答案

一题多练4.[2022潍坊潍城区一模改编]某商场为掌握国庆假期期间顾客购买商品时刻的分布情况,统计了10月1日7:00~23:00这一时间段内的顾客购买商品的时刻,并绘制了如下两幅不完整的统计图.其中A时间段为7:00~11:00,B时间段为11:00~15:00,C时间段为15:00~19:00,D时间段为19:00~23:00.已知扇形统计图中A,B,C,D四个时间段内购买商品的顾客人数对应的圆心角度数比为1∶3∶4∶2.【基础设问】(1)本次抽样调查的样本容量为

,D时间段对应的圆心角度数为

.

(2)将频数分布直方图补充完整.(3)10月1日顾客购买商品时刻的中位数落在

时间段,平均数为

(同一时间段内顾客购买商品时刻的平均值用该时段的中点值代表).

【创新设问】(4)为活跃节日气氛,该商场设置购物后抽奖活动,分别设立了特等奖一个、一等奖两个、二等奖若干个,并随机分配到A,B,C,D四个时间段中.①特等奖出现在A时间段的概率为

.

②用画树状图或列表的方法,求两个一等奖出现在不同时间段的概率.一题多练答案

一题多练答案

易错自测13统计与概率1.[2022长沙开福区期中]3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了解某校800名初一学生的睡眠时间,从21个班级中随机抽取50名学生进行调查,下列说法正确的是(

)A.800名初一学生是总体B.50名学生是样本容量C.21个班级是抽取的一个样本D.每名初一学生的睡眠时间是个体答案1.D

800名初一学生的睡眠时间是总体;50是样本容量;50名学生的睡眠时间是抽取的一个样本;每名初一学生的睡眠时间是个体.【注意】样本容量是一个具体数,没有单位2.[2022苏州模拟]某中学举行“我为抗疫献爱心”的捐款活动,某班40名学生的捐款金额如下表.则在这次活动中,该班学生捐款金额的众数为(

)A.30

B.100

C.50

D.15答案2.C金额/元20303550100学生人数37515103.[2022佛山顺德区一模]2022年北京冬奥会激起某校学生学习冬奥知识的热情,于是该校组织了一次冬奥知识竞赛.随机抽取6名学生的成绩(单位:分)如下:80,90,85,92,86,88,则这6名学生成绩的中位数是(

)A.85 B.86

C.87

D.88.5答案

4.[2022石家庄长安区期末]已知甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别为m,n,若甲组数据比乙组数据波动小,则m-n的值为(

)A.正数

B.负数

C.0

D.非负数答案4.B

∵甲组数据比乙组数据波动小,∴m<n,∴m