小学数学-异分母分数加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

《异分母分数加减法》教学设计与意图【教学内容】《义务教育课程标准教科书·数学》（）六年制五年级下册第五单元信息窗2。【教材简析】异分母分数加减法一课是在学生掌握了同分母分数加减法、通分的基础上进行教学的，这节课的知识是本单元的教学重点，为学生进一步学习分数的相关运算奠定基础。【教学目标】1．理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算方法解决一些简单的实际问题。2．自主探究异分母分数加减法计算方法，经历观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，主动建构知识网络，感受“数形结合”和“转化”思想方法在解决新问题中的价值。3．在自主探索、合作交流中体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。【教学重、难点】理解并掌握异分母分数加减法的算理和算法。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：为了改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”，下表是该市2012年9月的空气质量状况。认真观察表格，你发现了哪些数学信息？谈话：根据信息你能提出什么有价值的数学问题？预设：空气质量为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？解决红点一的问题，学生口头列式。谈话：仔细观察这两个算式，它和我们以前学习过的分数加减法有什么不同？揭示课题：这节课咱们就一起来学习异分母分数加减法。【设计意图】从现实情境中引导学生发现信息并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要。学生根据问题独立列出算式，引导学生联系问题情境理解算式的意义，体现了计算教学与解决问题的有机融合，激发学生的学习热情和探究的积极性。二、自主探索，尝试计算谈话：+得多少呢？同学们想自己研究吗？请同学们借助已有的知识经验来解决，老师也提供了一些图形帮助我们研究，大家可以选用。学生自主探索计算，然后小组内交流，老师巡视指导。【设计意图】教师给学生充分的独立思考和探索的时间和空间，提供了必要的研究素材，引导学生参与到探究活动中。通过观察、操作、分析和推理等，使学生经历做数学的全过程，在探究活动中获得真实的学习体验，同时，培养了学生的合作意识。三、合作交流，感知算法全班交流。预设一：借助直观图探究。引导学生深问：为什么要把圆片平均分成10份？预设二：列式通分计算。+=+=引导学生深问：为什么通分？小结：因为分数单位不一样，不能直接相加，因此要先通分，得到分数单位相同的同分母分数，才能相加。规范书写：同学们在书写的时候要规范，先写出通分后的分数，然后再相加，最后写出结果。【设计意图】学生在动手操作前知道“做什么”，在动手操作中知道“想什么”，在动手操作后明白“说什么”，让学生经历“丰富地做——深刻地想——清晰地说”的过程，积累动手操作等数学活动经验。四、沟通优化，提升算法1.沟通联系。追问：两种方法有什么相同之处？预设：都是把异分母分数转化成同分母分数。小结：和的分数单位不同，不能直接相加，转化成,转化成，分数单位相同，可以直接相加，合起来就是，我们通过图形来研究算理的这种方法叫做数形结合。2.感悟思想。谈话：还有不同的方法解决这个问题吗？预设：还可以化成小数来算＋=0.4+0.5=0.9谈话：大家用的这些方法有什么相同的地方吗？小结：都统一了计数单位,用的都是转化的数学思想。 3.优化方法。谈话：+请你用自己喜欢的方法来计算。追问：大家为什么都选用通分的方法来计算？预设：通分最方便，有些分数不能化成有限小数……小结：先通分，再用同分母分数的计算方法计算适合所有的异分母分数加法。谈话：学习了异分母分数加法，异分母分数减法你会计算吗？空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？请你自己在答题纸上解决。学生独立完成，集体订正，注意结果要约分。4.总结方法。谈话：想一想怎样计算异分母分数加减法？引导总结：先把异分母分数通分成同分母分数，再按同分母分数加减法的方法来计算，结果要约成最简分数。【设计意图】引导学生利用图形自主探究异分母分数的计算方法，明晰为什么要先通分，明白先通分再计算的道理。这样，理清了算理与算法之间的关系，将学生由简单的会计算转向深入理解算法背后所蕴含的道理。三种方法的比较让学生感受到数学思想方法的价值。通过解决具体问题自主优化方法，概括归纳出解决异分母分数加减法的计算方法，从而促进学生思维的深度发展。五、巩固拓展，运用算法1.先涂一涂，再写出得数。学生独立完成2.算一算。＋-学生独立完成追问：计算异分母分数加减法应注意什么？3.解决问题。（机动题）2012年某地工业用水占总用水量的,农业用水占，生活用水占，工业用水与农业用水共占总用水量的几分之几？学生独立完成。六、沟通联系，反思建构1.沟通整数、小数、分数计算方法间的联系。谈话：同学们，小学阶段的所有数的加减法都已经学完了，想一想，整数、小数、分数加减法的计算方法上有什么相同的地方？先独立思考，在小组内说一说师生小结：相同计数单位相加减……2.畅谈收获，总结梳理。谈话：这节课你都有哪些收获？