第四章2全反射公开课讲义

2全反射

［学习目标］1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性.2.理解光的全反射，会利用全反

射解释有关现象.3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图4了解

全反射棱镜和光导纤维.

梳理教材夯实基础

一、全反射

1.光疏介质和光密介质

⑴光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质.

(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质.

(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的.

2.全反射现象

(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.当入射角增大到某一角度,

使折射角达到90。时，折射光完全消失,只剩下反射光的现象.

(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于维时的入射角.用字母C表示，光从介质射入

空气(真空)时,发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC=:

(3)全反射发生的条件

①光从光密介质射入光疏介质.

②入射角等于或大于临界角.

二、全反射棱镜

1.形状：截面为等腰直角三角形的棱镜.

2.全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射,与平面

镜相比，它的反射率很高.

三、光导纤维

1.原理：利用了光的全反射.

2.构造：由内芯和外套两层组成.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面

上发生全反射.

3.光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等.

4.光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等.

。即学即用

1.判断下列说法的正误.

(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象.(X)

(2)光密介质是指密度大的介质.(X)

(3)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于6.(X)

(4)光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质.(V)

(5)光在光纤中传播时，在内芯与外套的界面上发生全反射.(V)

2.一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为；逐渐增大入

射角，光线将(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从

射入，且入射角大于等于

图1

答案72能介质真空45°

探究重点提升素养

一、全反射

【导学探究】

当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？

为什么？

答案不正确.要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质.而水相对玻璃是光疏介质,

所以不管入射角多大都不可能发生全反射.

【知识深化】

1.光疏介质和光密介质

(1)光疏介质和光密介质的比较

光的传播速度折射率

光疏介质大小

光密介质小大

(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的.任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播

速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质.

(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，

但酒精和水相比酒精是光密介质.

2.全反射

(1)全反射的条件：

①光由光密介质射入光疏介质.

②入射角大于或等于临界角.

(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也

增大.同时折射光线强度减弱，即折射光线的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入

射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量.

3.不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的色光的临界

角越小，越易发生全反射，说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大.

命题角度1对全反射的理解

例❶某种介质对空气的折射率是巾，一束光从该介质射向空气，入射角是60。，则下列光

路图中正确的是(图中I为空气，II为介质)()

答案D

-1\[2

解析由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin。=力=1-,得。=45。＜夕=60。，故在

两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确.

命题角度2全反射的计算

例❷一束光以45。的入射角从面射入如图2所示的透明三棱镜中，棱镜折射率〃=巾.

试求进入面的折射角，并在图中画出该光束在棱镜中的光路.

答案30°光路图见解析

解析设光由A8面上的。点射入，由折射定律得,

也

sin厂=耳工=后=；,所以折射角厂=30。.

设光线射到AE面上的D点,由几何关系得OD//BE,

由几何知识可知光线在AE面上的入射角为6=45°.

又sin=2>所以C=45°.

因为0=45。，故光线在AE面上发生全反射，由几何知识可知，光线将垂直8E面射出，其

光路图如图所示.

二、全反射棱镜

【导学探究】

如图3所示，已知玻璃的折射率为1.5,图甲中当光线垂直8c面入射时，光线到达AC面的

入射角是多少？能否发生全反射？图乙中当光线垂直AC面入射时，光线到达A8面的入射角

是多少？能否发生全反射?

图3

答案45。能发生全反射45°能发生全反射

【知识深化】

全反射棱镜改变光路的几种情况

射方式

方式一方式二方式三

项目

光路图

。遍1J

入射面ABACAB

全反射面ACAB.BCAC

光线方向

90°180°0。（发生侧移）

改变角度

例€＞空气中两条光线〃和从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如

图4所示.方框内有两个折射率〃=1.5的全反射玻璃棱镜.下列选项给出了两棱镜的四种放

置方式的示意图.其中能产生图中效果的是()

解析四个选项的光路图如图所示:

可知B项正确.

三、光导纤维

1.构造及传播原理

(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图5所示，它

是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率.

外套

内芯

(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可

以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.

2.光导纤维的折射率

设光导纤维的折射率为〃，当入射角为时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，

由图6可知：当仇增大时，。2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角。减小，当a=90。

时，若6=C,则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有：sinC=《〃=鬻，c

+02—90°,由以上各式可得：sin0\=yln2-1,解得〃=也.

图6

以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真

空的折射率大，因此光导纤维折射率要比也大些.

