小学数学-数学思考教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学思考》教学设计南山区高而邢家小学李德福【教学内容】义务教育教材六年级数学下册第100页数学思考例1【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，由简单问题出发，化难为易，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重点难点】在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。【教学准备】多媒体课件，投影仪。【教学过程】一、情境导入谈话设疑：师：看大屏，这是在干什么？（出示握手图片）生：握手师：回答很好，我们也握一下手。谁还想和我握一下手，在这儿我想到了一个问题：我们班36个同学，每两个人互相握一次手，一共要握多少次手?（出示课件）36人太麻烦了，没法操作，那我们小组中6个人，每两个人握一次手，一共要握多少次手?好操作吧，试一下（同学握手）。叫学生回答。师：还是很麻烦。那今天我们就用数学的方法思考、探究这个问题，今天就学习数学思考。同时板题。二、探究新知从简到繁，感知算理1、教师引导，研究方法在研究之前我们先看科学家遇到复杂问题的时候是怎样思考的？出示幻灯片。（科学家遇到复杂的问题：经常从最简单的情况入手，经过观察、思考，利用画图、计算等操作找出规律，再用规律来解决复杂的问题。）师：从最简单的问题入手。那我们从几个人开始比较好?两个人一共握几次手？（学生板前演示）（为了便于研究给学生标号1号、2号）3个人呢？想：再来一个人握手会增加几次？（2次）一共几次（3次）能用算式表示吗？2、小组合作，共同探究下边小组中互相握手试试，看一共要握多少次手？注意按照一定的顺序，同时把你们的探究过程记录在表格中。3、集体交流，发现规律，解决问题。选一个小组到黑板前交流自己的研究结果，同时表演握手。3个人共握：1+2=3（次）4个人：增加了3次1+2+3=6次5个人：增加了4次1+2+3+4=10（次）6个人：增加了5次1+2+3+4+5=15（次）师：观察表格：你发现了什么规律。3个人共握：1+2=3（次）4个人共握：1+2+3=6次5个人共握：1+2+3+4=10（次）6个人共握：1+2+3+4+5=15（次）总次数其实就是从1依次连加到人数减1的那个数的和。运用规律解决10个人的问题。1+2+3+4+5+6+7+8+9=教学简单写法：1+2+3+…+8+9=教学如何计算（1+9）×9÷2运用规律解决36个人握手的问题。n个人一共要握多少次从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比人数少1。用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）练习1.10个点能连成多少条线段？2.观察下图，想一想。(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）第n幅图有多少个棋子？3.4、课本103页练习二十二第4题四、总结师：今天这节课，你有什么收获？遇到复杂的问题：我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。五、随堂检测有一列数：1，5，9，13，17，……照这样排下去，第10个数是（），第21个数是（）,第n个点是（）《数学思考》学情分析南山区高而邢家小学李德福学情分析：数学思考这部分内容是在学生已经掌握了一定的找规律的方法以及探究推理能力的基础上进行教学的。学生已经进行了六年的数学学习，每年也都有找规律或者数学广角的学习。具有一定的逻辑推理能力。对于几个点连成多少条线段，学生并不陌生，他们用的方法是从一个点出发，和其它点都连，共连点数减1条线段；再用第二个点和其它点连，又少一条线段；如此类推，从点数减1开始加，一直加到1。找规律是总是相邻的两个数找规律，而不是与第一个数比较，因此本部分内容从简单入手，逐渐加1，象科学家一样去探索规律。为了便于研究，活跃气氛，增加学习兴趣，把点连线段问题改为握手问题进行教学。《数学思考》效果分析南山区高而邢家小学李德福效果分析：这节课课堂测评共探究了一种类型题目，找规律等差数列求项数（第几个数）的问题，共有3个空。第一个空正确率为100%，第10个数是多少；第2个空正确率只有90%，可能是数比较大的原因；求第n个数的时候正确率只有80%。说明学生的探究能力还有待练习提高。但整体来说，学生掌握良好。《数学思考》教材分析南山区高而邢家小学李德福教材分析：数学思考是人教版六年级下册总复习中的内容，本课时是第100页例1及相关练习。本课时旨在加强学生数学思维的能力和培养学生数型转化的思想。本部分内容是找规律“作为数学最基本的思想之一——推理，教材一直在有步骤、有层次地进行呈现。”“也正是在此基础上，教材在六年级下册的整理与复习阶段，再次设置相关内容。”在此部分内容中，教材中预设的点都不是处于同一直线上。但这些点即使处于同一直线上，相同的规律仍然存在。甚至部分点在同一直线上，其余点在直线外，这个规律也同样存在。不管哪种情况，学生只要学会了合情推理，都能自己解决这个问题。通过本节课的学习，就是让学生学会从简单入手，通过举例子、画图等方式，去观察、分析去找到其背后的规律，最后得出结论，从而学会合情推理。合情推理是最基本的数学思想之一，是本节课的重点。化难为易、数形结合等数学思想方法，也是在本节课的重要组成部分，对于学生体会合情推理这一数学基本思想起到非常关键的作用。在使用观察、分析（有条理地思考）、归纳等数学方法时，也只有利用好数形结合，才能更好地让学生理解并解决这节课面对的问题。如果一直用图，没有数的参与，无法解决点数过多可连接线段问题；而只用数而不与图配合，找到这道题的变化规律就没那么容易。因此，在引导孩子进行合情推理时，有必要引导学生利用好数形结合。课本是孩子学习使用频率最高的教材，是学生学习数学最重要的工具。这是第一课时，后边还有排列组合、等量代换等教学。《数学思考》随堂检测：南山区高而邢家小学李德福有一列数：1，5，9，13，17，……照这样排下去，第10个数是（），第21个数是（）,第n个点是（）《数学思考》教学反思南山区高而邢家小学李德福教学反思一、教学成功的地方：1、让学生经历“数学化”的过程。“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课我运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“握手次数找规律”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。2、挖掘教材，灵活运用教材。教材中让学生连线段，比较死板，我把它改为握手，小组当中共同握手，组间易于合作，同时能够提高学生的学习兴趣。3、给学生提供探究的空间。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”所以我以“探究活动”贯穿整节课，让学生通过操作，通过握手、猜一猜、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。4、注重学生的思维提升。本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设握手，紧扣教材主题，同时又让数学课饶有生趣。小组中每两个人握一次手看似简单，却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总次数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个人时总次数怎么计算，之后列出4个人和5个人时总次数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到人数减1的那个数，从而让学生明白总次数其实就是从1依次连加到人数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个人，10个人时一共可以握多少次手。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。二、教后遗憾的地方：新课标下的课堂追求的是课堂的真实性和有效性。这节课，学生向我们展示了真实的一面。但是也存在着好多遗憾的地方。例题没有充分探究开去。在备课时我考虑多层次学生的需要，特别照顾中下生，因为毕竟这是数学奥赛的内容，有点难度。既然已编入了教材，就应让所有的学生能接受它，所以我侧重于书本上的基本解法的教学。同时应该还有另外两种解法解法一，5+4+3+2+1=15（次）；解法二，6×5÷2=15（次）。其实就这个知识点应该和学生以前学习的“数线段”、“数角”等类似，大部分学生有这个知识基础，还有一些学生在这之前的六年级综合素质能力竞赛考前训练过，但这节课没有出现，可能是录课紧张的原因另外细节上处理不到位，放手还是不大胆。《数学思考》课标分析南山区高而邢家小学李德福课标分析：1、让学生体会和掌握基本的数学思想，是数学课程标准中提出的重要教学目标。课程标准还指出“在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。”2、学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理