预设一：我知道了怎样计算异分母分数加减法。预设二：我学会了转化、数形结合的数学思想。预设三：我知道了整数、小数、分数计算方法间的联系，都是相同单位相加减。……小结：大家的收获真多，我们一起来回顾一下这节课的的学习。【设计意图】引导学生把所学知识运用于生活实际，使所学知识得到继续扩展和延伸，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。通过回顾梳理整数、小数、分数加减法的计算方法，沟通知识间的联系。自主反思和教师引导下的“回头看”深度结合，反思在先，让“回头看”真正成为学生的“回头看”。《异分母分数加减法》学情分析异分母分数加减法是在学生已经掌握了分数的基本性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理的基础上学习的。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点，本节课的内容是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。《异分母分数加减法》效果分析1.注重开展自主学习、给学生提供探究的空间。

《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会知识的形成”在引出异分母分数加法这一新知时，老师不忙于告诉学生怎样算，而是放手给学生让学生自己动手解决，小组交流、讨论，展示自己的解决方案，给学生提供了充足的探究空间，展示自我的平台，让学生真正的成为学习的主人，由单一的接受性学习向探究性学习转变，激发学习的兴趣。2.注重渗透数学思想，培养思维能力。在这节课的教学中，教师渗透了转化、数形结合等重要数学思想，在潜移默化中培养了学生推理、归纳和概括的数学能力。例如：在学生探究异分母分数加减法的计算方法时，出现了两种方法，一是通过画直观图研究，一是列式通分计算，方法虽然不同，但本质上都是统一了分数单位后进行计算，所以教师抓住契机，将两种方法同时出示，让学生进行对比，发现异分母分数加减法的本质，这里渗透了数形结合的思想，通过直观图的辅助更好的帮助学生理解算法。而在练习之后，教师设计了沟通整数、小数、分数计算方法间的联系的教学环节，这是本节课的亮点，让学生充分感受到这些计算的本质是相同的，都是转化成相同的计数单位进行加减，沟通了知识之间的练习，帮助学生更好的搭建知识框架。《异分母分数加减法》教材分析一、教学内容在整个课程体系中的地位“异分母分数加减法”是《义务教育课程标准教科书·数学》（）六年制五年级下册第五单元的内容。本单元安排了3个信息窗。教材的编写，以当前的社会热点问题——环保问题为学习素材，创设了“垃圾分类”、“空气质量”、“噪音污染”3个情境，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣和探究知识的欲望，增强学生的社会责任感。第一个信息窗引导学生理解通分的意义，探索通分的方法。本节课是第二个信息窗，呈现了某市实施“蓝天工程”后2012年9月的空气质量状况统计表，通过研究“空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几”、“空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几等问题，引入对异分母分数加减法的学习。第三个信息窗引导学生探索异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。本单元是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的，是后面学习分数四则混合运算的基础。教学这部分内容时，应重视引导学生在理解算理的基础上学会计算方法，并通过练习达到能熟练、正确计算的目标，以便为以后的学习打好基础。因此本节课的教学内容更是本单元的教学重点。二、不同版本教材的比较、整合“苏教版”、“人教版”教材也把这部分内容安排在五年级下册进行，但这三个教材版本在内容编排上又各有不同。“苏教版”、“人教版”的数学教材将约分与通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开进行编排。而“”教材将约分、通分内容分别整合在同分母分数加减法、异分母分数加减法的单元里进行学习。这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到分数计算中，体会约分、通分在分数加减计算中的作用。三、教学目标：1．理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算方法解决一些简单的实际问题。2．自主探究异分母分数加减法计算方法，经历观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，主动建构知识网络，感受“数形结合”和“转化”思想方法在解决新问题中的价值。3．在自主探索、合作交流中体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。四、教学重点、难点教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法的算理。五、需要课时数本节课的内容需要2个课时完成，第一课时新授，探究新知识。第二课时是拓展练习，并能够灵活的解决数学问题。