例④如图7所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L,它的玻璃芯

的折射率为外层材料的折射率为“2.若光在空气中的传播速度近似为c,则对于光由它的

一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是（）

图7

A.光通过光缆的时间等于呼

B.m<n2,光通过光缆的时间大于呼

C.〃|>故，光通过光缆的时间等于陪

D.m>m，光通过光缆的时间大于呼

答案D

解析光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故〃|>〃2；光在内芯传播的路程S=

光在内芯的传播速度0=£,所以光通过光缆的时间r=3=悬%>包匕故D正确.

Olliv/»<]"Coil!C/C

随堂演练逐点落实

1.（全反射的理解）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，0点为该玻璃砖截面的圆心,

如图能正确描述其光路的是（）

CD

答案A

解析光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于等于临界角，则发生全反射；如果入射角小

于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，且折射角大于入射角，选项A正确，

选项C错误；当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角

大于折射角，选项B、D错误.

2.（全反射棱镜的应用）（2020•包头九中高二下期末）自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，

它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强

的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯由透明介质制成，其外形如图8甲

所示，下列说法正确的是（）

A.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

答案B

3.（光导纤维）目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，使用更方便.光

纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，如图9所示，某种单色光在光纤中经过多次全反

射后从右端射出.若该介质的折射率为¥，则关于a、£的大小，下列判断正确的是（）

A.a<60°B.a<30°

C./?>30°D.y?<30°

答案c

Ih

解析根据全反射的条件可知，a>C,而sinC=7=+，则C=60。，a>60°,A、B错误；光

线从端点能射出，则由.黑。'_m=〃,其中i<90。，解得价30。，C正确，D错误.

sin（9Up）

4.（全反射的计算）为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为广的圆形薄软木片中心垂

4

直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图10所示.已知水的折射率为点为了保

证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（）

图10

答案A

解析只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面

上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sinC=

«户+h2

选项A对.

课时对点练

L基础对点练

考点一对全反射的理解

i.（多选）关于全反射，下列说法正确的是（）

A.光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射

B.光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射

C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射

D.光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射

答案ACD

解析全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，折射率大的介质相对于折射率小的介质

是光密介质，同一种光在不同介质中传播，传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光

密介质，故A、C、D正确，B错误.

2.（多选）如图1所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气

沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（）

A.假若三条光线中只有一条在。点发生了全反射，那一定是。。光线

B.假若光线人0能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C.假若光线匕0能发生全反射，那么光线“0一定能发生全反射

D.假若光线“0恰能发生全反射，那么光线的反射光线比光线c0的反射光线的亮度大

答案ACD

3.（多选）如图2所示，ABCQ是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CZ）面是玻璃和空气的分界

面，分别设为界面I和界面H.光线从界面I射入玻璃砖，再从界面H射出，回到空气中，如

果改变光到达界面I时的入射角，贝4（）

A.只要入射角足够大，光线在界面I上可能发生全反射现象

B.只要入射角足够大，光线在界面n上可能发生全反射现象

C.不管入射角多大，光线在界面I上都不可能发生全反射现象

D.不管入射角多大，光线在界面H上都不可能发生全反射现象

答案CD

解析在界面I上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都

不可能发生全反射现象，选项c正确，A错误；在界面n上光由玻璃进入空气，是由光密介

质进入光疏介质，但是，由于界面I和界面H平行，光由界面I进入玻J离后再到达界面n,

在界面ii上的入射角等于在界面I上的折射角，则界面n上的入射角总是小于临界角，因此

也不会发生全反射现象，选项D正确，B错误.

考点二全反射现象的应用

4.光导纤维的结构如图3所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤

维的说法正确的是（）

A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

答案A

解析光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全

反射，从而使光在内芯中传播，A对.

5.（2020・沈阳期末）自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把

来自后面的光照反射回去.某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率

组成，棱镜的横截面如图4所示.一平行于横截面的光线从O点垂直A8边射入棱镜,

先后经过AC和CB边反射后，从边的。'点射出，则出射光线是（）

A.平行于AC边的光线①

B.平行于入射光线的光线②

C.平行于CB边的光线③

D.沿A8边的光线④

答案B

解析由题意可知，折射率“八尼，且sinC=,得临界角小于45。，由题图可知，光从空气

进入棱镜.因入射角为0°,所以光线不偏折.当光从棱镜射向空气时，入射角等于45。，发

生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线，故B正

确，A、C、D错误.