《异分母分数加减法》评课记录表执教教师教学内容异分母分数加减法执教年级五年级评价项目评价要点分值得分小计教学目标确定(8分)符合课程标准的要求，符合认知规律和班级学生实际448教学设计关注学生情感与态度，知识与技能，过程与方法。44教学内容组织(20分）准确把握教材的内容结构，体现教学内容的科学性、准确和逻辑性。5520注重数学知识的内在联系，内容呈现方式有利于学生学习54教学容量合理，准确无误地挖掘教材内涵，实现情感与态度，知识与技能，过程与方法的同步提高。55以教材为基本线索，合理利用生活数学资源，做好教学内容适当延伸。55教学实施(40分）课堂教学程序安排恰当，时间分配合理，环节过渡自然，学生自主学习得到充分体现。5539创设合理适时的情境，学生有浓厚的学习兴趣，积极主动地投入到学习活动中去。55有一定的自主学习的时间和空间，学生能在不断的交流、合作和对话中，经历数学知识形成的过程，不断地对数学知识进行体验和探究。55关注每个学生的发展，分层教学，分类指导，重学生对问题的不同理解。55结合课题研究，注重教法的研究和学法的指导，注重学生数学能力和数学素养的培养。55科学安排课堂练习，练习内容既有针对性、层次性和挑战性。练习的形式适度发散，具有开放性。55教师积极评价学生的学习过程，激发学生的主体意识，使学生获得成功体验，有利于促进学生的发展。55综合使用学具、教具、现代教育技术等各种教学媒体，实效性强，做到媒体与学科教学内容的有机整合。54学生状态(18分）学生思维活跃，学得轻松愉快，全体学生得到较好发展。6618善于思考，勇于提出问题，有独到见解和感受。65学生对知识技能的掌握符合课标的要求，学习成效好。66教师素养(10分）仪表端庄，充满激情，举止得当；2210态度和蔼，师生平等相处，尊重、爱护每一个学生。22教学方法和手段使用恰当，突出引导性和启发性；实验操作规范，媒体使用熟练。33数学基本功扎实，语言规范准确，生动形象，逻辑严谨，板书布局合理，重点突出；课堂应变、调控能力强。33个性与特色（4分）教学在某些方面有突出的特色（如灵活的教学机智、教师的感召力、练习设计、教学方法、手段的运用艺术等。）444总体评价不合格（59分以下）合格(60分~79分）良好(80分~89分）优秀(90分以上)99评价人胡萍异分母分数加减法一、口算。二、填空。（1）2个是（），里面有（）个。（2）比米短米是（）米，米比（）米长米。（3）分数单位是的所有最简真分数的和是（）。（4）（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（)，它与的差是().（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是()、()、()。三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1、下面各题计算正确的是（）。A、B、C、2、8米的（）1米的。A．大于B．等于C．小于四、计算下面各题。五、解方程。六、用简便方法计算下面各题。七、解决问题。1、一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。读书本数读书人数占全班人数的几分之几？一本两本三本四本(1)读()本书的人数最多，读()本书的人数最少。(2)读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？(3)读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？(4)全班同学都参加了读书活动吗？3、小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？新课标第一网4、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？5、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？有效提问、深度思考，放飞学生的数学思维——谈“异分母分数加减法”学生素养点的提升《小学数学课程标准（2011年版）》明确提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。著名数学家张奠宙先生将数学素质概括为知识观念、创造能力、思维品质、科学语言四个方面，怎样引导学生将《异分母分数加减法》的算理、算法深入理解并能用数学语言进行表达，切实提高学生的数学素养，我做了这样的尝试：一、巧提问题、激活数学思维小学数学课程《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。但这并不是说，为了迎合新课程改革理念，为了体现学生的主体性，教师就此放手，让学生在数学课堂上“随心所欲”发展个性，当“主人”。《义务教育课程标准教科书·数学》（）六年制五年级下册第五单元信息窗2，异分母分数加减法中给出的信息窗是某市2012年的空气质量情况，分别提供了优、良、轻微污染的空气占全月指数的几分之几。要选取合适的数学信息，提出有效的数学问题。教师引导学生必须要提出“有价值”的数学问题，当学生提出“优和良的天数占全月天数的几分之几时？”教师及时评价引导，“想要知道良好以上等级的天数占全月天数的几分之几，是有价值的问题。”并引导学生提问有价值的减法问题。学生在教师的精心组织、恰当评价下，围绕课堂教学目标，适时地选取生活中的实际问题，在有限的时间里，进行了有组织、高效率的数学学习。二、独立思考、发散学生思维《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会知识的形成”。学生根据以往的经验，很容易列出算式，此时引导学生观察思考，这个算式与以前学习的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法，这里旨在培养学生的对比观察能力，沟通与所学知识的联系。《标准》中有这样的阐述：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力、和创造力等方面有着独特的作用。”显见，“思维能力”、“创新能力”、“不可替代”是《标准》出现的新词，这更加凸显了数学在培养“思维能力”和“创新能力”方面的学科教育特质，是对数学教育核心价值的一个全新定位。从本质上说，数学的思维能力是一种“数学化”思维方式；数学的创新能力是一种“发现和创造数学”能力。在探究+得多少时，教师鼓励学生独立思考，尝试多种方法进行计算，放手给学生，要求借助答题卡或是之前学习的知识自主尝试解决问题，通过小组交流、讨论，展示自己的解决方案，给学生提供了充足的探究空间，展示自我的平台，让学生真正的成为学习的主人，由单一的接受性学习向探究性学习转变，激发学习的兴趣。学生利用画图、通分、转化成小数等方法解决了问题，开阔了学生的数学思维。1.借助图形初步感知算理。方法一：让学生在图形中表示出和，借助图形将转化为，就是，再计算+，这里教师适时追问学生为什么要把它们都转化成分母是10的分数，学生明确它们的分数单位不同，也就是每一份的大小不同，不能直接相加减，这里借助图形来解决问题，直观的看出分数单位不同的分数直接合并后，不能用原先的分数表现，所以必须统一分数单位才可以计算。体现了数形结合的数学思想。2.利用通分深化理解算理。方法二：利用通分，也是这节课将要重点研究的方法，学生在介绍方法后，教师及时追问，为什么要通分？也就是为了把异分母分数转化成同分母分数进行计算，再次沟通与前面知识的联系，并引导学生得出转化成同分母分数实际上就是为了统一分数单位，让学生感受到通分的实质。3.转化新知归纳数学思想。方法三：将分数化成小数0.4+0.5进行计算，这是利用了分小互化的知识，将新知识转化成旧知识，让学生在潜移默化中体会转化的数学思想，也能对小数加减法是统一了计数单位后相加减有了一定的感知。在这里将本节课的数学思想进行了梳理，发现其实以上三种方法都运用了转化的数学思想，这节课主要运用了数形结合及转化的数学思想。对学生掌握思想方法解决数学问题起到了较好的归纳作用。4.优化练习总结归纳算法。设计练习+，让学生在解决问题中发现，画图解决异分母分数加法及转化成小数计算都具有一定的局限性，从而让学生很自然的想到通分的方法可以解决所有异分母分数加法。在解决空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占每月天数的几分之几？时，学生多会应用通分，从而总结出异分母分数加减法的计算方法，在这个过程中学生注意到能约分的要化成最简分数。三、沟通联系、深化数学思维数学知识系统化、整体化，在学生头脑中建立一个完整的认知结构是我们数学教学的目标，也是数学深度学习的要求。这节课的最后，教师给学生提供了三个素材，分别是整数加减法，小数加减法和分数加减法，让学生计算后，发现其中的共同之处，这里的思维含量很高，学生明确整数加减法是数位对齐，小数加减法是小数点对齐，实质也是数位对齐，异分母分数加减法是要先通分再计算，实质都是要统一为相同的计数单位才能相加减，通过一节课的学习，教师在不断的给学生制造机会来感知这一共同点，这里终于将感性认识升华为理性认识，建构了知识体系。四、德育渗透、提升数学思维《山东省中小学德育课程一体化实施指导纲要》中明确指出：数学学科是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维，形成学生数学能力与数学品质的基础学科。数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。在这节课中，教师把图形与算式放在一起对比观察，用图形帮助理解异分母加减法要先转化成同分母分数的根本算理。图形的解析过程，就培养了学生的理性精神。通过运用数学知识解决问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识；加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。通过图形的转化过程，揭示了数学知识产生、发展及应用的过程，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。五、回顾整理、梳理数学思维本节课回顾环节，教师引导学生从知识、方法和情感三方面进行梳理，先让学生自主梳理，再由教师进行总结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力，激励学生在平日的生活中多观察、所思考，体会数学与生活的密切联系，同时也体现了深度学习的理念，深度学习强调学生的发展需求,注重调动人的内在潜力,让学生在有效价值判断的基础上学习新知识并有策略地融入自身原有的认知结构,以统整的眼光发现问题、解决问题。深度学习基于学生需要,重视学生心灵的感知,学习过程既是可视的,更是“触及心灵”的,即使在离开课堂和学校之后,学习者仍能继续保持强烈的学习欲望和学习能力。为了学生的发展,为了学生数学素养的培养我们应帮助学生构建一种学生需要的