6.（2020•山东奎文潍坊一中高二期末）如图5所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水,

水就从小孔流出.将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被

完全限制在水流内.则下列说法正确的是（）

图5

A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射

B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射

C.仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内

D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度

答案B

解析激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，A错

误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sinC=1,则临界能较小，激光束仍可在液体

流中发生全反射，同样能完全被限制在液体流内，C错误；根据。=；可知，激光在水中的传

播速度小于其在空气中的传播速度，D错误.

7.（2020.江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平.光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外

套（外层玻璃）的（填“大”或“小”）.某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为

43°,则该内芯的折射率为.（取而43。=0.68,8$43。=0.73,结果保留2位有效数

字）

答案大1.5

解析光在光纤内芯与外套的界面发生全反射，内芯的折射率比外套的大.折射率与临界角

的关系为sinC=5则〃=表=念弋15

8.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图6所示是一个质量分布均

匀的有机玻璃圆柱的横截面，8、C为圆上两点，一束单色光沿方向射入，然后从C点射

出，已知NABO=127°,ZBOC=120°,真空中光速c=3X1（）8m/s,sin530=0.8,cos53°=

06则（）

图6

A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875X108mzs

B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8

C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53。

D.若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1XICTs

答案A

解析根据折射定律得：〃=皿黑”组=娥=1.6,则光在该有机玻璃中的传播速度为。=

oxi1

：=吃9m/s=1.875XI08m/s,故A正确，B错误：根据sinC=:得，sinC=-p^=0.625<sin53°,

所以光在该有机玻璃中发生全反射的临界角不是53。，故C错误；当光线与光导纤维平行时,

传播的时间最短，则传播的最短时间r=2=或=L61-J。、s=1.6X10-3s,故D错误.

。C3X1U

考点三全反射的计算

9.如图7所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,/A为直角.此截面所在平面内的光线

沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射，该

棱镜材料的折射率为（）

A

---------

图7

A.乎B.小C.1D.A/3

答案A

10.如图8所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中为（圆弧，点E、F、G、H将半径

分成5等份，虚线EE】、FFI、GGI、HHI平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已

知该棱镜的折射率"=/若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线能从棱镜M0弧面射出的

范围是（）

图8

A.NE\B.NF\C.NGiD.NH\

答案C

_133

解析由临界角公式得sinC=q=5，设圆弧的半径为R,/?sinC—^R,则由题意可知，当光

线从G点入射到圆弧面Gi点时恰好发生全反射.当入射点在Gi点的右侧时，入射角大于临

界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧面射出.当入射点在Gi点的左侧时，入射角小于临

界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧面NGi射出，故选C.

11.（2019・江苏卷）如图9所示，某L形透明材料的折射率〃=2.现沿A3方向切去一角，AB与

水平方向的夹角为夕为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求6的最大值.

A

----------E、~

---------''B

图9

答案60°

解析光线射到48面时不射入空气，则在A8面发生全反射，恰好发生全反射时：sinC=~

且C+6=90。

得6=60°.

L能力提升练

12.（2020•浙江7月选考）如图10所示，圆心为。、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,

光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角9=60。时，光线

从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行.已知真空中的光速为以则（）

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.0、P之间的距离为卓/?

C.光在玻璃砖内的传播速度为半c

D.光从玻璃到空气的临界角为30。

答案C

解析光路图如图所示.

设。、P之间的距离为x,当。=60。时，折射角为r,光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的

界面交点为。，由出射光线与入射光线平行知过尸点的法线与过。点的法线平行，则玻璃砖

,,,,,,msin3sin

的折射率n=--=----~~①

sinrx

又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，

则sinC=[=32>

解①②得犬=坐R,n=y[3.

hI

sinC=¥>],则临界角030。

光在玻璃砖中的传播速度。=：=乎,，故C正确，A、B、D错误.

13.(2021・长春市实验中学月考)如图11所示，三棱镜的横截面为直角三角形A80,NA=30。，

NB=60。.一束平行于A0边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在A0边发生反射后从B0

边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等.

(1)求三棱镜的折射率；

(2)在三棱镜的40边是否有光线透出，写出分析过程.(不考虑多次反射)

答案见解析

解析(1)因为光线在尸点的入射角和在M点的折射角相等，知光线在A8面上的折射角等于

光线在8